2023年高考数学猜题卷及答案2.docx

2023年高考猜题卷 [新课标版] 本卷须知： 1．本试题分为第一卷和第二卷两局部，总分值150分，考试时间为120分钟． 2．答第一卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第一卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第一卷（选择题，共60分） 参考公式： 球的外表积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径． 如果事件A在一次试验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率： Pn（k）＝Cpk（1-p）n-k（k＝0，1，2，…，n）． 如果事件A．B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）． 如果事件A．B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）． 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．虚数（x-2）+yi中x,y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是（ ） A．[] B．[-,0]∪（0,） C．［-］ D．[-,0]∪（0,） 2．对任意两个集合，定义，,设，，那么 （ ） A． B．[-3,3] C．（-∞,-3）∪（0,3） D．（-∞,0）∪（3,+∞） 3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 （ ） A． B． C． D． 4．以下说法错误的选项是 （ ） A．命题“假设x2-3x+2＝0，那么x=1”的逆否命题为：“假设x≠1，那么x2-3x+2≠0” B．“x＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件 C．假设pq为假命题，那么p、q均为假命题 D．假设命题p：“x∈R，使得x2+x+1＜0”,那么p：“x∈R，均有x2+x+1≥0” 5．非零向量与满足（+）·=0,且·=-,那么△ABC为______________． （ ） A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形 6．假设定义运算（xb）=那么函数（3xx3-x）的值域是 （ ） A．（0，1） B．[1，+∞] C．（0．＋∞） D．（-∞，+∞） 7．用数学归纳法证明，那么当n=k+1时左端应在n=k的根底上加上 （ ） A．k2＋1 B．（k＋1）2 C． D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2． 8．在中，为边中线上的一点，假设，那么的（ ） A．最大值为8 B．最大值为4 C．最小值－4 D．最小值为－8 9．设，那么的值为 （ ） A． B． C． D． 10．如下列图，以下三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的F1,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3，那么 （ ） A．e1>e2＞e3 B．e1<e2<e3 C．e1＝e3<e2 D．e1=e3>e2 11．某游戏中，一个珠子从如右图所示的通道（图中的斜线） 由上至下滑下，从最大面的六个出口出来，规定猜中出 口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来， 那么你取胜的概率为（ ） A． B． C． D．以上都不对 12．设a=（a1，a2）,b=（b1,b2）．定义一种向量积．，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），那么y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（ ） A．2, B．2,4 C． D． 第二卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。 13．x,y∈Z,n∈Nx，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，那么f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______． 14．以下命题： ①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；②假设函数y=f（x）对任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），那么f（x）是周期函数；③对于命题,那么；④直线与圆C：x2＋y2=a（a>0）相离． 其中不正确命题的序号为_______（把你认为不正确的命题序号都填上）． 15．，把数列的各项排成三角形状： 记A（m,n）表示第m行，第n列的项， 那么A（10,8）=________． 16．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次， 得到如下表所示的数据： 观测次数 1 2 3 4 5 6 7 8 观测数据 40 41 43 43 44 46 47 48 在上述统计数据的分析中，一局部计算见如下列图的程序 框图（其中是这8个数据的平均数），那么输出的的值 是__________________． 三、解答题：共大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（此题总分值12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）假设，求△ABC的面积． 18．