2023年高考物理复习精品学案案动能定理和机械能守恒定律doc高中物理.docx

2023高考物理复习精品学案案―――动能定理和机械能守恒定律 【命题趋向】 大纲对本局部考点均为Ⅱ类要求，即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行表达和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。 功能关系一直都是高考的“重中之重〞，是高考的热点和难点，涉及这局部内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本局部知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对根本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。 【考点透视】 一、理解功的概念 1．功是力的空间积累效应。它和位移相对应。计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。 ⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 2．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：用力和位移的夹角α判断;用力和速度的夹角θ判断定;用动能变化判断. 3．了解常见力做功的特点: 重力（或电场力）做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h（或电势差）有关：W=mgh（或W=qU），当末位置低于初位置时，W＞0，即重力做正功；反之那么重力做负功。 滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。 在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。 二、深刻理解功率的概念 1．功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。 2．功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。 3．功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，那么要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。 4．重力的功率可表示为PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 三、深刻理解动能的概念，掌握动能定理。 1．动能是物体运动的状态量，而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量。 2．动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=ΔEK. 动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。 四、掌握机械能守恒定律。 1.机械能守恒定律的两种表述 ⑴在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 ⑵如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 2.对机械能守恒定律的理解： ①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒〞其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。 ②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功〞来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力〞来判定机械能是否守恒。 ③“只有重力做功〞不等于“只受重力作用〞。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功或除重力之外的力做功的代数和为零。 2.机械能守恒定律的各种表达形式 ⑴，即； ⑵；； 用⑴时，需要规定重力势能的参考平面。用⑵时那么不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔE增=ΔE减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。 五、深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。 1．做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 能量守恒和转化定律是自然界最根本的规律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个根本原理出发而得到。 需要强调的是：功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能〞。 2．复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度〞这一根本概念。 ①物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔEk，这就是动能定理。 ②物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -ΔEP，这就是势能定理。 同理：电场力做功量度电势能的变化，即W电= -ΔEP。 ③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。 ④当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。 ⑤一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。Q=fd（d为这两个物体间相对移动的路程）。 【例题解析】 类型一：功和功率的计算 例1．如以下列图甲所示，质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。 解析：物块受重力，如上图乙所示，物块随斜面体匀速运动，所受合力为零，所以，。 物块位移为 支持力的夹角为，支持力做功 。 静摩擦力的夹角为做的功. 合力是各个力做功的代数和 方法技巧：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力的大小、位移的大小和力与位移间的夹角。此题重力与位移夹角支持力做正功，摩擦力与位移夹角为摩擦力做负功。一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析。 （2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单。如果先求合力再求功，那么此题合力为零，合力功也为零。 变式训练1：质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出，在运动t=2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取） 类型二：机车启动问题 例2．电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？ 解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚到达最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升. 在匀加速运动过程中加速度为 a= m/s2=5 m/s2，末速度Vt==10 m/s 上升的时间t1=s=2 s，上升高度为h==10 m 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为 Vm==15 m/s 外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为 ΔEk=mV2m-mVt2 由动能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2 代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s. 点评：机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。弄清了这一点，利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度。 变式训练2：汽车的质量为m，发动机的额定功率为P，汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，加速度为a，假定汽车在运动中所受阻力为f（恒定不变），求汽车能保持作匀加速运动的时间。 类型三：动能定理的应用 例3．如下列图，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中，绳中拉力对物体做的功为 α F v0 A．mv02 B．mv02 C．mv02 D．mv02 解析：物体由静止开始运动，绳中拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角α=45º时的速率设为v，有：vcos45º=v0，那么：v=v0所以绳的拉力对物体做的功为W= 答案：B。 题后反思：此题涉及到运动的合成与分解、功、动能定理等多方面知识。要求考生深刻理解动能定理的含义，并能够应用矢量的分解法那么计算瞬时速度。 变式训练3：质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，那么此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ） A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL 类型四：机械能守恒定律的应用 例4．如下列图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能到达的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求： （1）待定系数β。 （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力。 解析：（1）由机械能守恒定律得 故。 （2）设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、，那么，，故，向左；向右； 设轨道对B球的支持力为，B球对轨道的压力为，，由牛顿第三定律知，方向竖直向下。 点评：对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推导过程正确地表达出来，表达了对推理能力的考查，希望考生注意这方面的训练。特别是第三问设问有一定的开放性，考生应先弄清题目中的情景和事件，分析出前两次或三次碰撞后的特点再找规律对问题作解答，类似数学归纳思想。 变式训练4：（08江苏卷）如下列图，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；假设交换两滑块位置，再由静止释放．那么在上述两种情形中正确的有 Ａ．质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．质量为ｍ的滑块均沿斜面向上运动 C．绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 D．系统在运动中机械能均守恒 类型五：功能关系的应用 例5．如下列图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计．开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统 A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B．当弹簧弹力大小与F1、F