2023年枣庄市中等学校招生考试初中数学.docx

2023年山东枣庄中等学校招生考试 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，第1～8题每题4分，9～12题每题5分，总分值52分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 纳米是一个长度单位，1纳米＝10－9米，某种植物花粉的直径为35 000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为 　　A、3.5×104米　　B、3.5×10－4米　　C、3.5×10－5米 D、3.5×10－9米　 2. 以下运算正确的选项是 A、　　　　　　　B、　 C、 　　　　D、 3.　实数a、b、c、d在数轴上的位置如以下图，以下关系式不正确的选项是 a b 0 1 c d A、|a|＞|b| B、|ac|＝ac C、b＜d D、c+d ＞0 4. 某块手表每小时比准确时间慢3分钟，假设在清晨4点30分与准确时间对准，那么当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是 A、11点10分　 B、11点9分　 C、11点8分　 　D、11点7分 5. 四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是 A、31cm 　 　　B、27cm C、24cm 　　 D、20cm 6. 植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树 A、9棵 B、10棵　 C、12棵　　 D、14棵 7. 某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具〔如以下图〕，为使小演员表演顺利并且有欣赏效果，需圆柱的底面直径为50 cm，高为60 cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为 60cm 50cm A、3000cm2 B、6000cm2 C、3000πcm2 D、6000πcm2 8. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地〔如图〕，各边的中点分别是E、F、G、H，测量得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，那么需篱笆总长度是 A E B F C G D H A、40米 　B、30米 　　　C、20米 D、10米 9. 如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON＝60°，AO＝2m，∠AOE＝20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，那么A、C的距离为 F M A E O N A、m 　　B、 2m C、 2m D、 2m 10. 如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为A B C〔A′〕 B′ D C′ D′ A、20cm 　　B、20cm　　　　C、10πcm 　　　D、5πcm 11. 如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点B的坐标是〔4，2〕，假设直线恰好将矩形分成面积相等的两局部，那么m的值为 A O C y B〔4,2〕 x A、1 　　　　B、 　　　　C、 　D、2 12. 如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片〔叫移动一次〕，被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A、6 　　　　　B、7 　　　　　　C、8　　　　　　D、9 第二卷 二、填空题：本大题共６小题，每题4分,总分值24分，只要求填写最后结果． 13. 分解因式： ． 14. 为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程．圆柱形污水管的直径为50cm，截面如以下图．当管内污水的面宽AB＝40cm时，污水的最大深度为 cm． A A OO B 40 ·O 15. 观察下面各组数：〔3，4，5〕、〔5，12，13〕、〔7，24，25〕、〔9，40，41〕、…，可发现：4＝，12＝，24＝，…，假设设某组数的第一个数为，那么这组数为〔， ， 〕． 16. 解方程时，假设设，那么原方程可化为一元二次方程的一般形式是 　　 ． 17. 下面是用棋子摆成的“上〞字型图案： 第一个“上〞字 第二个“上〞字 第三个“上〞字 按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：〔1〕第五个“上〞字需用 枚棋子；〔2〕第n个“上〞字需用 枚棋子． 18. 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图５×５的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似〔相似比不能为１〕，那么另一个顶点Ｃ的坐标为　　　　 　． A O B x y 三、解答题：本大题共7小题，总分值74分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.〔每题６分，总分值12分〕 ⑴　x+＝3，求的值． ⑵　关于x的一元二次方程有两个不相等的正根，求a的取值范围． 20.〔此题总分值8分〕 为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，方案将这块空地按如下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是中心对称图形；⑵四块图形的形状相同；⑶四块图形的面积相等． 　　请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法． 〔尺规或徒手作图均可，但要尽可能准确、美观些，不写画法〕 21.〔此题总分值10分〕 某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．假设只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由． 22.〔此题总分值10分〕 丰华中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：〔单位：米〕 身高 1.57 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.67 1.68 1.69 人数 1 1 1 3 3 3 2 4 6 身高 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.78 1.80 人数 7 7 2 3 2 1 2 1 1 ⑴　假设将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频率分布表： 分组 1.565~1.605 1.605~1.645 1.645~1.685 1.685~1.725 1.725~1.765 1.765~1.805 合计 频数 2 4 12 8 2 50 频率 0.04 0.08 0.44 0.16 0.04 1 ⑵　补全频率分布直方图： 身高(米) 频率 组距 1.565 1.605 1.645 1.685 1.725 1.765 1.805 ⑶　根据样本数据，估计该校初三男生的平均身高约为　　　　　米；身高在1.695~1.755米之间的男生所占的百分比为　　　　　，如果该校初三共有450名男生，那么在1.695~1.755米之间的人数约为 人． 23.〔此题总分值10分〕 如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．　 ⑴　 求证：BF＝BC； ⑵　假设AB＝4 cm，AD＝3cm，求CF． A D G F E B C 24.〔此题总分值12分〕 如图，函数〔其中a，b，c为常数〕的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB． ⑴ 试确定a，b，c的符号； ⑵ 求证：b２－4ac＞4； ⑶ 当b ＝２时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论． 注：的对称轴为，顶点为 A O B x M C y 25.〔此题总分值12分〕 如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝5，∠CAB＝45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y． ⑴ 求 y与x的函数关系式； ⑵ 求x的取值范围； ⑶ 当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？ A B O D C