2023年广东省广州中考数学模拟试题四初中数学.docx

2023年广州中考数学模拟试题 考生须知： l 本试卷分试题卷和答题卷两局部.总分值120分，考试时间100分钟. l 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号. l 所有答案都必须做在答题卷标定的 位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. l 考试结束后，上交试题卷和答题卷. 一、仔细选一选〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕 下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1、的绝对值是〔　　〕 A． B． C．5 D． 2、北京2023年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为〔 〕 A．千米 B．千米 A B C O 第3题图 C．千米 D．千米 3、如图，是的直径，，那么的度数是〔 〕 A． B． C． D． 4、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，那么对他们测试成绩的稳定性判断正确的选项是〔 〕 A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩的稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比拟 5、不－1<x<0等式组的解集的情况为〔 〕 A． －1<x<0 B．x<0 C． x<－1 D．无解 6、以下四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕． ① ② ③ ④ (第05题图) A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ 7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为〔 〕 A． B． C． D． 8、．将一盛有局部水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水〔如以下图〕，那么小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为〔 〕 〔第16题〕 A． B． C． D． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 9、如图是202323年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是〔 〕 A．27 B．36 C．40 D．54 10、将四个相同的矩形〔长是宽的3倍〕，用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，那么大矩形周长的值只能有〔 〕 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11、点在反比例函数的图象上，那么 ． 12、圆锥的底面半径为4，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是 ． 13、如图，地面处有一支燃烧的蜡烛〔长度不计〕，一个人在与墙之间运动，那么他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 〔填“变大〞、“变小〞或“不变〞〕． 〔第15题〕 〔第14题〕 A B C D 〔第13题〕 14、在上图的方格纸中有一个菱形ABCD〔A、B、C、D四点均为格点〕，假设方格纸中每个最小正方形的边长为1，那么该菱形的面积为 15、如上图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教学楼的墙壁上，其影长为米，落在地面上的影长为米，那么树高为 米．〔同一时刻物高与影长的比值不变〕 16、某列从杭州到温州的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从杭州到温州，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到以下情况：①在起始站〔第一站〕以后每一站都有车厢内人数〔包括小王〕的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站〔终点站〕包括小王在内还有27人。那么起始站上车的人数是 三、全面答一答〔此题有8个小题，共66分〕 解容许写出文字说明。证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难。那么把自己能写出的解答写出一局部也可以． 17、〔本小题总分值6分〕 先化简，再求值． ，其中， 18、〔本小题总分值6分〕 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； 第18题 ②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 19〔本小题总分值6分〕 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图)． A B C (第19题图) 图① 图② 图③ A B C A B C A B C D BC=BD=3 20、〔本小题总分值8分〕 18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数〔人数〕 为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级〔1〕班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图． 如下所示： 组别 次数 频数〔人数〕 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 请结合图表完成以下问题： 〔1〕表中的 　 ； 〔2〕请把频数分布直方图补充完整； 〔3〕这个样本数据的中位数落在第 　 组； 〔4〕假设八年级学生一分钟跳绳次数〔〕达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 21、〔本小题总分值8分〕 杭州市在规划钱江新城期间，欲撤除钱塘江岸边的一根电线杆AB(如图)，距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2〔即tan∠CDF=2〕，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在撤除电线杆AB时，为确保平安，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域) 第21题图) C B A D E F G 22、〔本小题总分值10分〕 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交 AD于E。 (1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。 (第22题图) A B C D E F 23、〔本小题总分值10分〕 小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7〞形的健身用鹅卵石小路，空白局部为地砖铺设区域。 〔1〕、要使铺地砖的面积为14平方米，那么小路的宽度应为多少？ 〔2〕小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖〔即边长为80厘米的正方形〕，为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？ 24、〔本小题总分值12分〕 关于x的二次函数y＝－x2＋(k2－4)x＋2k－2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．假设能，请求出此时正方形的周长；假设不能，请说明理由． 2023年数学中考模拟试题四 参考答案 1——10 ABDBC BCBCC 11、-2 12、24∏ 13、变小 14、12 15、4.2 16、64 17、原式=a2-4b2-b2 2分 =a2-5b2 3分 =2-5 5分 =-3 6分 18、画图答案如以下图： ① C1 ( 4 ,4 ) ； 3分 ② C2 ( - 4 , - 4 ) 3分 A B C A B C A B C A B C BD=CD=2。5 AD=CD=2。5 AC=AD=4 AD=BD=25/8 A B C BC=CD=3 D D D D D 19、 画图并且指明腰的每个1分，写出腰长的每个1分，只画图的不给分。 20、(1) = 12 ; 1分 (2) 画图答案如以下图： 3分 (3) 中位数落在第 3 组 ; 4分 (4) 只要是合理建议. 6分 21、解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米 ∴DF＝1米，BG＝2米 ……1分 ∵BD＝14米 ∴BF＝GC＝15米 ……2分 在Rt△AGC中，由tan30°＝ ∴AG＝15×＝ ≈5×1.732＝8.660米 ……4分 ∴AB＝8.660＋2＝10.66米 ……5分 BE＝BD－ED＝12米 ……6分 ∵BE＞AB ∴不需要封人行道 ……8分 22、解：〔1〕相等 ……1分 ∵四边