2023年聊城市普通高中招生统一考试初中数学.docx

2023年聊城市普通高中招生统一考试 数学试卷 亲爱的同学们，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由第一卷和第二卷组成，第一卷为选择题，36分；第二卷为非选择题，84分．共120分．考试时间为120分钟． 2．答第一卷前，将姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号〔ABCD〕涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 3．将第二卷试题的答案直接写在答卷上．考试结束，答题卡、答卷和试题一并交回． 4．可以使用科学计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题〔此题共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1．计算的结果是〔 〕 A． B．－ C． D．－ 2．以下计算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 3．一个几何体的三视图如以下图，这个几何体是〔 〕 A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 4．如图，，那么〔 〕 A．55° B．65° C．75° D．85° 5．以下事件： ①在枯燥的环境中，种子发芽； ②在足球赛中，弱队战胜强队； ③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上； ④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖． 其中随机事件有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．是方程的一个根，那么方程的另一个根为〔 〕 A． B． C． D． 7．如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是〔 〕 A．5°，5°，4° B．5°，5°，4.5° C．2.8°，5°，4° D．2.8°，5°，4.5° 8．如图，在平地上种植树时，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为〔 〕 A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m 9．把一张正方形纸片按如以下图的方法对折两次后剪去两个角，那么翻开以后的形状是〔 〕 A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形 10．同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是〔 〕 A． B． C． D． 11．随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍．这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量〔如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量〕．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的〔 〕 A．22倍 B．34倍 C．40倍 D．251倍 12．如图是某广场用地板铺设的局部图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是〔 〕 A．54个 B．90个 C．102个 D．114个 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题〔此题共5个小题，每题3分，共15分，只要求填写最后结果〕 13．计算：= ． 14．分解因式= ． 15．在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm，那么它的弦心距为 cm． 16．关于的不等式组的整数解共有3个，那么的取值范围是 ． 17．为支援四川灾区，绿野橡胶篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑蓬布，帐篷的外部结构和规格尺寸如以下图〔帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米〕．制作一顶这样的帐篷，至少需要 平方米的PVC双面涂塑蓬布〔帐篷的门、窗都需要蓬布．接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米〕． 三、解答题〔此题共8个小题，共69分．解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤〕 18．〔此题总分值6分〕化简． 19．〔此题总分值7分〕实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据． 捐款〔元〕 5 10 20 50 人数 6 7 20．〔此题总分值8分〕如图，路灯〔点〕距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部〔点 〕20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 21．〔此题总分值8分〕某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数〔双〕频率统计表与频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表 号码 频数〔双〕 频率 39 10 0.1 40 15 0.15 41 0.3 42 43 15 0.15 44 5 0.05 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕写出表中的值； 〔2〕补全频数分布直方图； 〔3〕根据市场实际情况，该商场方案再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？ 22．〔此题总分值8分〕如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于． 〔1〕求证：； 〔2〕当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． 23．〔此题总分值10分〕一次函数与反比例函数的图象交于点． 〔1〕求这两个函数的函数关系式； 〔2〕在给定的直角坐标系〔如图〕中，画出这两个函数的大致图象； 〔3〕当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 24．〔此题总分值10分〕小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一局部〔如图1〕，它的侧面边缘上有两条圆弧〔如图2〕，其中顶部圆弧的圆心在竖直边缘上，另一条圆弧的圆心在水平边缘的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸〔单位：cm〕解决下面的问题〔玻璃钢材料的厚度忽略不计，取3.1416〕. 〔1〕计算出弧所对的圆心角的度数〔精确到0.01度〕及弧的长度〔精确到0.1cm〕； 〔2〕计算出遮雨罩一个侧面的面积〔精确到1cm2〕； 〔3〕制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料〔精确到0.1平方米〕？ 25．〔此题总分值12分〕如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子〔纸板的厚度忽略不计〕． 〔1〕要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ 〔2〕你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由； 〔3〕如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．