2023年福建省南安11高二数学上学期期中考试文新人教A版.docx

南安一中2023—2023学年高二上学期期中考数学试卷〔文科〕 (本卷须知：本试卷分A、B两局部，共150分，考试时间120分钟．) A局部 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中〕. 1．命题“假设一个数是正数，那么它的平方是正数〞的逆命题是〔 〕 A．“假设一个数是正数，那么它的平方不是正数〞 B．“假设一个数的平方是正数，那么它是正数〞 C．“假设一个数不是正数，那么它的平方不是正数〞 D．“假设一个数的平方不是正数，那么它不是正数〞 2．假设，那么一定成立的不等式是〔 〕 A． B. C. D. 3．在不等式表示的平面区域内的点是〔 〕 A．〔1，－1〕 B．〔0， 1〕 C．〔1， 0〕 D．〔－2，0〕 4．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，那么这3个数的积为〔 〕 A．8 B．±8 C．16 D．±16 5．设数列的前n项和，那么的值为〔 〕 A．15 B．16 C． 49 D．64 6．设是首项大于零的等比数列，那么“〞是“数列是递增数列〞的〔 〕 A．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，那么项数为〔 〕 A．9 B．10 C．11 D．12 8．假设不等式的解集是，那么的值为〔 〕 A．－10 B．－14 C．10 D．14 9．等比数列中， 和是方程3x2—11x+9=0的两个根，那么=〔 〕 A．3 B． C．± D．以上答案都不对 10．设为等比数列的前项和，，那么〔 〕 A．11 B．5 C． D． 二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分，把正确答案写在答题卡相应位置〕 11．命题“存在，使得〞的否认是 ． 12．数列满足条件 , =2, 那么 = ． 13．函数的定义域是 . 14．且，那么的取值范围是 . 三、解答题〔本大题共3小题，共34分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 15．(此题总分值10分) 集合A=,B=,求A∪B，A∩B. 16．(此题总分值12分) 是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和. 〔Ⅰ〕求通项及； 〔Ⅱ〕设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 17．(此题总分值12分) 〔Ⅰ〕假设关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 〔Ⅱ〕设. B局部 四、选择题〔本大题共2小题，每题5分，共10分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡中〕. 18．在平面直角坐标系中，假设不等式组〔为常数〕所表示的平面区域内的面积等于2，那么的值为〔 〕 A. －5 B. 1 C. 2 D. 3 19．设，那么的最小值是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 五、解答题〔本大题共3小题，共40分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 20．(此题总分值12分) 设等差数列{}的前项和为，＝，． (Ⅰ) 求数列{}的通项公式； 〔Ⅱ〕求数列{}的前项和； 〔Ⅲ〕当为何值时，最大，并求的最大值． 21．(此题总分值14分) 深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润到达最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表： 资金 每台空调或冰箱所需资金〔百元〕 月资金供给数量 〔百元〕 空调 冰箱 本钱 30 20 300 工人工资 5 10 110 每台利润 6 8 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供给量，才能使总利润最大？ 22．(此题总分值14分) 数列{}，其前项和满足是大于0的常数)，且． (I)求的值； (Ⅱ)求数列{}的通项公式； (Ⅲ)设数列{}的前项和为，试比拟的大小． ——————————————————————— 草稿区 南安一中2023—2023学年高二上期中考 数学试卷〔文科〕答题卡 A局部〔100分〕 题号 一 二 三 总分 15 16 17 得分 一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每题5分，共50分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题: 〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕 11、______________________ 12、_______________________ 13、______________________ 14、_______________________ 三、解答题〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 15．(此题总分值10分) 16．(此题总分值12分) 17．(此题总分值12分) B局部〔50分〕 题号 四 五 总分 20 21 22 得分 四、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每题2分，共10分〕 题号 18 19 答案 五、解答题：〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 20．(此题总分值12分) y 0 x 21．(此题总分值14分) 22．(此题总分值14分) 南安一中2023—2023学年高二上期中考 数学试卷〔文科〕答题卡 A局部〔100分〕 题号 一 二 三 总分 15 16 17 得分 一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每题5分，共50分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A C B B C D 二、填空题: 〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕 11、对任意，都有 12、 13、 14、. 三、解答题〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 17．(此题总分值12分) (1) ∵对称轴且开口向上 ∴在[0，1]中单调递减， ∴ ∴ 〔2〕=〔〕〔〕=3+ 当且仅当时，取等 ∴的最小值为 B局部〔50分〕 题号 四 五 总分 20 21 22 得分 四、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每题2分，共10分〕 题号 18 19 答案 D D 五、解答题：〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕 20．(此题总分值12分) 解：〔Ⅰ〕依题意有，解之得，∴. 〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，＝40，， ∴ ＝＝. 〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕有，＝＝－4＋121， 故当或时，最大，且的最大值为120. 21．(此题总分值14分) 解:设空调和冰箱的月供给量分别为台，月总利润为百元 10 那么 作出可行域，纵截距为，斜率为k=，满足 欲最大，必最大，此时，直线必 过图形的一个交点〔4，9〕，分别为4，9 ∴空调和冰箱的月供给量分别为4、9台时，月总利润为最大9600元. 22．(此题总分值14分) 解：〔1〕由得 ∴，∴ 〔2〕由得 ∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列 ∴，∴∴〔 又n=1时满足，∴ 〔3〕①2②， ①—②得：，∴ ∴， ，， 即