2023年度辽宁省大石桥市第一学期九年级期中考试初中数学.docx

2023学年度辽宁省大石桥市第一学期九年级期中考试 数学试卷 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．用配方法解方程，以下配方正确的选项是 A． B． C． D． 2．从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是 A．先变长，后变短 B．先变短，后变长 C．方同改变，长短不变 D．以上都是不正确 3．在中，，，的对边分别是，， 且，那么是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4．等边三角形一边上高长为，那么这个等边三角形的中位线长为 A．3cm B．2.5cm C．2cm D．4cm 5．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，那么等腰梯形的锐角为 A． B． C． D． 6．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如以下图，那么此圆柱体钢块的左视图是 7．假设，两点均在函数的图象上，且，那么与的大小关系为 A． B． C． D．无法判断 8．反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是 A． B． C． D． 10．三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是 二、填空题〔每题3分，共24分〕 11．将方程化为一元二次方程的一般形式为________________________； 12．假设关于的一元二次方程有两个实数根，那么符合条件的一组、的实数值可以是_________________，_______________。 13．平行四边形ABCD中，，AB边上的高为3，BC边上的高为6，那么平行四边形ABCD的周长为__________________。 14．直线与双曲线的一个交点A的坐标，那么_________，______；它们的另一个交点坐标是________________。 15．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2023年用于绿化投资20万元，2023年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为_____________________。 16．“对应角相等的三角形是全等三角形〞的逆命题是___________________________，它是__________〔填“真〞或“假〞〕命题。 17．将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_____________，也可能是_______________。 18．小明有道数学题不会，想打 请教老师，可是他只想起了 号码的前6位〔共7位数的 〕，那么他一次打通 的概率是____________。 三、解答题 19．〔12分〕解以下方程 〔1〕 〔2〕 20．〔10分〕如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D。假设。 〔1〕求点A、B、D的坐标。 〔2〕一次函数和反比例函数的解析式。 21．〔12分〕在中，点O是边AC上的一个对动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F。 〔1〕求证：OE＝OF。 〔2〕当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。 四、实际应用题 22．〔8分〕今秋以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“H1N1”的战斗，为了控制疫情的蔓延，卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原方案多加工0.4万只。结果提前4天完成任务，该厂原方案每天加工多少万只口罩？ 23．〔10分〕为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药盒量〔毫克〕与时间〔小时〕成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为〔为常数〕，如以下图，据图中提供的信息，解答以下问题： 〔1〕写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； 〔2〕据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 五、创新多变 24．〔10分〕正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作交BD于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG。 〔1〕求证：EG＝CG； 〔2〕将图①中的绕B点逆时针旋转，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG。问〔1〕中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由。 〔3〕将图①中的绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问〔1〕中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？〔均不要求证明〕