2023年辽宁省朝阳市中考数学试题（word版含答案）初中数学.docx

2023年辽宁省朝阳市初中升学考试 数 学 试 卷 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每题3分，共24分〕 1．2的倒数的相反数是〔 〕 A B C D E F 〔第2题图〕 A． B． C．2 D． 2．如图，，假设，，那么C等于〔 〕 A．20° B．35° C．45° D．55° 3．某市水质检测部门2023年全年共监测水量达28909.6万吨．将数字28909.6用科学记数法〔保存两位有效数字〕表示为〔 〕 A． B． C． D． 4．以下运算中，不正确的选项是〔 〕 A． B．　　　C． D． 5．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是〔 〕 A． B． C． D． ． 6．以下事件中，属于不确定事件的有〔 〕 太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 7．以下说法中，正确的选项是〔 〕 A．如果，那么 B．的算术平方根等于3 C．当时，有意义 D．方程的根是 8．以下命题中，不正确的选项是〔 〕 30 28 26 24 22 20 18 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期 温度〔℃〕 〔第9题图〕 A．边形的内角和等于 B．边长分别为的三角形是直角三角形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9．如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数是__________，中位数是__________，极差是__________． F E B C D A 〔第10题图〕 10．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．假设，那么_____________． 10 20 0 1000 s〔米〕 t〔分〕 〔第11题图〕 11．如图是小明从学校到家里行进的路程〔米〕与时间〔分〕的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走的快，其中正确的有___________〔填序号〕． 12．如图，是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果，，当绕点旋转90°时，那么刮雨刷扫过的面积为____________cm2． 13．菱形的一个内角为，一条对角线的长为，那么另一条对角线的长为______________． 14．如图，正比例函数与反比例函数〔〕的图象在第一角限内交于点，且，那么____________． y x O A 〔第14题图〕 15．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部〔点〕20米的处，那么小明的影长为___________米． A O C′ C A′ 〔第12题图〕 O A M B 〔第15题图〕 16．以下是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是__________． 三、〔每题8分，共16分〕 17．先化简，再求值：，其中． 18．在的网格纸上建立平面直角坐标系如以下图，在中，，且点的坐标为． 〔1〕画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标； x y B A O 〔第18题图〕 〔2〕画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长〔结果保存〕 四、〔每题10分，共20分〕 19．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6． 〔1〕从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率； 〔2〕将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．〔要求用列表法或画树状图求解〕 D B A O C 〔第20题图〕 20．如图，是的外接圆，点在上，，点是垂足，，连接． 求证：是的切线． 五、〔每题10分，共20分〕 21．在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如以下图的统计图的一局部． 不了解10% 10%很了解 根本了解30% 了解很少 不了解 了解很少 根本了解 很了解 了解程度 5 10 15 20 25 30 人数/人 根据统计图中的信息，解答以下问题： 〔1〕本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少〞的学生占_________%； 〔2〕补全条形统计图； 〔3〕假设全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解〞我国改革开放30年来取得的辉煌成就？ 〔4〕通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议． 22．海峡两岸实现“三通〞后，某水果销售公司从台湾采购苹果的本钱大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通〞前到台湾采购苹果的本钱价格． “三通〞前买台湾苹果的本钱价格是今年的2倍 同样用10万元采购台湾苹果，今年却比“三通〞 前多购置了2万公斤 六、〔每题10分，共20分〕 B A C 53° 23° 22° 北 北 〔第23题图〕 23．一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离〔，结果保存整数〕． 24．某学校方案租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 甲种客车 乙种客车 载客量〔人/辆〕 45 30 租金〔元/辆〕 280 200 〔1〕求出〔元〕与〔辆〕之间的函数关系式，指出自变量的取值范围； 〔2〕假设该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？假设有结余，最多可结余多少元？ 七、〔此题12分〕 D〔G〕 C B F A〔E〕 图① D C B F A E G 图② D C B F O〔A〕 E G x y 图③ 〔第25题图〕 25．如图，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，点与点重合，点与点重合，点在上，让的边在上，点在上，以每秒1个单位的速度沿着方向向右运动，如图，点与点重合时停止运动，设运动时间为秒． 〔1〕在上述运动过程中，请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围； 〔2〕以点为原点，以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，建立如以下图的坐标系．求过三点的抛物线的解析式； 〔3〕探究：延长交〔2〕中的抛物线于点，是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由． x y O B′ A′ A 图① x y O A E C D B 图② 〔第26题图〕 B 八、〔此题14分〕 26．如图，点，的坐标分别为〔2，0〕和〔0，〕，将绕点按逆时针方向旋转后得，点的对应点是点，点的对应点是点． 〔1〕写出，两点的坐标，并求出直线的解析式； 〔2〕将沿着垂直于轴的线段折叠，〔点在轴上，点在上，点不与，重合〕如图，使点落在轴上，点的对应点为点．设点的坐标为〔〕，与重叠局部的面积为． i〕试求出与之间的函数关系式〔包括自变量的取值范围〕； ii〕当为何值时，的面积最大？最大值是多少？ iii〕是否存在这样的点，使得为直角三角形？假设存在，直接写出点的坐标；假设不存在，请说明理由． 02023年辽宁朝阳市初中升学考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题〔每题3分，共24分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C D C A D 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9．26，26，4 10． 11．①②④ 12．1 000 13．2或6 14． 15．5 16．〔原一列数可化为、、、、……〕 17．〔此题总分值8分〕 解：原式= 〔2分〕 = 〔4分〕 =． 〔6分〕 x y B A O 〔第18题图〕 A1 O1 B1 A2 B2 将代入上式得原式=． 〔8分〕 18．〔此题总分值8分〕 解：〔1〕画图 〔1分〕 〔3分〕 〔2〕画图 〔5分〕 〔6分〕 点旋转到点时，经过的路线长为． 〔8分〕 19．〔此题总分值10分〕 解：〔1〕小于3的概率 〔4分〕 1 4 5 6 5 6 7 2 4 5 6 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 开始 树状图如下 和： 〔2〕列表如下 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 6 7 8 9 〔8分〕 从表或树状图中可以看出其和共有9种等可能结果，其中是偶数的有4种结果，所以和为偶数的概率 〔10分〕 20．〔此题总分值10分〕 证明：连接 〔1分〕 〔3分〕 〔6分〕 又． 〔8分〕 ，即是的切线 〔10分〕 21．〔此题总分值10分〕 〔1〕50，50 〔4分〕 〔2〕补图略 〔6分〕 〔3〕人． 〔4〕由统计图可知，不了解和了解很少的占60%，由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．此题答案不惟一，只要观点正确，建议合理即可． 〔10分〕 答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就． 〔8分〕 22．〔此题总分值10分〕 解：设该公司今年到台湾采购苹果的本钱价格为元/公斤 〔1分〕 根据题意列方程得 〔5分〕 解得 〔7分〕 经检验是原方程的根． 〔8分〕 当时， 〔9分〕 答：实现“三通〞前该公司到台湾采购苹果的本钱价格为5元/公斤． 〔10分〕 23．〔此题总分值10分〕 解：由题意知： 〔1分〕 〔3分〕 过点作，垂足为，那么 〔4分〕 〔6分〕 〔9分〕 答：小船到码头的距离约为19海里 〔10分〕 24．〔此题总分值10分〕 〔1〕 〔4分〕 〔2〕可以有结余，由题意知 〔6分〕 解不等式组得： 预支的租车费用可以有结余． 〔8分〕 取整数 取4或5 随的增大而增大． 当时，的值最小． 其最小值元 最多可结余16501520=13