第二章第六节指数函数题组一指数幂的化简与求值1.()＋的值为()B.C.D.解析：()＋＝[()3]－＝－＝0.答案：A2.计算：(1)(0.027)－－2＋－(－1)0；(2)·解：(1)原式＝－(－1)2－2＋－1＝－49＋－1＝－45.(2)原式＝····＝a0·b0＝.题组二指数函数的图象及应用a，b满足等式()a＝()b，以下五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有()A.1个解析：由得2a＝3b，在同一坐标系中作出y＝2x，y＝3x的图象，当纵坐标相等时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出③④不可能成立.答案：B4.(2023·泉州模拟)定义运算ab＝那么函数f(x)＝12x的图象是()解析：∴f(x)＝12x＝应选A.答案：Af(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，假设f(x)的图象如右图所示，那么函数g(x)＝ax＋b的图象是()解析：由f(x)图象，得0
0，a≠1)，满足f(1)＝，那么f(x)的单调递减区间是()A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]解析：由f(1)＝，得a2＝，于是a＝，因此f(x)＝()|2x－4|.因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞).答案：B8.(2023·永州模拟)函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，那么k的取值范围是()A.(－1，＋∞)B.(－∞，1)C.(－1,1)D.(0,2)解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1＜0＜k＋1，解得－1＜k＜1.答案：Cy＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值为.解析：由3－4x＋x2＞0得x＞3或x＜1，∴M＝{x|x＞3或x＜1}，f(x)＝－3×22x＋2x＋2＝－3(2x－)2＋. x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，∴当2x＝，即x＝log2时，f(x)最大，最大值为.答案：题组四指数函数的综合应用f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，那么有()A.f(2)
