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2023
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13
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2023年秋九年级数学期末测试试卷(1)
一、选择题:
1.以下方程中有实数根的是 ( )
A.x2+2x+3=0. B.x2+1=0. C.x2+3x+1=0. D..
2.设x1、x2是方程 的两根,那么x1+x2的值是( )
A.2 B.-2 C. D.
3、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5,假设 △ABC∽△A'B'C' ,且△A'B'C' 的最短边长为 6,那么△A'B'C'的周长为 ( )
A、36 B、24 C、18 D、12
4.以下计算中正确的选项是( )
A、 B、 C、 D、
5、以下各组图形不一定相似的是( )
A.两个等腰直角三角形; 100°的两个等腰三角形;
50°的两个直角三角形; D.两个矩形;
6、如图,小正方形的边长均为1,那么以下列图中的三角形(阴影局部)与△ABC相似的是( )
7、以以下长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是( )
A、2,5,10,25 B、4,7,4,7 C、2,,,4 D、,,2,5
8、假设方程中,满足和,那么方程的根是( )(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定
9、以下每组图中的两个图形是相似图形的是 ( )
A
B
C
D
10、如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,那么以下结论正确的选项是 ( )
A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB
C、△ABD∽△ACD D、以上都不对
11、关于的一元二次方程的一个根是0,那么的值为( )
A.1 B.
12、以下各式:其中一元二次方程的个数为( ) A、2 B、3 C、4 D、5
13、以下各式正确的选项是 ( )
A、 B、 C、 D、
14.方程的根是 ( )
A、 B、 C、 D、
15、关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
16、方程的解是( )
(A)—1,2 (B)1,—2 (C)、0,—1,2 (D)0,1,—2
17、以下根式中与是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题2分,总分值30分)请将答案直接填在题后的横线上。
1、用“>〞或“<〞符号连接:
3、如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,应添加条件
是 ;(只写出一种即可).
4、连结三角形三边中点得到的三角形的面积是原三角形的面
积的 。(填分数)
10、当 m = 时,方程是一元二次方程。
11、如果方程3x2+x+a=0有实数根,那么a的取值范是 。
12、方程x2+5x-m=0的一个根是2,那么m = ;另一个根是 。
13、把方程化为一般形式为________;一次项系数是___
14、假设x:y:z=2:7:5,且x-2y+3z =6,那么x+y+z= ;
三、解答题:(共60分)以下各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。
1、解方程 (12分)(1) (2) x2+2x-3=0。
(3) (4)
4、方程的一个根是2,求它的另一个根及K.(6分)
5、列方程解应用题:某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,假设每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(6分)
6、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=105°,CD⊥AB于D,BC=2cm,求:AC和AB的长(结果保存二次根式)(6分)
7、:关于x的方程x2- kx – 2 = 0,设方程的两个根为x1 ,x2如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围。(7分)
8、(9分)如图,AB⊥DB于B,CD⊥DB于D,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形是否相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,请说明理由。