（此题总分值12分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数： ，，，，，． （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率； （Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，假设取到一张记有偶函数的卡片那么停止抽取，否那么继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望． 19．（本小题总分值12分） 如图，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； A B C D E F （3）求直线和平面所成角的正弦值． 20．（本小题总分值12分） 数列的前n项之和为． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Tn； （3）求使不等式对一切n∈Nx均成立的最大实教p． 21．（此题总分值12分） 设函数 （1） 求函数； （2） 假设存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足那么称直线的“隔离直线〞．试问:函数是否存在“隔离直线〞假设存在,求出“隔离直线〞方程,不存在,请说明理由． 20230423 22．（此题总分值14分） 定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点． （1）假设线段AB中点的横坐标是-，求直线AB的方程； （2）在x轴上是否存在点M，使为常数？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题： 1．解析:B． ∵,设k＝， 那么k为过圆上的点及原点的直线斜率， 作图如下，那么，又∵,∴k≠0．由对称性选B． 2．解析:A． ，，，， ∴． 3．解析:D． 由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为,母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π， ∴这个几何体的侧面积为，应选D． 4．解析: C． 选项C中pq为假命题，那么p、q中至少有一个为假命题即可，所以p、q均为假命题是错误的． 5．解析:A． 、分别是、方向的单位向量,向量+在∠BAC的平分线上,由（+）·=0知,AB=AC,由·=-,可得∠CAB=1200,∴△ABC为等腰非等边三角形,应选A． 6．解析:A．当x>0时;（3xx3-x）=3-x, 当x=0时，（30x30）=30=1, 当x<0时，（3xx3-x）=3x, 应选A． 7．解析： D 当n=k时，左侧=1+2+3+…+k2， 当n=k+1时， 左侧=1+2+3+…＋k2＋（k2＋1）＋…十（k+1）2， ∴当n=k+1时，左端应在n=k的根底上加上（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2． 8．解析: A ，当且仅当，即点为的中点时，等号成立．故的最大值为8．选A项． 9．解析:C ，应选C． 10．解析:D 在图（1）中令|F1F2|=2c,因为M为中点，所以|F1M|=c且|MF2|=． ∴ 在图（2）中，令|F1M|=m,那么|F1F2|=2，|MF2|=． ∴． 在图（3）中, 令|F1F2|=2c,那么|F1P|=c, |F2P|=．∴e3=．故e1=e3 >e2．应选D． 11．解析:A．珠子从出口1出来有种方法，从出口2出来有种方法，依次从出口i（l≤i≤6）出现有方法，故取任的概率为,应选A． 12．解析:C．设Q（x,y），P（x0，y0），那么由 得, 代入得， 那么y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为, 应选C． 13．解析：填1 3 画出可行域： 当n=1时，可行域内的整点为（1,0）,∴f（1）=1, 当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），∴f（2）=3, 由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n= 14．解析：填①③④ 当a=b=G=0时，G2=ab,但是a,G,b不构成等比数列，①不正确，②f（x+2）＝-f（x）=f（x-2），∴T=4,f（x）为周期函数．②正确；③命题，因此,③不正确．④圆心（0,0）到直线的距离为大于或等于圆的半径，④不正确． 15．解析：填 第n行共有2n-1个数，前九行共有个数,故A（10,8）相当于数列的第89项，因此A（10,8）=． 16．解析：填7 该程序框图的功能是输出这8个数据的方差， 因为这8个数据的平均数， 故其方差．故输出的的值为7． 三、解答题： 17．解:（Ⅰ）根据正弦定理 , ……4分 又,． …………………………6分 （Ⅱ）由余弦定理得: ,……8分 代入b+c=4得bc=3, ……………………………………………………10分 故△ABC面积为 ……………………………………12分 18．解;（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数〞， 由题意知………4分 （2）可取．， ；………6分 故的分布列为 ………9分 答：的数学期望为………12分 19．（1） 证法一：取的中点，连． ∵为的中点，∴且．…………1分 ∵平面，平面， ∴，∴． 又，∴． ………2分 A B C D E F M H G ∴四边形为平行四边形，那么． ∵平面，平面， ∴平面． ………4分 证法二：取的中点，连． ∵为的中点，∴． …………1分 ∵平面，平面， ∴． 又， ∴四边形为平行四边形，那么．…2分 ∵平面，平面， ∴平面，平面． 又，∴平面平面． ∵平面， ∴平面． …………4分 （2） 证：∵为等边三角形，为的中点， ∴． ∵平面，平面，∴． 又，故平面． ………6分 ∵，∴平面． ∵平面， ∴平面平面． …………8分 （3） 解：在平面内，过作于，连． ∵平面平面， ∴平面． ∴为和平面所成的角． …………10分 设，