2023年海南省海南11高二数学上学期期中考试理新人教A版.docx

海南中学2023－2023学年第一学期段考高二理科数学试题 第一卷（选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的） 1、命题“假设〞的逆否命题是（ ） （A）假设，那么 (B) 假设，那么 (C) 假设，那么 (D) 假设，那么 2、命题p：，那么（ ） （A）：, (B) ：, (C) ：, (D) ：， 3、双曲线方程为，那么它的右焦点坐标为（ ） （A） (B) (C) (D) 4、设，且∥，那么（ ） （A） (B) (C) (D)2 5、假设空间有四个点，那么“这四个点中有三个点在同一直线上〞是“这四个点在同一平面上〞的（ ） （A）充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，那么该椭圆的离心率为（ ） （A） (B) (C) (D) 7、抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，那么抛物线的方程为（ ） （A） (B) (C) (D) 8、在平行六面体中，M为AC与BD的交点，假设，那么以下向量中与相等的是（ ） （A） (B) (C) (D) 9、双曲线的一条渐近线方程为，那么双曲线的离心率为（ ） （A） (B) (C) (D) 10、向量两两夹角都是，其模都为1，那么等于（ ） （A） (B)5 (C)6 (D) 11、直线与抛物线交于不同两点A，B，且AB中点的横坐标为2，那么的值为（ ） （A）-1 (B) 2 (C) 2或-1 (D) 4 12、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，假设的内切圆半径为1，那么点P到x轴的距离为（ ） （A） (B) (C)3 (D) 第II卷 (非选择题 共64分) 二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13、，，那么 14、双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，那么点P到另一个焦点的距离为 。 15、正方体中，直线与平面所成角的正弦值为 。 16、双曲线的右焦点为F，假设过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，那么此直线斜率的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题总分值8分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。假设为真，为假，求的取值范围。 18、（本小题总分值8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴 截面为如下列图的抛物线型，接收天线的口径（直径） 为，深度为，建立适当的坐标系，求抛物线的 标准方程和焦点坐标。 19、（本小题总分值8分）如图，四棱锥的 底面为直角梯形，,,, 且,M是的中点。 （1） 证明：; （2） 求异面直线所成的角的余弦值。 20、（本小题总分值8分）设，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W. (1)求曲线W的方程； （2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。 21、（本小题总分值10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 （1）假设,求二面角的大小； （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，假设存在，求的值；假设不存在，试说明理由。 22、（本小题总分值10分）如图，椭圆C: 的焦距为2，离心率为。 （1）求椭圆C的方程 y O x A P B l n （2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由。 海南中学2023－2023学年第一学期段考考试 高二理科数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B A D A A A A B B 二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13、（-2,4，-2）； 14、9 ； 15、 ； 16 三、解答题：（本大题共6个小题，共52分） 17、（本小题总分值8分） 解： 因为为真，为假 y 所以 即 x 解得 0 因此 18、（本小题总分值8分） 解：建立如图直角坐标系 设抛物线的标准方程为 由条件可得抛物线过点A(1.2，5.4) 所以抛物线的标准方程为；焦点坐标是F（6.075,0） 19、（本小题总分值8分） 建立如下列图坐标系，那么 (1) 证明：取PA的中点N，连结ND，那么 z ,且 y x (2) 20、（本小题总分值8分）解：（1） P点轨迹是以F为焦点的抛物线，且 (2) z 21、（本小题总分值10分） 解：连BD交AC于O，由题意知 建立如图坐标系，设底面边长为a 那么，于是 o x y 由题设可知，平面PAC的一个法向量 平面DAC的一个法向量 设所求二面角为 所求二面角的大小为 （2）在棱SC上存在一点E使 由（1）知， 设 22、（本小题总分值10分） (1)由2c=2知c=1 （2）设 假设使成立的直线存在 1）当垂直于x轴时由 知 不存在直线使成立 2）当不垂直于x轴时，设 那么由知 由 由知 将代入上式并化简的，此方程无解 故此时直线不存在 综上所诉，不存在直线使成立