2023年湖北省高三数学预测卷及答案文科数学.docx

湖北省2023届高三高考文科数学 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．集合，集合，那么与的关系是（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象与的图象关于直线对称，那么( ) A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．向量， ，那么向量所在的直线可能为（ ） A．轴 B．第一、三象限的角平分线 C．轴 D．第二、四象限的角平分线 （第5题图） 5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．那么该儿何体的体积为( ) A．24 B．80 C．64 D．240 6. 角终边过点，那么=( ) A． B． C． D． 7．、满足约束条件，那么的取值范围为( ) A． B． C． D． 8．以下有关命题的说法错误的选项是（ 　 ） A．命题“假设，那么〞的逆否命题为“假设,那么〞 B．“〞是“〞的充分不必要条件 C．假设为假命题，那么、均为假命题 D．对于命题，使得，那么，那么 9．设双曲线的右顶点为，为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线分别交于两点，其中为坐标原点，那么与的大小关系为（ ）（不做） A． B． C． D．不确定 10．是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足以下条件： ①的值域为M，且MÍ； ②对任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|． 那么，关于的方程=在区间上根的情况是 （不做） A．没有实数根 B．有且仅有一个实数根 C．恰有两个不等的实数根 D．实数根的个数无法确 第二卷 二、填空题：本大题共7小题，每题5分,共35分． 11命题“假设且，那么〞的否命题为 12．不等式的解集为 13．函数的极小值是 ． 14．设等差数列的前项和为，假设，那么= . 15．的内角A，B，C所对的边分别为，且，，． 那么的值为 ． 16. 设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,那么输出的结果是 . B=0？ C=A除以B的余数 A=B B=C 输出A 输入非零正整数A,B 开始 结束 否 是 17．在平面几何里，有：“假设的三边长分别为内切圆半径为，那么三角形面积为〞，拓展到空间，类比上述结论，“假设四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，那么四面体的体积为 〞（不做） 三、解答题：本大题共65分． 18．（本小题总分值12分） 函数，求： （Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合； （Ⅱ）函数的单调增区间． 19．（本小题总分值12分） 关于的一元二次函数，设集合 ，分别从集合和中随机取一个数和得到数对． （Ⅰ）列举出所有的数对并求函数有零点的概率； （Ⅱ）求函数在区间上是增函数的概率. 20．（本小题总分值13分） 如图甲，在平面四边形ABCD中，,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （Ⅰ）求证：DC平面ABC； （Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积． 21．（本小题总分值14分）中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率为 （Ⅰ）求椭圆的方程 （Ⅱ）假设直线：与椭圆恒有两个不同交点、，且（其中为原点），求实数的取值范围 22．（本小题总分值14分） 函数． （1）当时，求函数的单调区间； （2）假设对于任意都有成立，求实数的取值范围； （3）假设过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．（重点） 2023届高三湖北高考模拟重组预测试卷六答案 一、选择题（每题5分，共50分） 1． B 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B. 7．C 8．C 9. C 10．B 二、填空题（每题5分,共35分） 或，那么 12. 13． 14．45 15． 16．3． 17．在四面体中，四面体的体积可分成四个小三棱锥的体积之和，而这四个小三棱锥的高都为内接球的半径，底面积分别为、、、，因此 三、解答题 18．解：（Ⅰ） ……4分 当，即时，取得最大值. 因此，取得最大值的自变量x的集合是.……8分 （Ⅱ） 由题意得，即. 因此，的单调增区间是.　　 …………12分 19． 解：（Ⅰ）共有 种情况 …………4分 函数有零点，，有共6种情况满足条件 ………6分 所以函数有零点的概率为 ………8分 （Ⅱ）函数的对称轴为在区间上是增函数那么有 共13种情况满足条件 ……10分 所以函数在区间上是增函数的概率为 ………12分 20．（Ⅰ）证明：在图甲中∵且 ∴ , 即 在图乙中，∵平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDC＝BD ∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD． 又，∴DC⊥BC,且 ∴DC平面ABC． ……………………　6分 （Ⅱ）解：∵E、F分别为AC、AD的中点 ∴EF//CD，又由（Ⅰ）知，DC平面ABC， ∴EF⊥平面ABC， ∴ 在图甲中，∵, ∴, 由得 , ∴ ∴ ∴. 。……..13分 21．解：（1）椭圆的方程为 （2）， 由得，，， 由得，得 解得，所以所以 22．（本小题总分值14分） 解：（1）当时，，得．………1分 因为， 所以当时，，函数单调递增； 当或时，，函数单调递减． 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和．……3分 （2）方法1：由，得， 因为对于任意都有成立， 即对于任意都有成立， 即对于任意都有成立，………………………………4分 令，要使对任意都有成立， 必须满足或…………………………………………5分 即或…………………………………………6分 所以实数的取值范围为．……………………………………………7分 方法2：由，得， 因为对于任意都有成立， 所以问题转化为，对于任意都有．………………4分 因为，其图象开口向下，对称轴为． ①当时，即时，在上单调递减， 所以， 由，得，此时．…………………………………5分 ②当时，即时，在上单调递增，在上单调递减， 所以， 由，得，此时．……………………………6分 综上①②可得，实数的取值范围为．…………………………………………7分 （3）设点是函数图象上的切点， 那么过点的切线的斜率为，…………………………………8分 所以过点的切线方程为．……………9分 因为点在切线上， 所以 即．……………………………10分 假设过点可作函数图象的三条不同切线， 那么方程有三个不同的实数解．……………………………………11分 令，那么函数与轴有三个不同的交点． 令，解得或．…………………………………………12分 因为，， 所以必须，即．…………………………………13分 所以实数的取值范围为．………………………………………………14