2023年淮北第二学期八年级数学期中试卷及答案.docx

学校 班级 姓名 考号 ___ ————————————————————装—————————————————订——————————————————线—————————— 2023—2023学年度淮北市“五校〞联考 八年级数学期中试卷 命题人：徐建邦　　　　审核人：　张永华 时间：100分钟 总分：120分 一．选择题(每题4分，共40分) 中，x的取值范围是（ 　）。 　　A、x＜1　　　　B、x＞1　　　　 C、x≥1　　　　D、x≠1 2.以下运算中，错误的选项是（ ） A. B. C. 　 D . 3.是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，那么x为（ ） （A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4 ，以下配方正确的选项是（ ） A． 　　　　　　　B． C． 　　　　　　D． 5. 某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为 ( ) A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 6. 正多边形的每个内角与外角之比为3：1，那么其边数为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 7.、、分别是三角形的三边，那么方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 　 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8.如图，AD是△ABC边BC上的高，有以下条件中的某一个能推出△ABC是等腰三角形的共有( )个 ①∠BAD＝∠ACD 　 ②∠BAD＝∠CAD，　　 ③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 9.三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x＋55＝0的根，那么第三边长是 　　　　　　　　　　　　 　　　　 （ ） A、5 B、11 C、5或11 D、6 10．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的局部是如下列图的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，那么原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B. C. 10或 二．填空题(每题4分，共20分) ，化简的结果是 __________ 12.假设一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，那么2a-b= __________ 13. x,y为实数且|6-3x|+(y-5)²=3x-6-,那么x-y=__________ 14.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，那么第三边的长为_____________________ 15.定义：如果一元二次方程：ax2 +bx +c =0(a≠0)满足a + b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰〞方程，ax2 +bx +c=0(a≠0)是“凤凰〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是__________①.a = c ②a = b ③ b =-c ④b=-2a 三．解答题（60分） 16.（8分）计算： （1） 　　　　　（2）-1-+（π-2023）0-|-2| 17.解方程（10分） （1） （2） 18、关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值．（10分） 19、阅读下面的例题： 解方程X2-∣X∣-2=0 解：（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）. （2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2. ∴原方程的根是X1=2，X2=-2. 请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0. 20，（10分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，面积求边长〞这一问题提出了解法：“假设所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数〞.用现在的数学语言表述是：“假设直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，那么第一步：＝m；第二步：＝k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长〞. （1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法〞求出这个直角三角形的三边长；(5分) （2）你能证明“积求勾股法〞的正确性吗？请写出证明过程.(5分) 21（12分）.如图：等腰三角形AC的底边AB=100cm,O为AB的中点，OC=100cm，一动点P由A以2cm/s的速度向B点同时，另一动点Q由点O以3cm/s的速度沿OC方向出发。 问：(1)求一腰上的高。（2）是否存在这样时刻，使两动点与O组成 三角形的面积为450 cm2