北京市2023年中考数学真题模拟题汇编专题1数与式之选择题含解析.doc

专题01 数与式之选择题 一．选择题（共64小题） 1．（2023学年•北京）如果m+n＝1，那么代数式（）•（m2﹣n2）的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】解：原式•（m+n）（m﹣n）•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n）， 当m+n＝1时，原式＝3． 故选：D． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2023学年•北京）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 【答案】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2023学年•北京）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【答案】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO， ∴点C表示的数为﹣2， ∴a＝﹣2﹣1＝﹣3． 故选：A． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 4．（2023学年•朝阳区校级一模）如果a2﹣2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣3）（a+1）的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【答案】解：∵a2﹣2a﹣1＝0， ∴a2﹣2a＝1， ∴（a﹣3）（a+1）＝a2﹣2a﹣3＝﹣2， 故选：B． 【点睛】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 5．（2023学年•房山区二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．bc＞0 B．a+d＜0 C．|a|＜|c| D．b＜﹣2 【答案】解：A、∵b＜0，c＞0， ∴bc＜0，结论B错误； B、∵a＜﹣4，d＝4， ∴a+d＜0，结论B正确； C、∵a＜﹣4，0＜c＜1， ∴|a|＞|c|，结论C正确； D、﹣2＜b＜﹣1，结论D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 6．（2023学年•通州区三模）若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞4 B．b+d＜0 C．ac＞0 D．a﹣c＞0 【答案】解：A、∵a＜﹣4， ∴|a|＞4，结论A正确； B、∵b＜﹣1，d＝4， ∴b+d＞0，结论B错误； C、∵a＜﹣4，c＞0， ∴ac＜0，结论C错误； D、∵a＜﹣4，c＞0， ∴a﹣c＜0结论D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 7．（2023学年•昌平区二模）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．|a|＞3 B．c﹣b＞0 C．a+c＞0 D．bd＞0 【答案】解：A、∵a＜﹣2， ∴|a|＞2，结论A错误； B、∵b＜0，c＞0， ∴c﹣b＞0，结论B正确； C、∵a＜﹣2，0＜c＜1， ∴a+c＜0，结论C错误； D、∵b＜0，d＞2， ∴bd＜0，结论D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 8．（2023学年•通州区三模）2023学年年4月17日，国家统计局公布2023学年年一季度中国经济数据．初步核算，一季度国内生产总值213433亿元，按可比价格计算，同比增长6.4%．数据213433亿用科学记数法表示应为（　　） A．2.13433×1013 B．0.213433×1014 C．213.433×1012 D．2.13433×1014 【答案】解：213433亿＝21343300000000＝2.13433×1013， 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．（2023学年•昌平区二模）2023学年年全国两会期间其中某一天产生的信息有122863条，热度最高的三个关键词分别是：“健康”“医疗”和“教育”，请将122863用科学记数法表示（　　） A．1.22863×105 B．12.2863×104 C．0.122863×106 D．122.863×10 【答案】解：将122863用科学记数法表示为：1.22863×105． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．（2023学年•通州区三模）如果x2+x﹣3＝0，那么代数式（1）的值为（　　） A． B．0 C． D．3 【答案】解：原式＝（） • ∵x2+x﹣3＝0， ∴x2+x＝3， ∴原式， 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 11．（2023学年•昌平区二模）如果m+n＝2，那么代数式的值是（　　） A．2 B．1 C． D．﹣1 【答案】解：原式＝（）• • ∵m+n＝2， ∴原式1， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 12．（2023学年•怀柔区二模）已知a2﹣3＝2a，那么代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（　　） A．﹣9 B．﹣1 C．1 D．9 【答案】解：∵a2﹣3＝2a，即a2﹣2a＝3， ∴原式＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a＝3+6＝9， 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2023学年•朝阳区二模）2023学年年4月25﹣27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带一路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30000亿美元，年均增速1.5%．将30000用科学记数法表示应为（　　） A．3.0×103 B．0.3×104 C．3.0×104 D．0.3×105 【答案】解：30000＝3.0×104， 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．（2023学年•东城区二模）若a，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】解：∵， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键． 15．（2023学年•顺义区二模）中国一直高度重视自主创新能力，从2000年以来，中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长，到2023年，这一投入达到1.76万亿元人民币，位居全球第二．将1.76万亿用科学记数法表示应为（　　） A．1.76×108 B．1.76×1011 C．1.76×1012 D．1.76×1013 【答案】解：将1.76万亿用科学记数法表示应为1.76×1012． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．（2023学年•朝阳区二模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．ac＞0 B．|b|＜|c| C．a＞﹣d D．b+d＞0 【答案】解：根据数轴，﹣4＜a＜﹣3，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，2＜d＜3， ∵﹣4＜a＜﹣3，0＜c＜1，∴ac＜0，故A错误； ∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，故|c|＜|b|，故B错误； ∵﹣4＜a＜﹣3，2＜d＜3，∴﹣3＜﹣d＜﹣2，故a＜﹣d，故C错误； ∵﹣2＜b＜﹣1，2＜d＜3，∴b+d＞0，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键． 17．（2023学年•朝阳区二模）如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（　　） A．﹣2 B．2 C． D．3 【答案】解：原式＝（）• • ， ∵x﹣3y＝0， ∴x＝3y， 则原式2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 18．（2023学年•门头沟区二模）2013年12月2日1时30分，中国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道．2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面，留下了中国在月球上的第一个足迹．“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天，约23000小时．将23000用科学记数法表示为（　　） A．2.3×103 B．2.3×104 C．23×103 D．0.23×105 【答案】解：23000用科学记数法表示为2.3×104， 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 19．（2023学年•海淀区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若﹣a＜c＜b，则实数c的值可能是（　　） A． B．0 C．1 D． 【答案】解：据数轴可得﹣2＜a＜﹣1＜4＜b＜5， ∵﹣a＜c＜b，即1，即1＜c＜5 ∴实数c的值可能是． 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣a＜c＜b，是解此题的关键． 20．（2023学年•海淀区二模）科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌还要小．将0.00000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．2×10﹣8 C．2×10﹣9 D．2×10﹣10 【答案】解：将数字0.00000002用科学记数法表示应为2×10﹣8， 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 21．（2023学年•西城区二模）改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高．从储蓄数据来看，2023年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍．将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为（　　） A．0.298×1013 B．2.98×1012 C．29.8×1011 D．2.98×1010 【答案】解：2 980 000 000 000用科学记数法表示为2.98×1012， 故选：B． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 22．（2023学年•西城区二模）实数a在数