23.2一元二次方程的解法同步练习【知能点分类训练】知能点1配完全平方式1．完全平方式是_______项式，其中有______是完全平方项，________项是这两个数〔式〕乘积的2倍．2．x2+mx+9是完全平方式，那么m=_______．3．4x2+12x+a是完全平方式，那么a=________．4．把方程x2－8x－84=0化成〔x+m〕2=n的形式为〔〕．A．〔x－4〕2=100B．〔x－16〕2=100C．〔x－4〕2=84D．〔x－16〕2=84知能点2用配方法解方程5．方程3x2+x－6=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程是〔〕．6．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是〔〕．A．±8B．4C．－2D．±27．用配方法解方程：〔1〕2x2－x=0；〔2〕x2+3x－2=0．8．判断题．〔1〕x2+x－=〔x+〕2+〔〕〔2〕x2－4x=〔x－2〕2+4〔〕〔3〕y2+y+=〔y+1〕2〔〕〔4〕mx2－x+=m〔x2－〔〕9．一长方形的面积是8，周长是12，求这个长方形的长与宽．【综合应用提高】10．〔x2+y2〕〔x2+y2+2〕－8=0，那么x2+y2的值是〔〕．A．－4B．2C．－1或4D．2或－411．用配方法解方程．〔1〕3x2－2x－4=0；〔2〕〔3x－2〕2－2〔3x－2〕=15．12．用配方法说明－3x2+12x－16的值恒小于0．13．阅读题．解方程x2－4│x│－12=0．解：〔1〕当x≥0时，原方程为x2－4x－12=0，配方得〔x－2〕2=16，两边平方得x－2=±4，∴x1=6，x2=－2〔不符合题意，舍去〕．〔2〕当x<0时，原方程为x2+4x－12=0，配方得〔x+2〕2=16，两边开平方得x+2=±4，∴x1=－6，x2=2〔不符合题意，舍去〕，∴原方程的解为x1=6，x2=－6．参照上述例题解方程x2－2│x－1│－4=0．14．用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0．【开放探索创新】15．设代数式2x2+4x－3=M，用配方法说明：无论x取何值时，M总不小于一定值，并求出该定值．【中考真题实战】16．〔江西〕完成以下配方过程：x2+2px+1=[x2+2px+〔〕]+〔〕=[x+〔〕]2+〔〕．17．〔嘉峪关〕用换元法解方程〔〕2－+4=0时，假设设=y，那么原方程可化为___________________．18．〔河北〕假设将二次函数y=x2－2x+3配方为y=〔x－y〕2+k的形式，那么y=________．19．〔四川〕解方程x2+3x=10．20．〔大连〕方程=1的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．答案:1．一般为三两项一2．±6点拨：m=±2×1×3=±6．3．94．A点拨：所配上的项是一次项系数一半的平方．5．B6．A点拨：二次三项式是完全平方式，那么常数项是一次项系数一半的平方．7．〔1〕2x2－x=0，x2－x=0，x2－x+=+，〔x－〕2=，x－=±，x=±，∴x1=，x2=0．...
