2023年度淄博市沂源县第一学期初三年级期末考试初中数学.docx

2023学年度淄博市沂源县第一学期初三年级期末考试 数学试题 〔时间：120分钟 总分值：150分〕 一、选择题：此题共14小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分。 1、不管a取何值，以下根式总有意义的是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 2、对句子“如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=〞的说法正确的选项是〔 〕 〔A〕这是个命题 〔B〕这不是个命题 〔C〕这句话的条件是∠AOC= 〔D〕这句话的结论是AB⊥CD 3、以下计算错误的选项是〔 〕 〔A〕×= 〔B〕÷= 〔C〕+= 〔D〕－= 4、两地的距离是500米，而图上距离为10厘米，那么这张地图的比例尺为〔 〕 〔A〕1︰50 〔B〕1︰500 〔C〕1︰5000 〔D〕1︰50000 5、计算的结果是〔 〕 〔A〕12 〔B〕 〔C〕 〔D〕 6、如以以下图所示，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断AB∥CD的是〔 〕 〔A〕∠3 ＝∠4 〔B〕∠1 ＝∠2 〔C〕∠D ＝∠DCE 〔D〕∠D +∠ACD ＝ 7、在△ABC中，∠A=，∠B－∠C=，那么∠B等于〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值〔 〕 〔A〕不变 〔B〕扩大3倍 〔C〕缩小3倍 〔D〕缩小6倍 9、以下句子中，不是命题的是〔 〕 〔A〕今天是星期几？ 〔B〕内错角相等 〔C〕锐角小于 〔D〕两点确定一条直线 10、为了了解全县初三6000名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高，就这个问题来说，正确的说法是〔 〕 〔A〕6000名学生是总体 〔B〕每名学生是个体 〔C〕100名学生是抽取的一个样本 〔D〕这种调查方式是抽样调查 11、定理的正确性是通过哪一种方式的证实〔 〕 〔A〕观察 〔B〕测量 〔C〕实验 〔D〕推理 12、在以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 13、以以下长度〔同一单位〕为长的四条线段中，不成比例的是〔 〕 〔A〕2， 5， 10， 25 〔B〕4， 8， 4， 8 〔C〕3，4，5，6 〔D〕，2，，4 14、在讨论方程的解的情况时，你认为以下看法正确的选项是〔 〕 〔A〕解为 〔B〕解为 〔C〕解为任意数 〔D〕无解 二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分，只要求填写最后结果。 15、小明为了了解本班同学在周末晚上的睡眠时间，对全班同学进行调查，这种调查方式是： 。 16、当 时，在实数范围内有意义。 17、如图，∠DBC是△ABC的外角，请写出它与△ABC的内角的一个关系： 。 18、D是△ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似。你添加的条件是 。 19、一组数据中的最大值与最小值的差是80，假设确定组距为9，那么分成 组较适宜。 20、某班把一次数学测试的成绩作为样本，样本数据落在69.5～79.5分之间的频率是0.31，于是可以估计，数学测试成绩在69.5～79.5分之间的学生约占 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 2l、计算〔每题5分，共25分〕 〔1〕÷ 〔2〕 〔3〕 〔4〕÷ 〔5〕 22、〔此题总分值7分〕 先化简，再求值：÷，其中能使等式成 立。 23、〔此题总分值7分〕 小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm，宽30cm的矩形坐垫，又在坐垫的周围缝上了一圈宽3 cm的花边，妈妈说：“里外两个矩形是相似的〞，小颖说：“这两个矩形不相似〞。你认为谁说得对？请说明你的理由。 24、〔此题总分值9分〕 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E。 求证：AD∥BC。 25、〔此题总分值12分〕 某校八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加比赛，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上〔含100个〕为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据〔单位：个〕： 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 经统计发现两班的总分相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你答复以下问题： 〔1〕分别计算两班的优秀率； 〔2〕求两班比赛数据的中位数： 〔3〕估计两班比赛数据的方差哪一个较小？ 〔4〕根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪个班？简述理由。 26、〔此题总分值10分〕 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B、C三点坐标分别为A〔7，1〕、B〔8，2〕、C〔9，0〕。 〔1〕请在图中画出△ABC的一个以点〔12，0〕为位似中心，相似比为3的位似图形〔要求与△ABC同在P点一侧〕； 〔2〕求线段的对应线段所在直线与坐标轴围成的三角形的面积。