2023年高考化学第十一章第三课时带电粒子在复合场中的运动解析.docx

第三课时带电粒子在复合场中的运动 第一关：根底关展望高考 基 础 知 识 一、速度选择器 知识讲解 速度选择器〔如以以下图所示〕 ①平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器. ②带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是Bqv=Eq,即v=. 活学活用 1. 1以很小的速度进入电压为U的加速电场区〔初速度不计〕，加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S33的距离为d,导出分子离子质量m的表达式. 解析：设离子的质量为m、带电荷量为q,经过加速电场时， 有qU=mv2 那么从狭缝S3射入磁场区域的速度v=① 射入磁场后，受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，由于垂直于边界射入，离子恰经过半个圆，如以下图，其圆半径R=,由离子做匀速圆周运动的条件：qvB=, 代入①式的结果后，即得离子的质量m=. 答案：m= 二、磁流体发电机 知识讲解 如以下图，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子〔等离子体〕以高速v喷入偏转磁场B中.在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场，两板间形成一定的电势差：当qvB=时，电势差稳定为U=dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源. 活学活用 ——磁流体发电机，它的原理图如以下图，设想在相距为d的两平行金属板间加一磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连.将气体加热到使之高度电离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均为q,因而称为等离子体，将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能，试问： 〔1〕 图中哪个极板是发电机的正极？ 〔2〕 发电机的电动势多大？ 〔3〕 设喷入两极板间的离子流每立方米有n个负电荷，离子流的横截面积为S，那么发电机的最大功率多大？ 解析：〔1〕 等离子体从左侧射入磁场，正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板，使甲板上积累正电荷，相应的乙板上积累负电荷，成为电源的正、负两极.甲板是发电机的正极. (2) 当开关断开时，甲、乙两板间的电压即为电源的电动势.稳定时，甲、乙两板上积累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，那么有=qvB 即得电源的电动势为U=Bdv. 〔3〕 理想状态时，喷入两极板间的离子流全部流向两极板，这时电源到达最大功率.此时，电路中的最大电流为Imax= 式中N为在t时间内喷入两极板间的正、负离子数的总和，即N=2nSvt,那么发电机的最大功率为Pmax=UImax=2ndqSBv2. 答案：(1) 甲板〔2〕 Bdv(3) 2ndqSBv2 三、电磁流量计 知识讲解 电磁流量计原理可解释为：如以下图，一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷〔正、负离子〕在洛伦兹力作用下偏转，a\,b间的电势差就保持稳定，由qBv=qE=q,可得v=,流量Q=Sv=. 四、霍尔效应 知识讲解 霍尔效应是高中物理重要的探究课题之一.在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压，其原理如以下图. 第二关：技法关解读高考 解 题 技 法 一、带电体在重力场与磁场的复合场中的运动 技法讲解 带电体在重力场与磁场的复合场中运动时，假设只受洛伦兹力与重力，当二力平衡时，物体将沿水平方向做匀速直线运动，假设二力不平衡那么物体做一般的曲线运动，很难从运动学角度来分析，而从能量的角度来分析就比拟简便．一定要注意洛伦兹力不做功这一特点．假设带电物体在运动过程中还受其他物体(如绳、面或轨道等)的约束，那么应结合施加约束的物体的特点来分析带电物体的运动，一定注意洛伦兹力随运动状态的变化而变化． 典例剖析 例1如以下图，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜槽与水平面夹角为α，在斜槽顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球A和B，两小球与斜槽的动摩擦因数相等，且μ<tan,将两小球同时由静止释放，下面说法正确的选项是〔〕 A.两球沿斜槽都做匀加速运动，且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动，且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动，且aA>aB D.两球沿斜槽的最大位移关系是：sA=sB 解析：由静止下滑后，对A、B两球受力分析 由牛顿第二定律得： mgsinα-μ(mgcosα-qBv)=maA mgsinα-μ(mgcosα+qBv)=maB 所以A球下滑过程中加速度增大，当mgcosα=qBv时将脱离斜面在空中做曲线运动，B球下滑过程中加速度减小，当mgsinα=μ(mgcosα+qBv)时，B球将沿斜面匀速下滑，所以选项C正确. 答案：C 二、带电粒子在电场、磁场、重力场并存的复合场中的运动 技法讲解 带电粒子在电场、磁场、重力场并存的复合场中运动时，如果带电粒子所受合外力为零时，所处状态一定是匀速直线运动．如果受的合力不为零，但方向与速度在同一直线上，粒子将做匀减速或匀加速直线运动(或作变加速直线运动，如果有杆或面束缚)．常见情况如下： (1)洛伦兹力为零(即v与B平行)，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动． (2)洛伦兹力F与速度v垂直，且与重力和电场力的合力(或其中一种力)平衡．做匀速直线运动． 2.