2023学年高中物理第七章万有引力与宇宙航行5相对论时空观与牛顿力学的局限性练习含解析（人教版）第二册.doc

第七章 5相对论时空观与牛顿力学的局限性 A组：合格性水平训练 1．(牛顿力学的局限性)牛顿力学不适用于下列哪些情况(　　) A．研究原子中电子的运动 B．研究“神舟十一号”飞船的高速发射 C．研究地球绕太阳的运动 D．研究飞机从北京飞往纽约的航线 答案　A 解析　牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，这里低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿力学适用于B、C、D中描述的运动，而不适用A中的情况。 2．(光速不变原理)(多选)光在真空中的速度为c，如果某飞船在以0.5c的速度向某一星球飞行时，发出一光信号提示该星球上的人。假设所有的星球均相对静止，则下列说法正确的是(　　) A．该星球上的人观测到的光信号的速度为1.5c B．该星球上的人观测到的光信号的速度为c C．地球上的人观测到的光信号的速度为c D．飞船正后方的某星球上的人观测到的光信号的速度为0.5c 答案　BC 解析　根据相对论，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，都是c，B、C正确，A、D错误。 3．(牛顿力学的局限性)下列说法中正确的是(　　) A．牛顿力学适用于任何情况下的任何物体 B．相对论只适用于高速运动的物体 C．量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律 D．牛顿力学也适用于微观粒子的运动 答案　C 解析　牛顿力学只适用于宏观、低速的情况，故A错误；相对论既适用于高速运动的物体，又适用于低速运动的物体，故B错误；量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律，故C正确；牛顿力学只适用于宏观物体的运动，而对于微观粒子的运动是不适用的，故D错误。 4．(相对论及相对论时空观)(多选)对相对论的理解正确的是(　　) A．在不同惯性系中，物理规律的形式可能是不同的 B．在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度均相同 C．相对论时空观认为运动物体的长度与物体的运动状态无关 D．相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关 答案　BD 解析　根据相对论的两条假说，在不同的惯性系中，物理规律的形式都是相同的，在不同惯性系中，光在真空中任何方向的传播速度都相等，A错误，B正确；根据相对论时空观可知C错误，D正确。 5．(长度收缩效应)惯性系S中有一边长为l的正方形。从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得此正方形的形状应是(　　) 答案　C 解析　根据相对论，在飞行器上观察，正方形沿x方向上会出现长度收缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现长度收缩效应，故C正确。 6．(综合)甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均填“>”“＝”或“<”) 答案　＝　> 解析　在垂直于运动方向上观察长度不变，则有L＝L0；根据相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1>t0。 7．(时间延缓效应)研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的粒子，称为介子，质量约为电子质量的273倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电荷，称为π＋或π－。若参考系中π±介子处于静止，它们的平均寿命为τ＝2.56×10－8 s，设π±介子以0.9c的速率运动，电子的质量为9.1×10－31 kg，求： (1)在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命； (2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距离。 答案　(1)5.87×10－8 s　(2)15.849 m 解析　(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考系中，粒子的寿命仍为τ＝2.56×10－8 s，而在实验室中观察到的寿命t应比τ大， t＝＝ s≈5.87×10－8 s。 (2)平均距离 d＝vt＝0.9×3×108×5.87×10－8 m＝15.849 m。 B组：等级性水平训练 8．(牛顿力学的局限性)(多选)关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是(　　) A．相对论和牛顿力学是相互对立的两种理论 B．在高速运动时，物体的运动服从相对论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律 C．牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的 答案　BC 解析　相对论并没有否定牛顿力学，而是认为牛顿力学是相对论在一定条件下的特殊情形，A错误；牛顿力学适用于宏观物体、低速运动，对于微观粒子和高速运动问题，牛顿力学不再适用，但量子力学、相对论分别适用，B、C正确，D错误。 9．(综合问题)下列说法中正确的是(　　) A．在高速运动的火车车厢中央，光源同时向车厢前后两壁发出了一个闪光，地面上的人看到闪光同时到车厢的前后壁 B．在任何惯性参考系中，物体的运动速度都不能超过光速 C．一条沿自身长度方向高速运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大 D．同样的两个事件，在不同的参考系中观测，时间间隔都相同 答案　B 解析　根据同时的相对性，火车上的人会看到两个闪光同时到达车厢的前后壁，而地面上的人会看到闪光先到达车厢的后壁(相对火车运动方向而言)，后到达前壁，A错误；根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度都不能超过光速，B正确；考虑相对论效应，根据长度与速度关系公式l＝l0 ，沿自身长度方向高速运动的杆长度总比静止时的长度短，C错误；由相对论的基本公式Δt＝，可知时间间隔与参考系有关，D错误。 10．(时间延缓效应)如图所示，有三个完全相同的时钟，时钟A放在地面上，时钟B、C分别放在两个火箭上，两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB<vC。对于地面上的观察者来说，以下说法中正确的是(　　) A．时钟A走得最慢 B．时钟B走得最慢 C．时钟C走得最慢 D．时钟C走得最快 答案　C 解析　根据时间延缓效应，运动的时钟变慢，Δt＝，对地面上的观察者来说，时钟飞驰得越快，时钟的时间走得越慢，故时钟C走得最慢，时钟A走得最快，A、B、D错误，C正确。 11．(长度收缩效应)一观察者测得运动着的1 m长的尺子为0.5 m长，尺子沿长度方向运动，求此尺在以多大的速度移动？ 答案　2.60×108 m/s 解析　设以观察者为参考系测得的长度为l，以尺子为参考系测得尺子的长度为l0， 根据公式l＝l0 ，可得：v＝c， c＝3.0×108 m/s，l0＝1 m，l＝0.5 m， 代入数据解得v≈2.60×108 m/s。 12．(时间延缓效应)半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。 (1)若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需要多长时间？ (2)如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？ 答案　(1)2.87×108 s　(2)1.28×107 s 解析　(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速率v均是地球上的观察者所测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔 Δt＝＝ s≈2.87×108 s。 (2)从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的时钟测出两事件的时间间隔Δτ与地球上所测的时间间隔Δt之间满足时间延缓效应关系式。以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为 Δτ＝Δt ＝2.87×108× s ≈1.28×107 s。 - 5 -