2023年江苏省高三数学专题过关测试圆的方程2苏教版.docx

江苏省2023届高三数学专题过关测试 圆的方程 （2） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1、方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，那么a的取值范围是 A、a＜-2 B、-＜a＜0 C、-2＜a＜0 D、-2＜a＜ 2、假设两圆x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，那么实数m的取值范围是 A、（－∞，1）　　B、（121，＋∞） C、［1，121］ D、（1，121） 3、过点M（3，2）作⊙O：x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的切线方程是 A、y＝2 B、5x－12y＋9＝0 C、12x－5y－26＝0 D、y=2或5x－12y＋9＝0 4、等腰三角形，假设一腰的两个端点坐标分别是，，顶点，那么另一 腰的一个端点的轨迹方程是 A、 B、 C、 D、 5、圆（x－3）2＋（y＋4）2＝1关于直线x＋y＝0对称的圆的方程是 A、（x＋3）2＋（y－4）2＝1 B、（x－4）2＋（y＋3）2＝1 C、（x＋4）2＋（y－3）2＝1 D、（x－3）2＋（y－4）2＝1 6、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有 A、1个 　　　B、2个 C、3个　　　　 D、4个 7、直线与圆的位置关系是 A、相离 B、相切 C、相交或相切 D、不能确定 8、方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，那么x2＋y2的最大值是 A、9 B、14 C、14－ D、14＋ 二、填空题： 9、直线截圆x2+y2=4所得劣弧对应的圆心角的度数为 10、圆x2＋y2－2x＋10y－24=0与圆x2＋y2＋2x＋2y－8=0的交点为A、B，那么线段AB的垂直平分线的方程是 11、在圆x2＋y2＝4上，到直线4x＋3y－12＝0的距离最小的点的坐标是 12、在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为 三、解答题： 13、一条光线从点A（-2，3）射出，经轴反射后，与圆C：相切， 求反射光线所在直线方程． 14、直线m经过点P（－3，），被圆O:x2＋y2＝25所截得的弦长为8， （1）求此弦所在的直线方程； （2）求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程． 15、圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1； ③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程． 16、圆C：，求证： 　（1）无论m为何值，圆心都在同一直线l上； 　（2）任一条平行于l的直线，假设与圆相交，那么被各圆所截得的弦长都相等． 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 D C D B B C C D 11. ； 12. ; 13. ; 14. . 13． 14.（1） 由题意易知：圆心O到直线m到的距离为3. 设m所在的直线方程为：，即. 由题意易知：圆心O到直线m的距离为3，因此易求得k= 此时直线m为：，而直线显然也符合题意.故直线m为：或. （2）过点P的最短弦所在直线的方程为：，过点P的最长弦所在直线的方程为：. 15解：设 当时， ∵∴ ∴　∴……① 　　当时， ∵∴∴……② 由①、②得：又∵到的 　　∴∴∴或 　　∴或∴或 　　∴或 16. 略证：由圆C： 　　故其圆心都在直线 l： 上，又由各圆圆心到与 l 平行的直线的距离都相等，且各圆的半径相等，所以被各圆所截的弦长都相等．