2023年度微山县第一学期九年级期末考试初中数学.docx

2023学年度微山县第一学期九年级期末考试 数学试题 〔时间：120分钟 总分值：120分〕 本卷须知： 1．本试题分第一卷和第二卷两局部，共11页．第一卷第1页至第3页为选择题，36分；第二卷第4页至第11页为非选择题，84分；共120分。考试时间为120分钟。 2．答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置。 第一卷 〔选择题 共36分〕 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。每题选对得3分，选错、不选或多项选择，均不得分，并把答案填写在卷Ⅱ的答题栏内。〕 1．当有意义时，的取值范围是 A．≥2 B．＞2 C．≠2 D．≠﹣2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A、∠B及∠C所对的边分别为a、b、c，那么以下各式中错误的选项是 A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．一元二次方程的根的情况是 A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与k的取值有关 4．现有2023年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 A． B． C． D． 5．以下两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形。其中一定相似的有 A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 6．如图1，E是正方形ABCD的边BC上一点，以下条件中：①∠BAE＝∠CEF；②∠AEB＝∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤。其中能使△ABE∽△ECF的有 A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤ 7．如图2，CD是Rt△ABC斜边上的高，那么图中相似三角形的对数有 A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 8．是锐角，，那么等于 A．30º B．45º C．60º D．90º 9．小明从图3的二次函数图像中，观察得出了下面的五条信息：①＜0②＝0 ③函数的最小值为﹣3 ④当＜0时，＞0 ⑤当0＜＜＜2时，＞。你认为其中正确的有几个。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一局部〔如图4〕，假设命中篮圈中心，那么他与篮底的距离是 A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 11．“圆材埋壁〞是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？〞用数学语言可表述为：如图5，CD 是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，那么直径CD的长为 A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 12．如图6，⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是AD的中点，CF的延长线交⊙O于E，那么CF︰EF的值是 A．3︰1 8． 4︰l C．5︰1 D．6︰1 第二卷 〔非选择题，共84分〕 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，只要求填出最后结果。〕 13．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数＝ 。 14．假设抛物线的顶点为A，与轴的交点为B、C，那么△ABC的面积是 。 15．将抛物线先沿轴方向向左平移2个单位，再沿轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是 。 16．线段AB，CD在平面直角坐标系中位置如图7所示，O为坐标原点。假设线段AB上一点的坐标为〔，〕，那么直线OP与线段CD的交点坐标为 。 17．如图8，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，，那么菱形ABCD的周长是 。 18．如图9，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30º，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米〔点M、N、C在同一直线上〕，那么窗户的高AB为 。 三、解答题〔共66分，解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤〕 19．解答以下各题〔此题总分值8分〕 〔1〕计算：+ － + 〔2〕计算： 20．〔此题总分值8分〕如图10，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，。 〔1〕求的长。 〔2〕求矩形与矩形的相似比。 21．〔此题总分值8分〕把一副扑克牌中的3张黑桃牌〔它们的正面牌数字分别为3、4、5〕洗匀后正面朝下放在桌面上。 〔1〕如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？ 〔2〕小王和小李玩摸牌游戏，游戏规那么如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字。当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢。现请你利用树状图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平？并说明理由。 22．〔此题总分值12分〕二次函数〔a≠0〕的图像如图11所示，根据图像解答以下问题： 〔1〕写出方程的两个根。 〔2〕写出不等式＞0的解集。 〔3〕写出随的增大而减小的自变量的取值范围。 〔4〕假设方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。 23．〔此题总分值9分〕如图12，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行以下操作： 〔1〕请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ； 〔2〕连接AD、CD，求⊙O的半径〔结果保存根号〕及扇形ADC的圆心角度数； 〔3〕假设扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径〔结果保存根号〕。 24．〔此题总分值9分〕如图13，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，OA＝4，PA＝。 求： 〔1〕∠POA的度数； 〔2〕弦AB的长； 〔3〕阴影局部的面积。 25．〔此题总分值12分〕如图14，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究： 〔1〕线段AE与CG是否相等？请说明理由。 〔2〕假设设AE＝，DH＝，当取何值时，最大？ 〔3〕连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH ∽△BAE？