2023年非线性理论学习心得.docx

非线性理论学习心得 实际中时变的现象或者过程的数学描述，依赖于微分方程。当这个过程有不止一个影响因素时，这个数学模型表现为多变量的微分方程组。如果这几个影响因素之间也相互影响，模型表现为一个有耦和的微分方程组，即一个变量的微分由包含其他变量的函数表示。根据微分方程的形式，可以对系统做出划分，这些划分可以初步地表现系统的一些性质，比方，用自治微分方程表示的系统，其中的变量变化速度与时间无关，即这是一个没有加速度的系统，所有的变量以各自恒定的速度变化，对每个变量，速度只在空间上有差异。 一个微分方程表达的数学模型是否可以真实得反映一个系统，首先的判断是方程是否有解，因为一个确定无解的方程对描述实际的系统没有意义。这就是解的存在性判断。在有解的前提下，还需要判断解的唯一性，对某个给定条件，是否可以确定唯一的解，或者至少是否能在某个局部区域得到唯一解，这是可以根据初始条件明确推测系统行为的前提。针对每一类方程（按照形式或其中某局部的形式分类），都有相应的存在——唯一性定理，可以作为判断的依据。这些方程的分类彼此之间也有涵盖，所以这些存在唯一性定理也可以通过一些相应的倒换或条件变化彼此联系。 在确定了解的存在性之后，微分方程的第二个重要问题是求解。简单的微分方程可以直接求出解析解。从一般的一阶微分方程起，每个类型的方程对应一类相对固定的解法，高阶的微分方程能够写出解析解的不多，针对这些类型也有相应的求解公式。耦合系统的方程求解比较复杂，可以化为无耦合系统求解后再转化为原来坐标下的藕和系统解。 不能给出解析解或解析解过于复杂的系统，有两种处理方法。一是数值求解。另一种是借助几何的方式定性分析解的行为。对不少实际问题，这种定性分析都可用满足我们了解系统的期望，通常借用的手段是相图、分叉图，结合奇点的类型和稳定性分析，可以得到关于系统变化方式、走向、平衡状态和稳定性的信息。 在历史上，随着数学和科技的开展，人们对自然的认识、把握、控制能力增强，前人们一度认为，如果根据系统足够多的信息给定系统的模型，结合系统在这些点的值，就可以完全掌握这个系统的变化，准确的回溯这个系统的历史，并且预言它在今后任何时间点的表现。从这个观点上看，世界不但是可知、绝对可知的，而且是完全确定的，一个过程一旦开始，在不引入也不减少影响因素的情况下，就会经由唯一确定的变化过程，导向唯一确定的结果。并且，即使这些因素发生了变化，那么仅仅是增加了系统表达的复杂程度，由于所有的过程都是可知的，因此这些因素的变化和对系统的影响也可以被确定。也就是说，即使在系统运行的中途，影响因素的数量发生了变化，系统会偏离之前的运行轨道，但它的全部轨迹仍然是完全可知的，系统仍然可以被准确的回溯和预言。 但是数学更新的开展告诉我们的是，这样的设想很可能并不会发生。除去现实中影响因素的复杂性和不确定性，即使确定了某个系统的影响因素和数学模型，这个系统也可能不仅有多于一种的变化方向，而且这个变化可能完全无法预知。一个确定系统的结果很可能不是确定的，而是一系列不确定性的合作用，系统实际的运行轨迹，是在某个程度确实定性之上的，类似随机变化的过程。“某个程度确实定性〞允许我们对系统的开展做出推测，并且我们对于系统的了解越多，这个推测与系统实际轨迹的符合就可能越好；但是“随机过程〞同时说明，这个推测的成立是有条件、有范围的、有程度的。 混沌是确定的非线性动力系统中出现的类似随机的现象。它不考虑系统本身的随机项或随机系数，由确定的动力系统出发，反映的是当初值产生微小变化时，系统长期运动的无法预测，即系统对初值的依赖十分敏感。在这种条件下（确定性系统），系统的短期行为仍然是准确可知的，因此它的长期运动虽然不可预测，但是这种不可预测有潜在的规律，也就是说，虽然系统有无数可能的混乱的轨道，但是它们是有序的，仍然遵循一定的规律。 就混沌表达的系统对初值的敏感依赖来说，混沌反映的不是确知某点信息时，系统由随机因素导致的不确定性，而是对于系统在某点的状态，当我们的认知（测量等）跟真实值存在一个微小误差的时候，由这个小误差导致的系统长期行为的不确定。它反映的问题是，如果系统本身是确定的，实测值的误差会造成系统的不可知。它跟随机因素造成的不确定性的区别在于，由于系统是由明确方程给出的，如果能够得到某点处的真实值，就可以通过这个值预知系统的行为，而物理测量值跟真实值总是存在误差，这个误差使得带入运算的初值根真实的初值有小的变化，虽然这个测量值仍然可能从方程中导出确定的结果，但是长期来看，这个结果跟真实情况的差异无法估计。 