2023年江苏省淮北市九级数学上学期五校联考苏科版.docx

学校：_______________ 班级：______________ 学号：__________________ 姓名：_____________ ……………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………… 淮北市第二次月考五校联考数学试卷 考试时间：2023.11.20 一、选择题（每题4分，共40分） 1、以下函数中，不是二次函数的是（ ） A、y= B、y=2（x-1）2+4 C、y= D、y=（x-2）2-x2 2、，那么的值（ ） A、 B、 C、2 D、 3、根据以下表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）一个解x的取值范围（ ） x y=ax2+bx+c － － 0.09 A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C 4、如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形（阴影局部）与原矩形相似，那么留下矩形的面积是（ ） A、2cm2 B、4cm2 C、8cm2 D、16cm2 5、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式是y=x2-3x+5，那么有（ ） A、b=3，c=7 B、b=－9，c=－15 C、b=3，c=3 D、b=－9，c=21 6、如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3）B（4，0）C（6，4），以原点为中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，那么线段AC的中点P变换后对应点的坐标（ ） A B C -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 y A、（4，3） B、（－6，－8） C、（－8，－6） D、（－2，） 7、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=－n2+14n-24，那么该企业一年中停产的月份是（ ） A、1月，2月，3月 B、2月，3月，4月 C、1月，2月，12月 D、1月，11月，12月 8、如图，小正方形的边长为1，那么以下列图中的三角形（阴影局部）与△ABC相似的是（ ） A C A B C D B 9、根据以下条件，判断△ABC与△A’B’C’能相似的有（ ）对。 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 （1）∠C=∠C’=90°，∠A=25°，∠B’=65°; （2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A’C’’C’=6 （3）AB=10，BC=12，AC=15，A’B’，B’C’，A’C’ （4）△ABC与△A’B’C’为等腰三角形，且有一个角为80° 10、函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点那么a的值为（ ） A、0，1 B、0，9 C、1，9 D、0，1，9 二、填空题（每题5分，共20分） 11、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上两点，当x取-1与3时，y值相同，抛物线的对称轴是__________. O 12、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数上的三点且x1<0<x2<x3，那么y1，y2，y3的大小关系是____________（按由小到大排列）。 13、如图，圆桌上方的灯泡O发出的光线照射在桌面上，在地面上形成图形阴影，桌面直径为，桌面距地面1m，假设灯泡距离地面3m那么地面上阴影局部面积为___________m2. 14、，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，那么其高跟鞋最大高度为_________cm（保存整数）。 三、（此题两小题，每题8分，共16分） 15、，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（－1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C， （1）求抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积。 学校：_______________ 班级：______________ 学号：__________________ 姓名：_____________ ………………………………装……………………订……………………线……………………………… 16、丁丁推铅球的出手高度为，在如下列图的直角坐标系中，铅球运动路线是抛物线y=－0.1（x－k）2+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离。 x y O 四、（此题两小题，每题8分，共16分） 17、如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）， （1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2时自变量x的取值范围。 A B 3 1 x y 学校：_______________ 班级：______________ 学号：__________________ 姓名：_____________ ………………………………装……………………订……………………线……………………………… 18、如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长。（只要写出两种情况即可） A B C 五、（此题共两个小题，每题10分，共20分） 19、如图，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D. （1）假设AP：PB=1：2， S△ABC=18cm2 ，求S△APN的值。 A B C P N E D （2）假设，求的值。 20、为预防“非典〞，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。 （1） 研究说明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。 （2） 研究说明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ x(min) y(mg) 6 8 O 六、（此题12分） 21、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实， ①当 ②当 ③ 如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。 B A E C D B A E C D B A E C D B A E C D (1) (2) (3) (4) O O O O A B C P D Q A B C P D Q A B C P D Q 七、（此题12分） 22、如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，折痕AE=cm，且, （1）求证：△AFB∽△FEC （2）求矩形ABCD的周长。 A B C E D F 学校：_______________ 班级：______________ 学号：__________________ 姓名：_____________ ………………………………装……………………订……………………线……………………………… 八、（此题14分） 23、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发，沿CD方向向D点运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。 （1）求AD的长； （2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积到达最大，并求出最大值； （3）探究在BC边上是否存在点M，使得四边形PDQM是菱形？假设存在，请找出点M并求出BM的长，假设不存在，请说明理由。 淮北市五校联考（2） 数 学 答 案 一、选择题（每题4分，共40分） 1、D 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、C 8、A 9、C 10、D 二、填空题（每题5分，共20分） 11、X＝1 12、y2﹤y3﹤y1 兀 14、8 三、（此题两小题，每题8分，共16分） 15、解：(1)y＝(x+1)(x-3)=x2-2x-3 ………………2分 (2)AB=3-(-1)=4 ………………4分 S△ABC=×4×3=6 ………………8分 16、解：y=0.1 x22+2.5 ………………2分 2+2.5=1.6 k＝±3 k＝3 ………………4分 0.1（x－3）2+2.5=0 x1=－2(舍去) x2=8 所以, 铅球的落点与丁丁的距离为8cm. ………………8分 四、（此题两小题，每题8分，共16分） 17、解：(1)1+m=3 m=2 ∴y=x+2 k=3 ∴y= ………………4分 ∴B点的坐标是(-3,-1) ……6分 (2) 当-3≤x≤0或x≥1时, y1≥y2 ………………8分 18、解：有多种情况,写出2种即可,如： (1) = BD= ………………4分 (2) = BD = ………………8分 五、（此题共两个小题，每题10分，共20分） 19、解：(1)∵= ∴= ………………2分 ∵PN∥BC ∴△APN∽△ABC ………………4分 ∴= ∴S△APN =2 ………………5分 (2) ∵ ∴ ………………7分 又∵AE、AB是相似三角形APN与△ABC的高， ∴== ………………10分 20、解：(1)设正比例函数y=k1x，反比例函数y=， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 ………………2分 ∴y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 ……4分 30-=27 ∴当经过27分钟学生才能回教室。……………5分 (2) 3=x x=4 ………………7分 3= x=16 16-4=12﹥10 所以此次消毒有效。………10分 六、（此题12分） 21、结论：= ………………4分 证明：过D点作DF∥BE交AC于F点，∵=∴= …6分 又∵D为BC的中点∴F为EC的中点∴==∴== ………………12分 七、（此题12分） 22、解：(1)