2023年江苏省中考数学试卷及解析汇总（7份）4.docx

江苏省无锡市2023年中考数学试卷 　 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑〕 1．〔3分〕〔2023•无锡〕﹣3的相反数是〔　　〕 　 A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的概念解答即可． 解答： 解：﹣3的相反数是﹣〔﹣3〕=3． 应选A． 点评： 此题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 　 2．〔3分〕〔2023•无锡〕函数y=中自变量x的取值范围是〔　　〕 　 A． x＞2 B． x≥2 C． x≤2 D． x≠2 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 二次根式的被开方数大于等于零． 解答： 解：依题意，得 2﹣x≥0， 解得 x≤2． 应选：C． 点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子〔a≥0〕叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义． 　 3．〔3分〕〔2023•无锡〕分式可变形为〔　　〕 　 A． B． ﹣ C． D． ﹣ 考点： 分式的根本性质． 分析： 根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案． 解答： 解：分式的分子分母都乘以﹣1， 得﹣， 应选；D． 点评： 此题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变． 　 4．〔3分〕〔2023•无锡〕A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，那么A，B两个样本的以下统计量对应相同的是〔　　〕 　 A． 平均数 B． 标准差 C． 中位数 D． 众数 考点： 统计量的选择． 分析： 根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论． 解答： 解：设样本A中的数据为xi，那么样本B中的数据为yi=xi+2， 那么样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2， 只有标准差没有发生变化， 应选：B 点评： 此题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于根底题． 　 5．〔3分〕〔2023•无锡〕某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节〞举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．假设设铅笔卖出x支，那么依题意可列得的一元一次方程为〔　　〕 　 A． 1.2×0.8x+2×0.9〔60+x〕=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9〔60﹣x〕=87 　 C． 2×0.9x+1.2×0.8〔60+x〕=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8〔60﹣x〕=87 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元〞，得出等量关系：x支铅笔的售价+〔60﹣x〕支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可． 解答： 解：设铅笔卖出x支，由题意，得 1.2×0.8x+2×0.9〔60﹣x〕=87． 应选B． 点评： 考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键． 　 6．〔3分〕〔2023•无锡〕圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面积是〔　　〕 　 A． 20πcm2 B． 20cm2 C． 40πcm2 D． 40cm2 考点： 圆锥的计算． 分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 解答： 解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π． 应选A． 点评： 此题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长． 　 7．〔3分〕〔2023•无锡〕如图，AB∥CD，那么根据图中标注的角，以下关系中成立的是〔　　〕 　 A． ∠1=∠3 B． ∠2+∠3=180° C． ∠2+∠4＜180° D． ∠3+∠5=180° 考点： 平行线的性质． 分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解． 解答： 解：A、∵OC与OD不平行， ∴∠1=∠3不成立，故本选项错误； B、∵OC与OD不平行， ∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误； C、∵AB∥CD， ∴∠2+∠4=180°，故本选项错误； D、∵AB∥CD， ∴∠3+∠5=180°，故本选项正确． 应选D． 点评： 此题考查了平行线的性质，是根底题，熟记性质是解题的关键． 　 8．〔3分〕〔2023•无锡〕如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是〔　　〕 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 考点： 切线的性质． 分析： 连接OD，CD是⊙O的切线，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等边三角形，∠C=∠BDC=30°，再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论①②③成立． 解答： 解：如图，连接OD， ∵CD是⊙O的切线， ∴CD⊥OD， ∴∠ODC=90°， 又∵∠A=30°， ∴∠ABD=60°， ∴△OBD是等边三角形， ∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD． ∴∠C=∠BDC=30°， ∴BD=BC，②成立； ∴AB=2BC，③成立； ∴∠A=∠C， ∴DA=DC，①成立； 综上所述，①②③均成立， 故答案选：A． 点评： 此题考查了圆的有关性质的综合应用，在此题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键． 　 9．〔3分〕〔2023•无锡〕在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A〔0，3〕，将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B〔﹣，0〕，那么直线a的函数关系式为〔　　〕 　 A． y=﹣x B． y=﹣x C． y=﹣x+6 D． y=﹣x+6 考点： 一次函数图象与几何变换． 分析： 先用待定系数法求出直线AB的解析式为y=x+3，再由题意，知直线b经过A〔0，3〕，〔，0〕，求出直线b的解析式为y=﹣x+3，然后将直线b向上平移3个单位后得直线a，根据上加下减的平移规律即可求出直线a的解析式． 解答： 解：设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵A〔0，3〕，B〔﹣，0〕， ∴，解得， ∴直线AB的解析式为y=x+3． 由题意，知直线y=x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，那么直线b经过A〔0，3〕，〔，0〕， 易求直线b的解析式为y=﹣x+3， 将直线b向上平移3个单位后得直线a，所以直线a的解析式为y=﹣x+3+3，即y=﹣x+6． 应选C． 点评： 此题考查了一次函数图象与几何变换，解决此题的关键是得到把直线y=x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b的解析式． 　 10．〔3分〕〔2023•无锡〕△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，那么这样的直线最多可画〔　　〕 　 A． 6条 B． 7条 C． 8条 D． 9条 考点： 作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定 分析： 利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可． 解答： 解：如以下图：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形． 应选：B． 点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键． 　 二、填空题〔本大题共8小题，每题2分，共16分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置〕 11．〔2分〕〔2023•无锡〕分解因式：x3﹣4x=　x〔x+2〕〔x﹣2〕　． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x3﹣4x， =x〔x2﹣4〕， =x〔x+2〕〔x﹣2〕． 点评： 此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止． 　 12．〔2分〕〔2023•无锡〕据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将到达86000000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为　8.6×107　千瓦． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将86000000用科学记数法表示为：8.6×107． 故答案为：8.6×107． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 13．〔2分〕〔2023•无锡〕方程的解是　x=2　． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察可得最简公分母是x〔x+2〕，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答： 解：方程的两边同乘x〔x+2〕，得 2x=x+2， 解得x=2． 检验：把x=2代入x〔x+2〕=8≠0． ∴原方程的解为：x=2． 故答案为x=2． 点评： 此题考查了分式方程的解法，注： 〔1〕解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解． 〔2〕解分式方程一定注意要验根． 　 14．〔2分〕〔2023•无锡〕双曲线y=经过点〔﹣2，1〕，那么k的值等于　﹣1　． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 直接把点〔﹣2，1〕代入双曲线y=，求出k的值即可． 解答： 解：∵双曲线y=经过点〔﹣2，1〕， ∴1=， 解得k=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 　 15．〔2分〕〔2023•无锡〕如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．假设AD=6，DE=5，那么CD的长等于　8　． 考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线 分析： 由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半〞求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可． 解答： 解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5， ∴DE=AC=5， ∴AC=10． 在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，那么根据勾股定理，得 CD===8． 故答案是：8． 点评： 此题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得