2023年彭州五校联考20高一下学期数学期中试题及答案.docx

2023---2023学年度下学期五校联考期中数学试卷 时间：120分钟 总分值150分 命题：张恒 审题：王永波 一、选择题〔此题有12个小题，每题5分，共60分〕 1、〔 〕 A. B. C. D. 2、以下向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是〔 〕[来源:Z|xx|k.Com] A.， B.， C.， D.， 3、的三内角所对边分别为，假设,那么角的大小为〔 〕 A. B. C. D. 4、，那么与的夹角为( )[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 5、对于函数，以下选项中正确的选项是〔 〕 A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2 6、向量，假设，那么实数的值为〔 〕 A、 B、 C、 D、 7、〔 〕 A. B. C. D. 8、设是两个不共线的向量，假设那么〔 〕 A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 9、函数，那么〔 〕 A. B. C. D. 10、把截面半径为5的圆形木头锯成面积为的矩形木料，如图，点为 圆心，，设，把面积表示为的表达式，那么有〔　 　〕 A． B． C． D． 11、如果假设干个函数的图象经过平移后能够重合，那么称这些函数为“同簇函数〞．给出以下函数： ①；②；③；④ 其中“同簇函数〞的是〔　 　〕 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 12、如图，在直角梯形中，，点在阴影 区域〔含边界〕中运动，那么有的取值范围是〔 〕 〔14题〕 A． B. C. D. 二、填空题〔共4个小题，每题4分，共16分〕 13、函数的定义域为 14、如图，，任意点关于点的对称点为， 点关于点的对称点为，那么向量 〔用表示向量〕 〔15题〕 15、 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内 的两个测点与．测得 米， 并在点 测得塔顶的仰角为, 那么塔高AB= 米. 16、以下命题： ①假设，那么； ②，，且与的夹角为锐角，那么实数的取值范围是； ③是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，那么的轨迹一定通过的重心； ④在中，，边长分别为，那么只有一解； ⑤如果△ABC内接于半径为的圆，且 那么△ABC的面积的最大值； 其中真命题的序号为 。 三、解答题〔共6个小题，共74分〕 17、〔本小题总分值12分〕 〔1〕假设，，且与夹角为60°，〔2〕假设，求的值； 求； 18、〔本小题总分值12分〕，，，是第三象限角， 求的值； 19、〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，点． (1)求及；〔2〕设实数满足,求的值； 20、〔本小题总分值12分〕的周长为，且. 〔1〕求边的长； 〔2〕假设的面积为，求角的大小. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 21、〔本小题总分值12分〕 〔1〕假设，求的单调增区间； 〔2〕假设时，的最大值为3，求的值； 〔3〕在〔2〕的条件下，假设方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围。 22、〔本小题总分值14分〕平面向量，，，，． 〔1〕当时，求的取值范围；〔2〕假设的最大值是，求实数的值； 〔3〕假设的最大值是，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围． 2023---2023学年度下学期五校联考期中数学试卷参考答案 时间：120分钟 总分值150分 命题：张恒 审题：王永波 一、选择题：1-5:ADBCB 6-10:DCBDD 11-12:CA 二、填空题： 13、 14、 15、 16、①③⑤ 三、解答题： 17、〔本小题总分值12分〕 〔1〕 .。。。。。〔6分〕 〔2〕 .。。。。。〔6分〕 18、〔本小题总分值12分〕 解：∵，，∴， 又，是第三象限角，∴， ∴ 19、〔本小题总分值12分〕 解：〔1〕∵A〔1，4〕，B〔﹣2，3〕，C〔2，﹣1〕． ∴=〔﹣3，﹣1〕，=〔1，﹣5〕，=〔﹣2，﹣6〕， ∴=﹣3×1+〔﹣1〕×〔﹣5〕=2，||==2．。。。。。6分 〔2〕∵，∴=0， 即=0， 又=﹣3×2+〔﹣1〕×〔﹣1〕=﹣5， =22+〔﹣1〕2=5， ∴﹣5﹣5t=0，∴t=﹣1．。。。。。6分 20、〔本小题总分值12分〕 --------------------4分 ------------10分 21、〔本小题总分值12分〕 解：……….…2分 （1） 令 得，的单调递增区间为…………5分[来源:Z,xx,k.Com] 〔2〕时，，函数有最大值3+， ……………………………………………8分 〔3〕作出函数在上的图像，可得：………………………………12分 22、〔本小题总分值14分〕 解：〔1〕由题意知，， ， 令，那么，那么 当时，在上递增，那么。。。。。4分 〔2〕①当时， 在上单调递减，； ，所以满足条件 ②当时， 在上先增后减，； ，那么不满足条件 ③当时， 在上单调递增，；[来源:学x科x网] ，所以满足条件 综上，。。。。。5分 〔3〕由〔2〕知 当时，得，即； 当时，得，即； 当时， i〕当时，，所以 ii〕当时， iii〕当时，，所以 综上，实数的取值范围是．。。。。。5分