2023年度博山第一学期初四期中教学质量诊断性检测初中数学.docx

2023学年度博山第一学期初四期中教学质量诊断性检测 数学试题 一、填空题〔每空3分，共36分〕 1．在Rt△ABC中，∠C=90。，AC=5，BC=4，那么tanA=_______． 2．如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，刚梯子长AB=_______米 3．为锐角，那么sin 〔900-〕-cos= _______ 4．如以下图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=，那么河堤的高BE为_______米． 5．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小_______．〔填“相同〞、“不一定相同〞、“不相同〞之一〕． 6．如图〔1〕，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图〔2〕所示，那么他拿走的两个小立方体的序号是_______．〔只填写满足条件的一种情况即可〕 7．一天晚饭后，姐弟两人出去散步，经过一盏路灯时，弟弟突然快乐地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了〞．可知两人中离这盏路灯较远的是_______． 8．小华在不同时间于天安门前拍了几张照片，下面三张照片中最可能是小华在下午拍摄的为_______的一张．〔请填写“左面〞、“中间〞或“右面〞〕 9．抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为_______． 10．函数y=-x2+2x+c的局部图象如以下图，那么当x_______ 时，y随x的增大而减小。 11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，那么m的值为_______ 12．某题中，用“描点法〞画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格 x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 … 根据表格上的信息答复以下问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=_______． 二、选择逮〔每题4分，共40分〕 1．cos600的值等于〔 〕 A． B． C． D．1 2．Rt△ABC中，∠C=900，BC=，AC=，那么∠A= 〔 〕 A．900 B．600 C．450 D．300 3．正方形网格中，∠AOB如图放置，那么cos∠AOB的值为 〔 〕 A． B． C． D．2 4．在△ABC，∠C=900，tanA=，那么sinB= 〔 〕 A． B． C． D． 5．以以下图中三视图所对应的直观图是 〔 〕 6．图中所示几何体的俯视图是 7．二次函数y=〔x-1〕2 +2的最小值是 〔 〕 A．-2 B．2 C．-1 D．1 8．抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为〔m,0〕，那么代数式m2-m+2023值为 〔 〕 A．2023 B．2007 C．2023 D．2023 9．二次函数y=x2+4x+3的图像可以由二次函数y=x2的图像平移而得到，以下平移正确的选项是 〔 〕 A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位． D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 10．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如以下图，那么以下说法不正确的选项是 〔 〕 A．b2-4ac>0 B．a>0 C．c>0 D．<0 三、〔本大题6±1分〕 图〔1〕表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图〔2〕是它的俯视图．小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中三个侧面请在图〔2〕中画出他所有可能的活动范围． 四、〔本大题6±1分〕 〔1〕一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子〔用线段CD表示〕 〔2〕图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置〔用点P表示〕，并在图中画出人在此光源下的影子．〔用线段即表示〕 五、〔本大题6±1分〕 二次函数y1=ax2+bx+c〔a≠0〕的图像经过三点〔1,0〕,〔-3,0〕,〔0，〕求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像； 六、〔本大题8±1分〕。 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，AD=2，BC=5，tanC=． 〔1〕求点D到BC边的距离； 〔2〕求点B到CD边的距离． 七、〔本大题8±1分〕 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是300和600〔如图〕，试确定生命所在点C的深度．〔结果精确到0.1米，参考数据：≈1．41，≈l．73〕 八、〔本大题10±1分〕 王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=，其中y〔m〕是球的飞行高度，x〔m〕是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． 〔1〕请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． 〔2〕请求出球飞行的最大水平距离． 〔3〕假设王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，那么球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．