2023年盐城市高中阶段教育招生统一考试初中数学2.docx

2023年盐城市高中阶段教育招生统一考试 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，计30分． 1．－3的立方是 A．－27 B．－9 C．9 D．27 2．以下运算正确的选项是 A．a2·a3 = a 6 B．(a 2)3 = a 6 C．a 2+ a 3 = a 5 D．a 2÷a 3 = a 3．2023年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为 A．1.37×103km B．137×103km C．1.37×105km D．137×105km 4．以下四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱柱 5．实数a在数轴上对应的点如以下图，那么a、－a、1的大小关系正确的选项是 A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a 6．用计算器求2023的算术平方根时，以下四个键中，必须按的键是 7．如图1所示的四张牌，假设将其中一张牌旋转180°后得到图2,那么旋转的牌是 8．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t〔s〕，∠APB=y〔°〕，那么以以下图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，那么该圆锥的侧面积是 A．25π B．65π C．90π D．130π 10．甲、乙、丙三名射击运发动在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 那么甲、乙、丙3名运发动测试成绩最稳定的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，计24分． 11．方程的根为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，那么该梯形的面积为 ． 13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称 ． 14．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ． 15．如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件〔写出一个即可〕时，△ADE∽△ACB． 16．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，那么点P到圆心O的最短距离为 cm． 17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各假设干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片 张． 18．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切． 三、解答题：本大题共6小题，计48分． 19．〔此题总分值6分〕 计算：． 20．〔此题总分值8分〕 先化简，再求值：，其中x＝－4． 21．〔此题总分值8分〕 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°． 根据上面提供的信息，答复以下问题： 〔1〕写出样本容量、m的值及抽取局部学生体育成绩的中位数； 〔2〕该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数． 22．〔此题总分值8分〕 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T〔1，1〕、A〔2，3〕、B〔4，2〕． 〔1〕以点T〔1，1〕为位似中心，按比例尺〔TA′∶TA〕3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； 〔2〕在〔1〕中，假设C〔a，b〕为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． 23．〔此题总分值8分〕 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成〔如以下图〕．等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架〔包括BE〕所用的钢管总长为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．〔结果精确到0.1m〕 24．〔此题总分值10分〕 一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表： 摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7〞出现的频数 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 “和为7〞出现的频率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答以下问题： 〔1〕如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7〞的频率将稳定在它的概 率附近．试估计出现“和为7〞的概率； 〔2〕根据〔1〕，假设x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值． 四、解答题：本大题共4小题，计48分． 25．〔此题总分值12分〕 在购置某场足球赛门票时，设购置门票数为x〔张〕，总费用为y〔元〕．现有两种购置方案： 方案一：假设单位赞助广告费10000元，那么该单位所购门票的价格为每张60元； 〔总费用＝广告赞助费+门票费〕 方案二：购置门票方式如以下图． 解答以下问题： 〔1〕方案一中，y与x的函数关系式为 ； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ， 当x＞100时，y与x的函数关系式为 ； 〔2〕如果购置本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； 〔3〕甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购置门票多少张． 26．〔此题总分值12分〕 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0， ∴≥，只有当a＝b时，等号成立． 结论：在≥〔a、b均为正实数〕中，假设ab为定值p，那么a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值． 根据上述内容，答复以下问题： 假设m＞0，只有当m＝ 时， ． 思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点〔与点A、B不重合〕过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b． 试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件． 探索应用：如图2，A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线〔x＞0〕上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状． 27．〔此题总分值12分〕 如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A．将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P． 〔1〕求∠BAO的度数； 〔2〕抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F． 当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式； 〔3〕在抛物线平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由． 28．〔此题总分值12分〕 如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答以下问题： 〔1〕如果AB=AC，∠BAC=90º． ①当点D在线段BC上时〔与点B不重合〕，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 ． ②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ 〔2〕如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动． 试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC〔点C、F重合除外〕？画出相应图形，并说明理由．〔画图不写作法〕 〔3〕假设AC＝，BC=3，在〔2〕的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．