2023年山东省中等学校招生考试初中数学4.docx

2023年山东省中等学校招生考试 数学试卷 第一卷〔选择题 共36分〕 一、选择题：本大题共l2小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来。每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1．某市2023年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃ 2．计算的结果是 A． B． C． D． 3．如以下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，假设∠EFB=65°，那么∠AED’等于 A．70° B．65° C．50° D．25° 4．点M〔－2，3〕在双曲线上，那么以下各点一定在该双曲线上的是 A．〔3，－2〕 B．〔－2，－3〕 C．〔2，3〕 D．〔3，2〕 5．如图，在□ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，那么BE等于 A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 6．如图，以下四个几何体，它们各自的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕中，有两个相同而另一个不同的几何体是 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 7．不等式组，的解集在数轴上表示正确的选项是 8．在以以下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，那么其旋转中心可能是 A．点A B．点B C．点C D．点D 9．假设关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，那么的值为 A． B． C． D． 10．将直径为60 cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面〔不浪费材料，不计接缝处的材料损耗〕，那么每个圆锥容器的底面半径为 A．10 cm B．30 cm C．40 cm D．300 cm 11．假设是关于的方程的根，那么的值为 A．1 B．2 C．－l D．－2 12．如图，点A的坐标为〔－1，0〕，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A．〔0，0〕 B． C． D．〔－，－〕 第二卷〔非选择题 共84分〕 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每题填对得4分。 13．2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10．2％，4834元用科学记数法表示为_____________． 14．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量〔千克／亩〕统计如下表，那么产量较稳定的是棉农________________． 棉农甲 68 70 72 69 71 棉农乙 69 71 71 69 70 15．如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：_______________，使得加上这个条件后能够推出AD//BC且AB=CD． 16．将三角形纸片〔△ABC〕按如以下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B’，折痕为EF．AB=AC=3，BC=4，假设以点B’，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________． 17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如以下图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和轴上，点B1〔1，1〕，B2〔3，2〕，那么B的坐标是_____________． 三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．〔此题总分值7分〕化简：． 19．〔此题总分值9分〕某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如以下图〔每个分组包括左端点，不包括右端点〕． 〔1〕该班60秒跳绳的平均次数至少是多少是否超过全校平均次数 〔2〕该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数〞，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． 〔3〕从该班中任选一人，其跳绳次数到达或超过校平均次数的概率是多少 20．〔此题总分值9分〕如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线，过点B作的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E。 〔1〕求∠AEC的度数； 〔2〕求证：四边形OBEC是菱形。 21．〔此题总分值9分〕为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自202323年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱〔含冰柜〕、 三大类产品给予产品销售价格13％的财政资金直补．企业数据显示，截至2023年l2月底，试点产品已销售350万台〔部〕，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40％． 〔1〕求202323年同期试点产品类家电销售量为多少万台〔部〕 〔2〕如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2 000元， 每部800元，销售的冰箱〔含冰柜〕数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、 三大类产品分别销售多少万台〔部〕，并计算获得的政府补贴分别为多少万元 22．〔此题总分值10分〕如图，斜坡AC的坡度〔坡比〕为1：，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14，试求旗杆BC的高度． 23．〔此题总分值10分〕某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如以下图的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由控制其形状变化的三角通风窗〔阴影局部均不通风〕，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． 〔1〕当MN和AB之间的距离为0．5米时，求此时△EMN的面积． 〔2〕设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S〔平方米〕表示成关于的函数． 〔3〕请你探究△EMN的面积S〔平方米〕有无最大值，假设有，请求出这个最大值；假设没有，请说明理由． 24．〔此题总分值10分〕正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． 〔1〕求证：EG=CG． 〔2〕将图〔1〕中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图〔2〕所示，取DF中点G，连接EG，CG．问〔1〕中的结论是否仍然成立假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由． 〔3〕将图〔1〕中△BEF绕B点旋转任意角度，如图〔3〕所示，再连接相应的线段，问〔1〕中的结论是否仍然成立通过观察你还能得出什么结论〔均不要求证明〕