2023年高中数学测试题新人教A版.docx

高中数学必修4测试题 一、选择题〔共大题共12小题，每题5分，共60分〕 1. 等于〔 〕 A． B． C． D． 2. 是夹角为的两个单位向量，那么等于〔 〕 A、 B、 C、 D、8 3. 假设 共线，且 那么等于_______ A、1 B、2 C、3 D、4 4. 假设是的一个内角，且那么等于〔 〕 A、 B、 C、或 D、或 5. 为得到函数的图象，只需将函数的图像〔 〕 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6. 函数的局部图象如题〔6〕图所示，那么〔 〕 A. =2 B. =1 C. =2 D. =1 7. ，那么的值是〔 〕 A． B． C． D． 8. 函数的单调递增区间为〔 〕 A、 B、 C、 D、 A C B O 9. 如以下图，向量 A、B、C在一条直线上，且，那么〔 〕 A、 B、 C、 D、 (第9题图) 10. 以下函数中，周期为，且在上为减函数的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 11. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，那么的最小值是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 3 12 .函数在区间内的图象是〔 〕 二、填空题〔每题4分，共16分〕 13．假设角的终边经过点，那么的值为______________． 14. 平面向量那么的值是_________。 15. ，且与的夹角为锐角，那么的取值范围是______________________。 16. 关于函数有以下命题： ①由 可得必是的整数倍 ②由的表达式可改写为 ③的图像关于点对称 ④的图象关于直线对称 其中正确命题的序号是____________________。 三、解答题〔本大题共6小题，共74分〕 17．〔本小题总分值12分〕 ，，与的夹角为。 求〔1〕. 〔2〕 18．〔本小题共12分〕 函数〔〕的最小正周期为． 〔Ⅰ〕求的值； 〔Ⅱ〕求函数在区间上的取值范围． 19.〔本小题总分值12分〕 向量,且 (Ⅰ)求tanA的值； (Ⅱ)求函数R)的值域. 20．〔本小题总分值12分〕 ，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。 21. 〔本小题总分值12分〕 ， 〔1〕求的值； 〔2〕求函数的最大值． 22．〔本小题总分值14分〕 函数 ⑴求的最大值和最小值。 ⑵假设不等式在上恒成立，求实数的取值范围。 测试题 参考答案 一.选择题答案. 1—5.B D B C C. 6—10.A D C A B. 11—12.A D. 二.填空题答案. 13. 14. 15. 16. ②③ 三.解答题答案. 17. 解：解： -------4分 ⑴ -------8分 ⑵ -------12分 18.解：〔Ⅰ〕 ． -------4分 因为函数的最小正周期为，且， 所以，解得． -------6分 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得． 因为， 所以， -------8分 所以． -------10分 因此，即的取值范围为-------12分 19. 解：〔Ⅰ〕由题意得 =sinA-2cosA=0, 因为cosA≠0,所以tanA=2. 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知tanA=2得 因为xR,所以. 当时，f(x)有最大值， 当sinx=-1时，f(x)有最小值-3， 所以所求函数f(x)的值域是 20. 解：⑴∵ ∴ ------------2分 ∴2 ------------4分 -------6分 ∴ -----------8分 -----------10分 而 ∴ -----------12分 21. 解：〔1〕由得， 于是=. 〔2〕因为 所以 的最大值为. 22. 解 ⑴ -----------4分 又 ∵ ∴ ∴ ∴ ------------8分 ⑵ ∵ 在上恒成立 ∴ ∴ 且 -----------12分 即 且 ∴ -----------14分