当带电粒子所受合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动．由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力． 3.当带电微粒所受的合外力不为零，且恒力中的重力、电场力的合力做功使速度大小变化时，带电微粒所受洛伦兹力变化，从而合外力变化，粒子将做曲线运动，这时其轨迹既非圆弧、亦非抛物线，属变加速曲线运动，不能用匀变速运动或圆周运动等规律解答有关问题，可考虑用动量观点解答或用功能观点处理． 典例剖析 例2如以下图,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静止释放一个带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一个原来处于静止的液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动.液滴a质量是液滴b质量的2倍,液滴a所带电荷量是液滴b所带电荷量的4倍.求两液滴的初始位置之间的高度差h(设a\,b之间的静电力可以不计). 解析：设b液滴的质量为m,电荷量为q,那么a液滴的质量为2m,电荷量为4q. b液滴原来静止,受重力和电场力处于平衡,由此可知b液滴带正电荷,且mg=Eq.① 由a粒子的运动轨迹可知其受的洛伦兹力方向为右上方,判定出a粒子带负电荷.设a原来所在处与b原来所在处的高度为h,a运动到b时的速度为v1 由动能定理2mgh+E·4qh=·2mv12-0② 联立①②得：v1=.③ a与b相撞后合在一起，电荷量为 4q-q=3q，带负电，由动量守恒定律得： 2mv1=〔m+2m〕v2 v2=④ 碰后在一起做匀速直线运动，受到重力 3mg，电场力 3Eq，洛伦兹力3Bqv2. 由平衡条件3Bv2q=3Eq+3mg⑤ 联立①④⑤解得h=. 答案：h= 三、带电体在复合场中的动态分析与临界问题 技法讲解 带电体在电场力、磁场力、重力、弹力及摩擦力作用下的运动，广泛地涉及力学和电磁学的根本概念、规律和方法，不仅受力复杂、运动多变(受力分析与运动分析常结合在一起)、综合性强，而且往往与临界问题和极值问题密切相关． (1)正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．(2)正确进行物体的运动状况分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件．(3)选择适当的规律进行求解． (1)物理分析法 认真分析系统所经历的物理过程，找出与临界状态相对应的临界条件，是解答这类题目的关键，寻找临界条件，方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律入手；方法之二是以题目表达的一些特殊词语如“恰好〞“刚好〞“最大〞“最高〞“至少〞为突破口，挖掘隐含条件，探求临界位置或状态. (2)数学解析法 许多物理过程，一个物理量随另一个物理量的变化可用一个二次函数来表示，如果这个函数存在极值，那么说明它反映的物理变化存在一个临界状态，用配方法、图像法求解极值，就可求得临界点，临界状态的各物理量便可一一得出． 典例剖析 例3如以下图,竖直绝缘杆处于方向彼此垂直、大小为E、B的匀强电、磁场中，一个质量为m、带正电电荷量为q的小球，从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，试求： 〔1〕小球速度为多大时，加速度最大？最大值是多少？ 〔2〕小球下滑的最大速度是多少？ 解析：小球开始下滑时，在水平方向始终受到方向相反的电场力qE和洛伦兹力qvB的作用，受力分析如以下图， 〔1〕当qvB＜qE时，压力FN水平向左，小球下滑的加速度为： a= 由上式知a随v的增加而增加，即小球做加速度增加的加速运动. 当qvB=qE,即速度增大v=时, 摩擦力Ff=FN=0,加速度最大,其最大值为amax=g. (2)当qvB＞qE时,FN改变方向为水平向右，小球下滑加速度为: a= 由此可知a随v增大而减小,即小球做加速度减小的加速运动,当a=0时,速度到达最大,这时有: mg=μ(qvB-qE) 故最大速度为vmax=. 答案：〔1〕v= amax=g〔2〕 第三关：训练关笑对高考 随 堂 训 练 １.如以下图，ａ、ｂ是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔ｄ．在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向里，而在ａ、ｂ两板间还存在着匀强电场．从两板左侧中点Ｃ处射入一束正离子，这些正离子都沿直线运动到右侧，从ｄ孔射出后分成３束．那么这些正离子的 〔 〕 Ａ.速度一定都相同 Ｂ.质量一定有３种不同的数值 Ｃ.电量一定有３种不同的数值 Ｄ.荷质比一定有３种不同的数值 解析：带电粒子在正交的复合场中做直线运动，必有qvB=qE，即v=各离子的速度相同.离开复合场后各离子的轨道半径不同，由R=可知，荷质比一定不同. 答案：AD 2.如以下图，一块通电的铜板，板面垂直磁场放在磁场中，板内通有图示方向的电流，ａ、ｂ是铜板的左、右边缘的两点，那么() φａ＞φｂ φｂ＞φａ C.电流增大时，|φａ－φｂ|增大 D.其他条件不变，将铜板改为ＮａＣｌ水溶液时，电势情况仍然一样 解析：铜板内自由电荷为自由电子,电流向上,那么电子流动方向向下,其所受洛伦兹力的方向向左,那么自由电子将向a侧偏转,a侧积累负电荷,b侧显出正电荷从而建立由b指向a的电场,故φa＜φb,B正确.同时,当eBv=时,电子不再偏转,Uba最大,为Uba=Bdv,其中I=svne,所以v=,所以Uba=,可见I增大时,Uab=|φa-φb|也增大,C正确.当为NaCl水溶液,正负离子偏向同一侧,故D不正确. 答案：BC 3.如以下图，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场.MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里.一带电粒子只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点.以下说法正确的选项是〔〕 答案：AC 4.如以下图，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小