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2023
广西桂林
11
数学
上学
期中考试
旧人
桂林中学2023—2023学年上学期期中考试高一数学科试题
命题时间:2010-10-26
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。第一卷1至2页,第二卷3-4页。试卷总分值150分。考试时间120分钟。
第I卷〔选择题,共60分〕
一、选择题:〔本大题共12小题,每题5分,总分值60分〕
1. 以下关系中,正确的选项是( )。
∈ B. ∈{O} C. O D. {O}
2.设,集合,那么〔 〕。
A.1 B. C.2 D.
3.集合{1,2,3}的真子集共有〔 〕。
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4.假设f(x)=,那么以下等式成立的是〔 〕。
A.f( B.f()=-f(x)
C.f()= D.
5.点(x, y)在映射“f〞的作用下的象是点(x+2y, 3x-4y),那么在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是〔 〕。
A.(5, 6) B. (, ) C. (17, -9) D.其它答案
6.假设函数在定义域A上的值域为,那么区间A不可能为〔 〕。
A. B. C. D.
7.假设函数y=f-1(x)的图像经过点(-2,0),那么函数y=f(x+5)的图像经过点( )。
A.(5,-2) B.(-2,-5) C.(-5,-2) D.(2,-5)
8.原命题:“设a,b,cR, 假设a>b, 那么a+c>b+c〞以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有〔 〕个。
A.0 B.1 C.2 D.4
9.y=a-(x≥a)的反函数是( )。
A. y=(x-a)2+a(x≤a) B.y=(x-a)2-a(x≥a)
C. y=(x-a)2+a(x≥a) D.y=(x-a)2-a(x≤a)
10.函数为R上的减函数,那么满足的实数的取值范围是〔 〕。
A. B. C. D.
11.条件p∶x+y≠-2,q∶x,y不都是-1.那么p是q的( ).
A.充分而不必要条件
12.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 〔 〕。
A. B. C. D.
第二卷〔非选择题 共90分〕
二、填空题:〔本大题共4小题,每题5分,总分值20分〕
13.f(x)=,那么f()+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)= 。
14.f(x)= 。
15.不等式1≤|2x-3|≤5的解是__________。
16.设,假设,那么 。
三、解答题:〔本大题共6小题,总分值70分〕
17、〔此题总分值10分〕
解关于的不等式:。
18、〔此题总分值12分〕
设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4 },A∩B={-3},求p,q,r的值.
网
19、〔此题总分值12分〕
命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;假设或为真,且为假,求实数的取值范围.
20、〔此题总分值12分〕
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)假设f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.
21、〔此题总分值12分〕
某种商品在近30天内每件的销售价〔元〕与时间〔天〕的函数关系近似满足,商品的日销售量〔件〕与时间〔天〕的函数关系近似满足,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?
22、〔此题总分值12分〕
≤≤1,假设函数在区间[1,3]上的最大值
为,最小值为,令.
〔1〕求的函数表达式;
〔2〕判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .
桂林中学2023—2023学年上学期期中考试(高一)
一、选择题(每题5分,总分值60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
C
A
B
D
C
D
A
D
A
B
二、填空题(每题5分,总分值20分)
13、 14、
15、 16、
三、解答题
17、解关于的不等式:。
解:当-3<a,-ax3, 3分
当a=-3,x=3, 6分
当a<-3,3x-a, 9分
10分
18、设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A≠B,A∪B={-3,4 },A∩B={-3},求p,q,r的值.
解:
3分
5分
7分
, 11分
综上:p=-1,q=6,r=9 12分
19、命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;假设或为真,且为假,求实数的取值范围.
解;
3分
6分
9分
12分
综上:
20、设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f()=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)假设f(6)=1,解不等式f(x+5)-f()<2.
解:
〔1〕令 3分
(2) 4分
6分
12分
21、某种商品在近30天内每件的销售价〔元〕与时间〔天〕的函数关系近似满足,商品的日销售量〔件〕与时间〔天〕的函数关系近似满足,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天?
解:设这种商品第t 天的销售额为y元,那么
4分
即: 6分
8分
10分
12分
22. ≤≤1,假设函数在区间[1,3]上的最大值
为,最小值为,令.
〔1〕求的函数表达式;
〔2〕判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值 .
解:〔1〕∵的图像为开口向上的抛物线,且对称轴为
∴有最小值 . 2分
当2≤≤3时,[有最大值; 4分
当1≤<2时,a∈(有最大值M〔a〕=f(3)=9a-5; 6分
7分
〔2〕设
那么
上是减函数. 9分
设 那么
上是增函数. 11分
∴当时,有最小值. 12分