2023年河南省鹤壁高中高三数学第三次考试理新人教A版.docx

2023－2023学年度上期高三第三次考试理 数 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．集合，，且，那么的值为 （ ） A. B.2 C. 2． 函数的定义域为，那么其值域为 （ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，“cosA<cosB〞是“sinA>sinB〞成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分条件也不必要条件 4．以下有关命题的说法正确的选项是 ( ) A．命题“假设，那么〞的否命题为：“假设，那么〞． B．“〞是“〞的必要不充分条件． C．命题“使得〞的否认是：“ 均有〞． D．．命题“假设，那么〞的逆否命题为真命题． 5．在以下曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有 （ ） ① ② ③ ④ 个 B. 2个 C．3个 D．4个 6．函数的零点一定位于区间 （ ） A． B． C． D． 7．假设函数（为常数）在定义域上为奇函数，那么的值为 （ ） A． B． C． D．或 8. 定义在上的函数满足，且，那么的值为 [来源:] A．6 B． -1 C．-6 D．1 9．函数那么的大致图象是 （ ） [来源:高&考%资(源#网] 10．对任意实数，有.且时， 那么时 （ ） Ａ.　　　　 Ｂ. Ｃ.　　　　 Ｄ. 11. （ ） 12．用表示非空集合A中的元素个数，定义，假设，，且,由的所有可能值构成的集合是S，那么等于 ( ) A．4 B. 3 C．2 D． 1 二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出的性质，那么由= （填一个具体的函数）可抽象出性质 14．在△ABC中有 15．条件甲：“或〞；条件乙：“对x∈R恒成立〞,那么要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一局部是_______________. 16．三位同学合作学习，对问题“不等式对于恒成立,求的取值范围〞提出了各自的解题思路. 甲说： “可视为变量，为常量来分析〞. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析〞. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析〞. 参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题总分值10分）集合是满足以下性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立. (1)试判断函数是否属于集合请说明理由;[来源:] (2)设函数,求实数的取值范围. 18．（本小题总分值12分）函数 （1）假设曲线在处与直线相切，求的值； （2）假设在区间内有极值，求的取值范围. 19．（本小题总分值12分）△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足， 设∥，试求角B的大小。 20. （此题总分值12分）数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为 （I）求数列的通项公式； （II）假设，求数列的前n项和 21．（此题总分值12分）函数， （I）当时，求函数的极值； （II）假设函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围. 22．（此题总分值12分）在数列和中，，，，其中且，. （Ⅰ）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列； （II）设，，试问在区间上是否存在实数使得.假设存在，求出的一切可能的取值及相应的集合；假设不存在，试说明理由. [来源:高&考%资(源#网] 2023—2023学年度上期高三第三次月考 数学答案 一．CCCD BADD CBCB 18．解：（1），由，得， 在由切点为， ……………6分 （2），方程有两个不相等的实根， 而，那么方程的负根 依题意，即只需，解得. 当时，单调递增，当时，单调递减，所以在的取值范围是.…………………………………12分 19．解:∵∥ ∴…………………………………2分 即 ∴ ∴…………………………………4分 又∵A是三角形ABC的内角 ∴…………………………………6分 又， 故由正弦定理得………………………8分 ∴ ∴ ∴…………………………………10分 ∴ …………………………………12分 20.解：（I）∵点在函数的图像上，. 当当满足上式， 所以数列的通项公式为 . …………………………………6分 （II）由求导得 ∵在点处的切线的斜率为 用错位相减法可求得 …………………………………12分 21．解：（I）因为 ， 所以当时， ， 令，那么，所以的变化情况如下表： 0 0 + 极小值 所以时，取得极小值. …………………………………6分 （Ⅱ）设存在实数，使，设，那么，且， 设，，那么，所以， 因为，且，所以能被整除. …………………7分 （1）当时，因为， ，所以；……9分 （2）当时，， 由于，所以，，所以，当且仅当时，能被整除.…………12分 （3）当时， ， 由于，所以，[来源:] 所以，当且仅当，即时，能被整除. ……11分 综上，在区间上存在实数，使成立，且当时，；当时，. …………12分