2023年数学八年级下华东师大版193尺规作图同步检测.docx

19.3尺规作图同步检测(A卷) (教材针对性训练题) 一、选择题:(每题2分,共8分) 1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( ) 2.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( ) 3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) 4.以下画图语言表述正确的选项是( ) C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧;D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,那么有OC=a+b 二、填空题:(每空0.5分,共20分) 5.线段MN,画一条线段AC= MN 的步骤是: 第一步: _____________________________, 第二步:______________________________,AC就是所要画的线段. 6.根据图形把以下画图语句补充完整. (1)如图1所示,在__________上截取_________=a. (2)如图2所示,以点______为圆心,以________为半径作弧,交_______于点____. ∠AOB,画一个∠A′O′B′=∠AOB的步骤: 第一步:____________________________________________; 第二步:____________________________________________; 第三步:_____________________________________________; 第四步:______________________________________________; 第五步:______________________________________________. 所以∠A′O′B′就是所画的角. 8.请你根据图3所示的作图痕迹,填写画线段AB的垂直平分线的步骤. 第一步:分别以______、_______为圆心,以大于______一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点________和点_______; 第二步:经过点_____和点_______画______;直线MN就是线段AB的垂直平分线. 9.过点C画直线L的垂线的思想方法是把这个问题转化为画_________ 的方法来解决. 10.作线段的垂直平分线的理论根据是____________和两点确定一条直线. 11.如图4所示,所画的是∠AOB的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是: 第一步:以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交______、______ 于______ 和______; 第二步:分别以_______、_______为圆心,以大于CD的一半长为半径画弧, 两弧在∠AOB的内部相交于_________; 第三步:___________,那么射线OP就是∠AOB的平分线,这是因为______、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠_________. ∠O四等分的步骤是:第一步:先把∠O_______等分;第二步:把得到的两个角分别再_______等分. 三、判断题:(对打“∨〞，错打“×〞)(每题1分,共10分) 13.(1)过点A作直线AB的垂直平分线.( ) (2)过点C作线段AB的垂直平分线.( ) (3)在直线AB上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC平分∠AOB.( ) (5)以点O为圆心作弧.( ) (6)以OC为半径画弧.( ) (7)在线段AB上截取AC=a ( ) (8)作射线AC的垂直平分线.( ) (9)经过角的内部一点作角的平分线.( ) (10)线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( ) 四、解答题:(14-22每题6分,23题8分,共62分) 14.如以下图,是过直线L处一点C画直线L的垂线,请你根据作图痕迹, 表达画图过程. 15.如以下图,请把线段AB四等分,简述步骤. 16.如以下图,在图中作出点C,使得C是∠MON平分线上的点,且AC=OA, 并简述步骤. 17.如以下图,∠AOB和两点M、N画一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且PM=PN,简述步骤. 18.如以下图,线段a,b,m,求作△ABC,使BC=a,CA=b,AB边上的中线CD=m. 19.三个自然村A、B、C的位置如以下图,现方案建一所小学,使其到A、B、C三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保存画图痕迹) 20.如以下图,.求证:(1)确定的圆心O;(2)过点A且与⊙O相切的直线. (注:作图要求利用直尺和圆规,不写作法,但要求得保存作图痕迹) 21.如以下图,B、C是⊙⊙O上一点P,使得PB=PC.(保存作图痕迹,不写作法和证明) 22.如以下图,线段a, 求作:(1)△ABC,使AB=BC=CA=a; (2)⊙O,使它内切于△ABC.(说明:要求写出作法) 23.如以下图,一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大. (1)请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求尺规作图,保存作图痕迹,不写作法和证明). (2)假设此Rt△ABC的两直角边分别为30cm和40cm,试求此圆凳面的面积. Ａ卷答案 二、 5.作射线AP;在射线AP上,以A为圆心,以MN为长为半径截取AC=MN. 6.(1)射线OM;OA;(2)A;R;射线AB;M. ′A′;以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于C,交OB于D;以O ′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于C′;以点C′为圆,以CD长为半径画弧, 交前一条弧于D′;经过点D′画射线O′B′. 8.A;B;AB;M;N;M:N;MN. 9.线段的垂直平分线. 10.到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 11.OB;OA;点C;点D;点C;点D;点P;画射线OP;OP=OP(公共边);OC=OD;PC=PD(同圆半径相等);△POC;△POD;POC;POD. 12.二;二 三、13.(1)×;(2)×;(3)×;(4)×;(5)×;(6)×;(7)∨;(8)×;(9)×;(10)× 四、14. (1)以点C为圆心,以大于C点到直线L的距离为半径作弧交L于A、B两点 (2)分别以A、B为圆心,以大于AB长为半径作弧,两弧分别相交于M、N两点. (3)作直线MN,那么直线MN即为所求. 15. 步骤:(1)作AB的垂直平分线MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分线EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分线GH交AB于O3,那么O1、O2、O3即为线段AB的四等分点. 16.作法如下: (1)作∠MON的平分线OB; (2)以A点为圆心,以OA为半径画弧交OB于C,连结AC,那么C点即为所求. 17.作法如下: (1)作∠AOB的平分线OC; (2)连结MN,并作MN的垂直平分线EF,交OC于P,连结PM、PN,那么P点即为所求. 18.作法如下: (1)以CA=b,AE=a,CE=2m作△ACE; (2)过C点作AE的平行线CF; (3)取CE的中点D,连结AD并延长交CF于B.△ABC就是所求作的三角形. 20. 略. 21. 略. 22.解:作法如下: (1)①作线段BC=a; ②分别以B、C为圆心,以a为半径作弧,两弧交于A点; ③连结AB、AC,那么△ABC即为所求. (2)①作∠ABC的平分线BM; ②作∠ACB的平分线CN,BM与CN交于O; ③过O作OD⊥BC,垂足为D: ④以O为圆心,以OD为半径作⊙O,那么⊙O即为所示. 23.(1)略 (2)解:如答图所示,连结OD、OF,那么四边形OFCD为正方形,所以设CD=CF=OD=r,据切线长定理得AE=AD=40-r,BE=BF=30-r. 在Rt△ABC中,AB==50,即AE+BE=50. ∴(40-r)+(30-r)=50,∴r=10,那么.