2023年数学九年级上人教新课标一元二次方程整章测试题测试卷2.docx

一元二次方程整章测试题测试卷答案 一、 精心选一选(每题3分，共30分) 1. C(提示： 当时方程不是，整理方程得,故不是一元二次方程，方程是分式方程，应选C) 2. C(提示：由可得，或，应选C) 3. B (提示： 把方程2x〔kx－4〕－x2＋6 ＝ 0整理为，因为方程无实数根，从而，解得：，即k的最小整数值是2，应选B) 4. D(提示： 用因式分解的方法得，解得，造成失根) 5. B 6. C(提示： 由题意得解得，所以当且时方程有两个不相等的实数根，应选C) 7. A(提示： 设是 x2－3x＋c＝0的一个根，那么是x2＋3x+2＝0的根，分别代入方程联立等两式相减得c=2，带回方程x2－3x＋c＝0解得，，应选A) 8. C(提示： 设原价为x，由题意可得，解得，应选C) 9. D(提示：因为与为非负数，所以有且，即且 ，分别解得且，不合题意舍去。从而当两直角边为2.，2时，斜边为，当2，3为两条直角边时斜边为，当2为直角边3为斜边时得另一条直角边为，故应选D) 10. B〔提示：把配方得，因为无论取何值，所以无论取何值，应选B〕 二、 耐心填一填〔每题3分，共30〕 1. 〔提示：化简方程为，所以一般形式为，二次项系数为1，一次项系数为－8，常数项为－2〕 2. 3. 2〔提示：由题意得，解得〕 4. －1〔提示：把－1代入得：，所以－1是方程的根〕 5. －4或2〔提示：原方程化为，把看成一个整体解得=－4或2〕 6. 2(提示： 由规定可得，又因为即，代入上式得2) 7. (提示： 如图，两个阴影局部的面积重叠了一个边长为x的正方形，所以由题意可列方程为) 8. 或〔提示：两边除以的，把看成一个整体得：=2或3，所以的值为或〕 9. 1〔提示：方程的解为，把代入方程的〕 10. 2m(提示： 如图，梯子AB为10m，AO的长为8m，由勾股定理的BO为6m，所以可以列方程为，，0不符合题意舍去，故应填2m) 三、 解答题(共40分) 1. 解：〔1〕整理方程，得，即，所以或，故 〔2〕令，原方程化为，解得，当 时解得，当 时解得，故原方程的解为 2. 解：把代入方程得，解得： 当是代入方程得 当时代入方程得，解得 3. .(1)换元 转化 (2)解方程x4－x2－6=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，那么原方程可化为y2－y－6=0 ① 解得y1=3，y2=－2 当y=3时，∴x2=3，x=± 当y=－2时，∴x2=－2<0,舍去 ∴原方程的解为x1=，x2=－ 4. 解：设每套应降价x元，那么，解得. 因为要尽快减少库存，所以x=20. 答：每套应降价20元。 5. 解：〔1〕因为方程一实数根，故，化简得，所以是方程有两个实数根。 〔2〕由 ①当时，，此时，即，这时符合要求。 ②当时，，即，因为，所以，此时方程无解，舍去