2023年江苏沭阳0809九年级上期中调研测试试卷.docx

江苏省沭阳县08-09学年度第一学期期中调研测试 初 三 数 学 试 卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、选择题(12×3分＝36分) 1．假设在实数范围内有意义,那么x 的取值范围是……………………………………( ) A. x≠2 B. x≤2 C. x＜2 D. x≥2 2. 以下方程中一定是关于x的一元二次方程的是……………………………………… ( ) A. ax2＋bx＋c＝0 B. (k＋1)x－2x＝6 C. 2x＋3x＝2x(x－1) D. x－ ＋1＝0 3. ＝…………………………………………………………………………………( ) A. 10—1 B. —10 C. 10 D. －10—1 4. 关于的x 方程x2－ x＋1＝0的根的情况是……………………………………………( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 5. 点A(a,1)与点A,(5,b)是关于原点O 的对称点,那么2a＋b的值是 ……………( ) A. 6 B. －6 C. 11 D. －11 6. 既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ……………………………………………( ) A. 平行四边形 B. 正五边形 C. 菱形 D. 等腰梯形 7. 如图,AB＝AC,∠C＝750,那么∠A＝ ………………………………………………( ) A. 750 B. 450 C. 300 D. 600 8. 如图,在⊙O中,OA⊥弦BC,∠AOC＝700 那么∠ADB＝ ……………………………( ) A. 500 B. 350 C. 400 D. 250 9. 小明的作业本上有以下四题: ①＝ · ＝4a2 ②a·a＝5a ③a＝＝ ④－＝ 做错的题目个数是……………………………………………( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 个人. ……………………………………………………………………………………( ) A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 11. 正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是………………( ) A. 两角互余 B. 两角互补 C. 两角互余或互补 D. 两角相等 12. m为实数,代数式有最小值, 最小值是 ……………( ) A. 5 B. 3 C. 9 D. 0 二、填空题（6×4分＝24分） 13. 要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形,该正方形的边长是 m. 14. ＝1.414 ,那么≈ . (保存两个有效数字) 15. x2＋kx＋9 是完全平方式,那么 k ＝ . 16. 假设两圆的半径分别是方程x2－3x＋2＝0的两根,且两圆相交,那么两圆圆心距d 的取值范围是 . 17. 用反证法证明三角形中至少有一个角不小于600,第一步应假设 . 18. 如图,⊙O的直径AB＝12cm,AM和BN是它的两条切线,切⊙O于E ,交AM于D ,交BN 于C,设AD＝x,BC＝y , 那么y 与x的函数关系式为 . 三、解答题 (解答需写出必要的推理与演算过程)（此题共10小题, 共90分） 19. 计算与化简(6分×2＝12分) ①2·÷(x＞0,y＞0) ②x＝－1 ,求代数式x2＋5x－6的值. 20. 