2023年高考数学试题分类汇编概率与统计填空高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——概率与统计 〔2023上海文数〕10. 从一副混合后的扑克牌〔52张〕中随机抽取2张，那么“抽出的2张均为红桃〞的概率 为 〔结果用最简分数表示〕。 解析：考查等可能事件概率 “抽出的2张均为红桃〞的概率为 〔2023湖南文数〕11.在区间[-1,2]上随即取一个数x，那么x∈[0,1]的概率为 。 【答案】 【命题意图】此题考察几何概率，属容易题。 〔2023辽宁文数〕〔13〕三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 。 解析：填 题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：，概率为：K^Sx5U.C# 〔2023安徽文数〕(14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 14. 【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是. 【方法总结】此题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计. 〔2023重庆文数〕〔14〕加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，那么加工出来的零件的次品率为____________ . 解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得 加工出来的零件的次品率 〔2023浙江文数〕〔11〕在如以下图的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 、 答案：45 46 〔2023重庆理数〕〔13〕某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，那么该队员每次罚球的命中率为____________. 解析：由得 〔2023北京理数〕〔11〕从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高〔单位：厘米〕数据绘制成频率分布直方图〔如图〕。由图中数据可知a＝ 。假设要从身高在[ 120 , 130〕，[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，那么从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 答案：0.030 3 〔2023福建文数〕14． 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。假设第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，那么n等于 。 【答案】60 【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为，那么，解得，所以前三组数据的频率分别是， 故前三组数据的频数之和等于=27，解得n=60。K^Sx5U.C#O 【命题意图】本小题考查频率分布直方图的根底知识，熟练根本公式是解答好此题的关键。 〔2023湖北文数〕13.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9.那么服用这咱新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_______〔用数字作答〕。 【答案】0.9744 【解析】分情况讨论:假设共有3人被治愈，那么； 假设共有4人被治愈，那么，故至少有3人被治愈概率 〔2023湖南理数〕11．在区间上随机取一个数x，那么的概率为 〔2023湖南理数〕9．一种材料的最正确入量在110g到210g之间。假设用0.618法安排实验，那么第一次试点的参加量可以是 g 〔2023安徽理数〕15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，那么以下结论中正确的选项是________〔写出所有正确结论的编号〕。 ①； ②； ③事件与事件相互独立； ④是两两互斥的事件； ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关 15.②④ 【解析】易见是两两互斥的事件，而 。 【方法总结】此题是概率的综合问题，掌握根本概念，及条件概率的根本运算是解决问题的关键.此题在是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化，可知事件B的概率是确定的. 2. 〔2023湖北理数〕14．某射手射击所得环数的分布列如下： 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 的期望E=8.9，那么y的值为 . 14.【答案】0.4 【解析】由表格可知： 联合解得. 〔2023福建理数〕13．某次知识竞赛规那么如下:在主办方预设的5个问题中，选手假设能连续正确答复出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确答复每个问题的概率都是，且每个问题的答复结果相互独立，那么该选手恰好答复了4个问题就晋级下一轮的概率等于 。 【答案】0．128 【解析】由题意知，所求概率为。 【命题意图】此题考查独立重复试验的概率，考查根底知识的同时，进一步考查同学们的分析问题、解决问题的能力。K^Sx5U.C#O% 3. 〔2023江苏卷〕3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，假设从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__. [解析]考查古典概型知识。 4 . 〔2023江苏卷〕4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度〔棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标〕，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如以下图，那么其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 [解析]考查频率分布直方图的知识。 100×〔0.001+0.001+0.004〕×5=30