2023年数学九年级上人教新课标圆全章测试题.docx

圆全章测试题 一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕 ．以下判断中正确的选项是〔 〕 A．平分弦的直径垂直于弦 B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 答案：C ．〔2023年海南 〕如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点， 连接BC，假设∠ABC=45°，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A. AC＞AB B. AC=AB C. AC＜AB D. AC=BC A B O C 45° 答案：D ．⊙O1与⊙O2相交与A、B两点，其半径分别为2和1，且O1A⊥O2A，那么公共弦AB的长为〔 〕 A B． C． D． 答案：B ．〔2023年泰安市〕如图，在中，的度数为是上一点， 是上不同的两点〔不与两点重合〕，那么 的度数为〔 〕 A． B． C． D． A B C D E O 答案：B ． I为△ABC的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于( ) A．80° B．100° C．130° D．160° 答案：C ．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm，D是AB的中点,以C为圆心，4cm长为半径作圆，那么A、B、C、D四点中，在圆内的有〔　　〕 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案：C ．如图，⊙O上有两点A与P，假设P点在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度与时间的关系可能是以以下图形中的 ① O ③ O ② O ④ O A． ① B． ③ C． ②或④ D． ①或③ 答案：D ．两个同心圆的半径为　１和２，大圆的弦ＡＢ与小圆相切，那么ＡＢ为〔　　　〕 A． B．２ C．３ D．４ 答案：B ．秋千拉绳长3米，，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面2米(左，右对称)，那么该秋千所荡过的圆弧长为〔　　〕 A． π米 B．2π米 C．π米 D． π米 答案：B ．(08长春中考试题)如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，那么图中阴影局部的面积是【　　】 A． B． C． D． 答案：C(点拨因为该圆锥的底面直径是5cm，母线长是8cm，所以此圆锥的侧面积为×2π××8＝20π(cm2)) 二、填空题〔此题共8小题，每题4分，共32分〕 ．[2023年河北省]14．如图7，与相切于点，的延长线交于点， 连结．假设，那么． C O A B 答案：65° ．正六边形的边长为a，那么它的内切圆面积为__________. 答案：πa2 ．在中，,,AC=3. BC=4 ,以BC为轴旋转一周所得的几何体的外表 积是_______. 答案： ．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，那么圆的直径为 答案：10个单位 ．如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝10，点P是⊙O上的动点〔P与A，B不重合〕，连结PA，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，那么EF＝ 　 . 答案：因为OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，所以点E与F分别是AP与PB的中点，所以EF是△APB的中位线，即EF＝AB＝5 ．如图，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，那么图中阴影局部的面积是 。 答案： ．如以下图的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，假设一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，那么小虫爬行的最短路程是 .〔结果保存根号〕 Ｄ C A B 答案：点拨：如图，此时的AC△ABC中，BC＝2，AB＝×2π×＝2，所以由勾股定理，得AC＝＝＝2 D C B A ．〔2023 天津〕如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两局部，并说明这条直线经过的两个点是 ． D 答案：2π 提示〔利用转化思想 三、实验题〔此题共8小题，共58分〕 ．〔6分〕如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，假设油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。 答案：175mm ．〔6分〕如图13，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B〔AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处〕．请观察图形，写出线段AB的长〔精确到1cm〕，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．〔结果用含π的式子表示〕 答案：AB＝24cm. 连接OC，OA.∵AB与内圆相切与点C， ∴OC⊥AB. ∴AC＝BC＝12cm.∴横截面积为：πAO2－πOC2＝π(AO2－OC2.∵在Rt△ACO中，AO2－OC2＝AC2 ，∴横截面积＝πAC2 (6分)＝144π(cm2) . ．〔6分〕如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保存作图痕迹). ⑵假设将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 答案：〔1〕提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可； ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ (2〕∵扇形的弧长为，∴底面的半径为， ∴圆锥的底面积为。 ．〔8分〕如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。：，。 〔1〕求作此残片所在的圆〔不写作法，保存作图痕迹〕； 〔2〕求〔1〕中所作圆的半径。 答案：〔1〕图略 〔2〕 ．〔8分〕如图，要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？〔精确到0.1cm〕 答案：截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3都在⊙O的直径AB上，设所截出的凳面直径为，那么x，x, ,又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50，所以x=50( ．〔8分〕，如以下图，A是⊙O l、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙O l、⊙O2于M、N。 求证：AM=AN． 答案：证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D， 那么OlC∥PA∥O2D，且AC= AM，AD= AN． ∵OlP= O2P ， ∴AD=AM，∴AM=AN． ．〔8分〕〔山西省〕如图，CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． ．〔08茂名〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD． 〔1〕求证：∠ADB=∠E； 〔2〕当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由． 〔3〕当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径． 圆全章测试题 一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕 1．C 2．B 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B 10．B 二、填空题〔此题共8小题，每题4分，共32分〕 11．27 12．πa2 13． 14．10个单位 15．因为OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，所以点E与F分别是AP与PB的中点，所以EF是△APB的中位线，即EF＝AB＝5 16． 17．点拨：如图，此时的AC△ABC中，BC＝2，AB＝×2π×＝2，所以由勾股定理，得AC＝＝＝2 D C B A 18．，，如图① 〔提示：答案不惟一，过与交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两局部〕； ，，如图② 〔提示：答案不惟一，如，，，等均可〕． D 三、实验题〔此题共8小题，共58分〕 19．175mm 20．AB＝24cm. 连接OC，OA.∵AB与内圆相切与点C， ∴OC⊥AB. ∴AC＝BC＝12cm.∴横截面积为：πAO2－πOC2＝π(AO2－OC2.∵在Rt△ACO中，AO2－OC2＝AC2 ，∴横截面积＝πAC2 (6分)＝144π(cm2) . 21．〔1〕提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可； ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ (2〕∵扇形的弧长为，∴底面的半径为， ∴圆锥的底面积为。 22．〔1〕图略 〔2〕 23．截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3都在⊙O的直径AB上，设所截出的凳面直径为，那么x，x, ,又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50，所以x=50( 24．证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D， 那么OlC∥PA∥O2D，且AC= AM，AD= AN． ∵OlP= O2P ， ∴AD=AM，∴AM=AN． 25．解：连接OE、DE． ∵CD 是的直径， ∴ ∵G是AD的中点 ∴ 故GE是的切线． 答案：解：〔1〕所画⊙P如以下图，由图可知⊙P的半径为，而． 点在⊙P上． (2〕①直线向上平移1个单位经过点， 且经过点，， ，．． 那么，．直线与⊙P相切． ②，，． ．，． 26．答案：〔1〕在△ABC中，∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C． ∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E， ∴∠E=∠C． 又∵∠ADB=∠C， 　　　　　∴∠ADB=∠E． 〔2〕当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线． 理由是：当点D是弧BC的中点时，那么有AD⊥BC，且AD过圆心O． 又∵DE∥BC，∴ AD⊥ED． ∴ DE是⊙O的切线． 〔3〕连结BO、AO，并延长AO交BC于点F， 那么AF⊥BC，且BF=BC=3． 又∵AB=5，∴AF=4． 设⊙O的半径为，在Rt△OBF中，OF=4－，OB=，BF=3， 　　　　　　∴　＝3＋〔4－〕 解得＝， ∴⊙O的半径是．