解以下方程: (6分×2＝12分) ①x2＋3x＋1＝0 ②2x2－3x＋1＝0 （用配方法） 21. (6分)对于题“目化简与求值〞 ＋, 其中a ＝ ,甲乙两同学的解答不同: 甲的解答是: ＋ 乙的解答是: ＋ ＝ ＋ ……………① ＝ ＋ ……………① ＝ ＋ －a ……………② ＝ ＋a － ……………② ＝ －a ＝ ……………③ ＝a＝ ……………③ 谁的解答是错误的 错在哪一步,为什么 22. (6分)画出以下△ABC关于点O的中心对称图形△A/B/C/(不写画法,保存痕迹) O A B C 23. (8分)如图, △ABC和两条相交于O点且夹角为600的直线m、n. ⑴ 画出△ABC关于直线m的对称△A/B/C/ ,再画出△A/B/C/关于直线n 的对称△A//B//C//. ⑵ 你认为△A//B//C//可视为△ABC绕着哪一点旋转多少度得到的 O A B m n C 24. (8分)如图,AB是⊙O的直径, AC是弦,AB＝2, AC＝ 请你在图中画出弦AD,使AD＝1,你能画出几条呢画出图形后求∠CAD的度数. A O C B 25. (8分)如图, 由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G, ⊙O是△CGF的外接圆,求证:CE和⊙O相切. 26. (8分)金路达汽车租赁公司有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租车业务每天供不应求,为适应市场需求,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车相应减少6辆,该公司的每辆汽车日租金提高多少时,可使日租金总额到达19440元 27. (10分)如图,:四边形ABCD为⊙O的内接四边形, AB＝AD, ∠BCD＝1200,当⊙O的半径为8cm时,求: △ABD的内切圆面积. 28. (12分)如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,且AB＝AC＝4,P为AB上一点,过P作PEAB分别交BC、OA于E、F. ⑴设AP＝1,,求△EOF的面积 ⑵设AP＝a,(0＜a＜2), △APF,△OEF的面积分别记为S1,S2 ①假设S1＝S2 ,求a的值 ②假设S＝S1＋S2 ,是否存在一个实数a,使S＜假设存在,求出一个a的值;假设不存在,说明理由. 沭阳县2023—2023学年度第一学期期中调研测试 初三数学试卷参考答案 一、选择题(12×3分＝36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D C C B B C A A 二、填空题（6×4分＝24分） 13. 2m. 14. 0.71. 15. ±6. 16. 1＜d＜3 17.略. 18. x y＝36. 三、解答题 (解答需写出必要的推理与演算过程)（此题共10小题, 共90分） 19. 计算与化简(6分×2＝12分) ① ②3－5. 20. 略. 21. 乙的解答是错误的. 错在第②步 因为当a ＝时, a＜ 22. 略. 23. ⑴ 图略. ⑵△A//B//C//可视为△ABC绕着点O旋转1200得到的 24. 能画出两条, ∠CAD的度数是150或1050 25. 证明: ∵⊙O是△CGF的外接圆,O是FG的中点, ∠FCG＝900 ∴OC＝OG ∠OCG＝∠G 又∠G＝∠DAE, ∠DAE＝∠DCE ∴∠OCG＝∠DCE ∵∠FCO＋∠OCG＝900 ∴∠FCO＋∠DCE＝900 即∠ECO＝900 ∴CE和⊙O相切 26.解:设该公司的每辆汽车日租金提高x元,由题意得 (120－6x/10)(160＋x) ＝19440 整理 得 x2－40x＋400＝0 解之 得x＝20 答: 该公司的每辆汽车日租金提高20元时,可使日租金总额到达19440元 27. 解：∵AB＝AD, ∴∠ABD＝∠ADB ∵∠BCD＝1200 ∴∠ABD＝∠ADB＝600 ∴△ABD是等边三角形 连接OB，OD，过O作OE⊥BD 那么∠OBD＝300 ∵OB＝8cm，∴OE＝4cm ∴△ABD的内切圆面积＝16π 28. 解：⑴∵AB＝AC＝4, BC是⊙O的直径 ∴∠ABC＝∠ACB＝450 ∵AP＝1, ∴PF＝1，BP＝PE＝3 ∴S△EOF＝S△BPE＋ S△APF －S△AOB ＝3×3÷2＋1×1÷2－4×2÷2 ＝1 ⑵∵S2＝S△EOF＝S△BPE＋ S△APF －S△AOB ＝（4－a）×（4－a）÷2＋a×a÷2－4×2÷2 ∴S1＝S△APF＝a×a÷2 ①假设S1＝S2 ,那么（4－a）×（4－a）÷2＋a×a÷2－4×2÷2＝a×a÷2 解之得a＝4±2 ②假设S＝S1＋S2 , 那么S＝S1＋S2＝（4－a）×（4－a）÷2＋a×a÷2－4×2÷2＋a×a÷2 ＝（4－a）2÷2＋a2－4