2023年黑龙江绥化庆安巨宝山0910八年级上期中考试试卷.docx

黑龙江省绥化市庆安县巨宝山中学2023－2023学年度第一学期期中 八年级数学试卷 年级： 班级： 姓名: 卷首寄语： 亲爱的同学，这学期的学习已近一半，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。我们一直投给你信任的目光，你可要认真审题，看清要求，仔细答题了。加油！ （总分值：100分，考试时间：100分钟） （友情提醒：请将选择题和填空题的答案写在第二卷上，考试结束后只交第二卷） 第一卷 一、选择题（每题2分共16分） 1．以下四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形的是 ( ) ( ) A． B． C． D． 2．2的平方根是 ( ) A．4 B． C． D． 3．对于四舍五入得到的近似数5.20×104，以下说法正确的选项是 A A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有5个有效数字，精确到个位 C．有2个有效数字，精确到万位　 D．有3个有效数字，精确到百位 3．以下四组数中，两个数都是无理数的是 （ ） A． 、 B．、 C． 、 D． 、 5．△ABC的三边长分别为5、13、12，那么△ABC的面积为 （ ） A.30 B.60 C.78 D.不能确定 6．如图，数轴上点表示的数可能是 　　 （ ） P A. B. C. D. 7．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如下列图的图形，然后将阴影局部剪掉，把剩余局部展开后的平面图形是 （ ） 垂直 A． B． C． D． 第8题 8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影局部剪下来，用剪下来的阴影局部拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B 2 C D 二、填空题（每题2分，共18分） 9．－8的立方根是 ▲ . 第10题 10．如图，在□ABCD中，∠A=60°，那么∠B= ▲ . 11．比较大小：3 ▲ 5．（用“＞〞或“＜〞填空） 12． ▲ . 13．请写出一个比3大比4小的无理数： ▲ ． 第16题图 14. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，那么AC的长等于 ▲ . 第14题 16 A 9 第15题 A所在的正方形的面积是 ▲ ． A B C 第17题 D E A′ 16．如图是“北大西洋公约组织〞标志的主体局部（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得，，，，那么的度数是 ▲ 度． 17．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、 AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在△ABC外部，那么阴影局部图形的周长 为 ▲ cm． 庆安县巨宝山中学2023－2023学年度第一学期期中 八年级数学试卷 年级： 班级： 姓名: 第二卷 一、选择题（每题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每题2分，共18分） A 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、计算与求解（第18题3分，第19题6分，第20题5分，第21题6分，共20分） 18．计算： 19．求出等式中的： （1） （2） 20．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径〞，在花铺内走出了一条“路〞，踩伤了花草．求他们仅仅少走了几步路．（假设2步为1米） 21．如图，BC=CD=DE=EA,∠A=20°． （1） 求∠DEC的度数； （2） 求∠B的度数． 四、观察与说理（第22～24题每题6分，共18分） 22．如图，在等腰梯形中，，是的中点，吗？为什么？ 23．如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，BC=2AD．找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由． 24．美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理. 五、操作与解释（第25～26题每题6分，共12分） 25．用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在（2）、（3）、（4）中各画一种拼法，使其分别满足以下条件： （1） 图2是一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2） 图3是一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3） 图4既是轴对称图形，又是中心对称图形． 26．在如下列图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）． (1) 在图1中，图①经过一次 变换（填“平移〞或“旋转〞或“轴对称〞）可以 得到图②； (2) 在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A〞或“B〞或“C〞） ； (3) 在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④． ① 图2 A ① ② ③ 图1 A B C 六、探究与思考（第27题6分，28题10分，共16分） 27．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充局部是以为直角边的直角三角形，请画出图形并直接写出扩充后等腰三角形绿地的周长．（友情提醒：不写画法，作图工具不限） 备用图 28．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点， 且△CBE≌△CDF． （1）图1中的△CBE可以通过怎样的旋转得到△CDF； （2）在图1中，假设G在AD上，且∠GCE＝45°，那么GE＝BE＋GD成立吗？为什么？ （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长． 图2 B C A D E B C A G D F E 图1 庆安县巨宝山中学2023－2023学年度第一学期期中 八年级数学试卷评分标准 注意：第27题每种情况2分，共6分.多一种情况加2分，全卷总分不超过100分. 一、选择题（每题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D D A B A C 二、填空题（每题2分，共18分） A 9． -2 10． 120 11． < 12． 13． 14．10cm 15．7 16． 17． 3 三、计算与求解 18．计算： …………2分 =5 …………3分 19．求出等式中的： （1） （2） …………1分 …………2分 ………3分 …………3分 20．解：在Rt△ABC中，………1分 ………4分 少走了 步………5分 21．解：(1) …………1分 ………………………3分 (2),,………………4分 …………6分 22. 解：四边形是等腰梯形， ．…………1分 是的中点，…………2分 ． 在和中， （SAS）．…………5分 ．…………6分 23.图中有两个平行四边形：□ABED、□AECD. …………2分 ， …………4分 ,四边形ABED是平行四边形…………6分 24. 因为，…………2分 　　又因为 ………………………………4分 所以 = ………………………………5分 得．………………………………6分 25． 每个图2分，答案不唯一． 26.（1）平移………………………1分 （2）A………………………3分 （3） ① A ……………………6分 图2 27. 的周长为18m 的周长为16m 的周长为10+m 的周长为 28.(1) 的△CBE以C为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF…………3分 （2）解：GE＝BE＋GD成立． 理由是： ∵△CBE≌△CDF， ∴∠BCE＝∠DCF．………………………………………4分 ∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD 即∠ECF＝∠BCD＝90°，………………………………5分 又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°． ∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC， ∴△ECG≌△FCG． ………………………………6分 ∴GE＝GF． ∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．………………………………7分 （3）解：过C作CG⊥AD，交AD延长线于G． B C A D E G 在直角梯形ABCD中， ∵AD∥BC，∴∠A＝∠B＝90°， 又∠CGA＝90°，∠A