2023年在概念教学中培养数感.doc

在概念教学中培养数感在概念教学中培养数感 宋瑜 数感是学生应具备的基本数学素养，是会“数学地”思考问题的重要标志，也是数学教学的重要目标之一。如何在概念教学中培养学生的数感呢？一、在具体测量中培养数感 数感不是“教”会的，而应该在相关的数的现实情境中充分感受、体验，逐渐产生“数”的感觉。为了促进学生深刻地认识小数、理解小数的意义，课前笔者设计了如下学习活动。1.量一量：我的身高是（）;我的手掌长（）。我测量了家里的（），它的长是（），宽是（），高是（）。我最喜爱的一个物品是（），它的长是（），大约是我（身高或手掌长）的（）;宽是（），大约是我（身高或手掌长）的（）。2.想一想：同一个物体的长度是不是只有一种表示方法？让学生测量身边熟悉的、感兴趣的物体长度，不仅能较好地激发学习兴趣，感知“数学无处不在”，而且在测量中加深了对 1 米、1 分米、1 厘米的表象认知。精准测量后，引导学生把喜爱的物品长度与“身高”“手掌长”做比较，练习用“XX 的长度是 XX 长度的几倍（或几分之几）”去描述，让学生在比较和表述中增强数感。二、在对应找数中培养数感 教师要引导学生联系身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等活动，感受数的意义，体会数的作用，初步建立数感。课堂上，为了帮助学生更好地认识、理解小数的意义，笔者设计了“找、看、想、说”等数学活动，让学生在钢卷尺上（如下图）“一一对应”找数，理清数与数之间的联系，培养数感。师：我们已经初步认识了小数，知道 1 分米是 1 米的110，是110米，用小数表示就是 0.1 米。其实，小数就是分数的另一种表现形式。你还能在钢卷尺上找到其他的类似于 0.1 的小数吗？生 1：我找到了 0.2，钢卷尺上的这个刻度是 2 分米，2 分米是 1 米的210，是210米，用小数表示就是 0.2 米。师：你找得又对又快。那我们身边什么物体的长度接近 0.2 米？生 2：我的文具盒的长度正好是 0.2 米。生 3：数学书的长比 0.2 米多一点。生 4：我的脚长约 0.2 米。生 5：我的这支铅笔接近 0.2 米。师：同学们真了不起，拥有一双数学的眼睛。0.2 米究竟表示什么意思呢？生 6：0.2 米就是把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米，取其中的 2 份，就是2 分米，2 分米是 1 米的210，是210米，用小数表示就是 0.2 米。生 7：0.2 米表示210米。师：你们说得真好。我们到钢卷尺上找一找 0.2 米的“朋友”吧。学生很快在钢卷尺对应的位置上找到 0.2 米的“朋友”，并正确地写下来。写完后，笔者追问：“这些一一对应的分数和小数有什么相同点、不同点和联系？”学生通过进一步观察、思考、比较和分析，发现分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，进而理解了一位小数就是表示十分之几的分数。三、在分析和迁移中培养数感 当学生借助钢卷尺，找到并理解了一位小数的意义是表示十分之几的分数后，笔者设计了两个合作探究活动，促进学生在分析和迁移中培养数感。活动一：1.猜一猜：分母是多少的分数可以用两位小数表示？2.想一想：1 厘米=（）米填分数=（）米填小数;28 厘米=（）米填分数=（）米填小数;50 厘米=（）米填分数=（）米填小数。活动二：试着分析推理一下，分母是多少的分数可以用三位小数表示？你能试着填出下面图片红色箭头指向的数吗？在小组内说说你是怎样想的。把 1 米平均分成 1000 份，每份是 1 毫米。学生有了一位小数的学习基础和认知经验，两位小数、三位小数就比较容易认识与理解了。四、在估測和精测中培养数感 只有将所学的知识与实际生活经验联系起来，让学生在实际背景中理解数的现实意义，才能使学生更好地掌握知识，内化知识，培养数感。在巩固练习环节中笔者设计了如下教学活动。师：谁来估测一下我手中的黑板擦的长、宽，你觉得用哪个小数表示比较合适？生 1：我觉得黑板擦的长用 0.15 米表示比较合适。师：你是怎样想到用 0.15 米来表示的？生 1：我觉得黑板擦的长大约有 15 厘米，因为 15 厘米是15100米，所以可以用 0.15 米表示。师：谁愿意量一量黑板擦的长度？（指名学生上前测量。）生 2：黑板擦的长度是 12 厘米。师：谁来估一估黑板擦的宽？在估的时候，我们可以借助自己熟悉的物体长度，比如手掌长、指甲盖长等比画一下。生 3：我估测黑板擦的宽是 0.06 米。生 4：我估 0.07 米。师：谁愿意再来测量一下，看看这次哪些同学估的误差最小。（指名学生上前测量。）生 5：黑板擦的宽是 6 厘米，也就是 0.06 米。师：接下来，同桌比赛，一人估、一人测，然后交换，比一比谁估得准。学生兴致高涨，积极开始了估测活动，有的拿着数学书用手掌比画，有的测量中性笔的长，还有的用手拃桌面的长和宽 师：哪一组同学愿意展示交流你们的估测结果？生 1：我估测课桌的宽是 0.4 米，一测量刚好是 40 厘米。师：40 厘米是40100米，用小数表示应该是 0.40 米呀？你能说说 0.4 米和0.40 米的关系吗？生 2：40 厘米=40100米=0.40 米，但是 40 厘米也是 4 分米，4 分米是410米是 0.4 米，所以 0.4 米=0.40 米。师：你真棒，清晰的理出了这些数之间的关系。课桌的宽可以用 40 厘米表示，可以用 4 分米表示，可以用40100米表示，还可以用410米表示。这说明，同一个物体的长度可以用不同的数来表示。“小数的意义”概念本身是抽象的，加上学生测量操作的经验比较少，因此他们不能很好地把米、分米、厘米、毫米在尺上对应，无法清晰构建“（）分米=？10米=0.（）米”，所以理解小数的意义有一定的困难。在教学中，笔者创设了丰富的实践操作活动，让学生通过多次测量、估测等活动，深刻理解了小数的意义，理清了小数、分数的内在联系，发展了数感。（作者单位：襄阳市保康县实验小学）责任编辑 张敏