2023年湖北省各市中考数学试题（12套）湖北恩施初中数学.docx

2023年湖北省恩施初中毕业考试数学真题 本卷须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两局部，考试时间为120分钟，总分值为120分． 2．考生在答题前请阅读答题卡中的“本卷须知〞，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效． 一、填空题：〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 1．9的相反数是 . 2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保存两个有效数字). 3. 分解因式: . 4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，那么 0〔填“＞〞、“=〞或“＜〞〕. 6．如图1，在ABCD中，AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，那么DE等 于 ㎝. 图3 图2 图1 7．如图2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF〔点A、B、E在同一直线上〕，连结CF，那么CF = . 8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331， 那么等于 . 二、选择题：(以下各小题都给出四个选项，其中只有一项为哪一项符合题目要求的.本大题共8个小题，每题3分,共24分) 9．的算术平方根是: A. 4 B. C. D. 10．以下计算正确的选项是： A. B. C. D． 11．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,那么该立方体的俯视图不可能是: 图4 12．不等式组的解集是： A. B. C. D. 13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.假设该商品标价为28元，那么商品的进价为： A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元 14．如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移 到△AEF的位置，使EF与BC边重合，△AEF的面 积为7，那么图中阴影局部的面积为： 图5 A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 15．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95， 82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是： A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，82 16．如图6, 圆锥的高为8，底面圆的直径为12，那么此圆锥的 侧面积是 A．24 B．30 C．48 D．60 图6 三、解答题(本大题共8个小题，总分值72分) 17.(6分) 计算：2+- 18.(8分)解方程： 19.(8分)如图7，，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点. 求证：四边形MFNE是平行四边形 . 图7 20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区局部捐款户数进行分组统计〔统计表如下〕,数据整理成如图8所示的不完整统计图.Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据答复以下问题. 图8 ⑴ A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C组的频数并补全直方图. ⑶ 假设该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？ 21.(10分) 如图9，，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径， AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F. 〔1〕求证：ED是⊙O的切线. 〔2〕如果CF =1,CP =2，sinA =，求⊙O的直径BC. 图9 22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2023千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售． 〔1〕假设存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式． 〔2〕李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？〔利润＝销售总金额－收购本钱－各种费用〕 〔3〕李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长〔用含的代数式表示〕. ② ③ ① 图10 〔2〕探索:假设干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和〔用含、的代数式表示〕. 〔3〕应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径〔横截面的外圆直径〕为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用〔2〕中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？〔≈1.73〕 24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为〔3，0〕，与y轴交于C〔0，-3〕点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. 〔1〕求这个二次函数的表达式． 〔2〕连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？假设存在，请求出此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由． 〔3〕当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 图11 参考答案及评分标准 一、填空题 1. -9; 2. 2.9×; 3. ; 4. ; 5. ＞ ; 6. 3; 7. 5; 8. 11 题号 ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ 答案 A C D C Ａ Ｂ Ｄ D 二、选择题 三、解答题 17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分 =3 ……………………………………………… 6分 18. 解：去分母： 　　〔３－ｘ〕－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分 ｘ＝３ ……………………………………………6分 检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0， 所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分 19.证明：由平行四边形可知，AB=CD，∠BAE=∠DFC，… …………………2分 又∵AF=CF. ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF，∠AEB=∠CDF ………………………5分 又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴ME=NF 又由AD∥BC，得∠ADF=∠DFC ∴∠ADF=∠BEA ∴ME∥NF ∴四边形MFNE为平行四边形。 ……………………………8分 20. 解： ⑴A组的频数是： 〔10÷5〕×1=2 ……………………………………1分 调查样本的容量是: 〔10+2〕÷〔1-40%-28%-8%〕=50 ……………………………………2分 ⑵ C组的频数是：50×40%=20 ……………………………………3分 并补全直方图〔略〕 ……………………………………5分 ⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×〔28%+８%〕=180户……………8分 21、解：⑴ 连接OD …………………………………………1分 ∵BC为直径 ∴△BDC为直角三角形。 又∵∠OBD=∠ODB Rt△ADB中E为AB中点 ∴∠ABD=∠EDB …………………………2分 ∵∠OBD+∠ABD=90 ∴∠ODB+∠EDB=90 ∴ED是⊙O的切线。 …………………………………………5分 (2)∵PF⊥BC ∴∠FPC=∠PDC 又∠PCF公用 ∴△PCF∽△DCP ………………………………………………………7分 ∴PC=CF·CD 又∵CF=1, CP=2， ∴CD=4 …………………………………………8分 可知 sin∠DBC = sinA = ∴=即= 得直径BC= 5 ………………………………………10分 22. 解：〔1〕由题意得与之间的函数关系式为 ＝ =〔≤≤110，且为整数〕 2分 〔不写取值范围不扣分〕 〔2〕由题意得：-10×2023-340=22500 4分 解方程得：=50 =150〔不合题意，舍去〕 李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 6分 〔2〕设最大利润为，由题意得 =-10 ×2023-340 当时， 8分 100天＜110天 存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元． 10分 23. 解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切， ∴OO=OO=OO=a 又∵OA= OA ∴OA⊥OO ………………………………………………1分 ∴OA= = ……………………………………………3分 〔2〕 = ………………………4分 =， ………………………6分 (3) 方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多. 根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，…… 设