由此，一个真实系统的不确定性是有两个方面的因素造成的，一是系统本身的随机性，这使我们不能得出一个关于系统变化确实定性方程；另一方面是对于测量误差的敏感性，对于一个确定方程表达的复杂系统，即使能够把误差限制在一个可确定的小范围内，得到的长期结果也会有无数可能性，并且很可能无法判断哪个结果会跟实际值最接近。 一个真实系统不能被完全掌握，但也并不是完全不可知。就确定性方程表达的系统来说，虽然误差对长期结果有很大影响，但在短期上，仍然可以做出根本准确的预测；另外，长期结果的不确定性中还蕴含有一定的规律，这也可以让我们了解长期结果的某些信息。确定方程的非线性系统研究，对于我们了解世界的能力，非常重要。 第二篇：非线性编辑心得（范文）非线编学习心得 经过一个学期的学习了非线性编辑这门课程，使自己在采编方面收获不少。更使得我对非线性编辑这个行业产生了浓厚的兴趣。甚至打算以后想往这方面开展工作。 在上非线性编辑这门课之前，我只零散的听说过非线编大概。只是大概知道它在现在影视后期方面的作用是相当强大的。什么影视设计、影视后期特效、电视包装等等都需要它才能完成。 还有一门课就是摄像。这门课的理论与实践是相辅相成的。通过这门课的学习，知道了摄像的一些最根本的操作原那么和方法，也了解了dv的根本操作。 这门课是关于影视方面的编辑操作。在刚开始学习这门课程的时候，我就很冲动的把软件下载了，自己在寝室琢磨这个软件，对它的兴趣非常浓厚。但在琢磨中碰见了让我非常头疼的好多琐碎的问题，让我的耐心都磨了一半。因为没有老师的直接教学课程，所以很多很简单的小问题对我来说就是个大麻烦，我只有一步步的上网搜集、提问、看教程。直至弄懂明白掌握为止。现在对我来说有着自己坚持不懈的学习这方面的知识，让我学会了非线编的根本操作，打算以后还要更深入的学习才行。在编辑短片视频的过程中感觉就是：要做好一个后期制作人真的很辛苦很不容易。觉得要编出一个像样的短片来，光靠学premiere这个软件是不够的。还必须学会photoshop还要掌握艺术特别是美术绘画方面的技巧。还了解到了在那种影视大片 中还要和ae等一些软件互相配合，在这行业里的人，一定要有耐心、坚持、刻苦的精神。这个工作可是非常繁琐劳累的。我既然选择了这个学习目标，我一定可以坚持的下去，我有十足的信心和兴趣做这个决定。 通过这门课的学习，我收获了很多很多，我找准了今后的目标，找到了自己的兴趣所在，我还锻炼了自己的内在素质，我学会了和整个团队团结合作，知道好的团体合作是今后社会中成功不可缺少的一局部。我锻炼了自己的耐心，还将自己的耐心磨的更加厚实了。 总的来说，在这门课的学习中我受益匪浅。感谢这门课程。 第三篇：非线性编辑心得非线性编辑结课心得 学院：美术学院姓名：赵素敏班级：数码设计二班学号：2023202364015 时光飞逝，在过去的一学年生活中，我们在漫漫的负笈求索路上更进一步，掌握了更多的知识与技能。 光阴荏苒，在溜走的那青春故事里，我们在师长的谆谆教导下日趋成熟，完成了更多的人生冒险与历练。 岁月如歌，在消散的那似水回忆间，我们在用自己的汗水与努力浇灌，让人生路旁的修养和内涵更加茁壮。 弹指一挥间，我们将要辞别这匆匆而逝的202322年，在年终岁末我们回忆过往，为的是给这即将到来的下一个阶段做出更准确，更合理的规划。一个学期的学习，一个轮回的反复，在四年的大学生活中，我们不断地汲取未来人生路上可能所需的技能，夯实根本的专业根底，丰富自己的生活阅历。而细细体会中，我在本学期的非线编课程上，获益良多。 21世纪是一个数字化的时代，是一个多媒体的社会，高速运转的资讯大量充满着我们的生活，各类信息资源俯拾皆是。作为这个时代的一份子，融入社会并被这个社会所接受，是我们多年的学习成果的一个很好表达。就今下现状之一的现代企业用人要求越来越来高，条件越来越苛刻而言，熟练地掌握并运用一种设备或软件不失为我们明天就业的一个有利砝码，非线性编辑的课程学习恰恰就为我们提供了这个珍贵的时机。 科学技术开展到今天，随着越来越多的以往被我们视之为不可能的事情变成现实，人们越发相信智慧的力量是无穷的，人类的潜能是无尽的。一个支点撬动一个地球的神话就在眼前，借助机器的作用，我们轻松地完成了一桩又一桩以前繁复不可想象的工作，非线性编辑软件的诞生，那么正好解决了视频制作的这一大难题。在以前，使用传统的编辑方法，为制作一个十来分钟的节目，常常需要工作人员面对四五十分钟的素材带，反复审阅比较、筛选，然后将所选镜头编辑组接，进行必要的转场、特技处理。这之中包含着大量的机械重复性劳动。而在非线性编辑系统中，大量的素材都存储在硬盘上，可随时调用，不必费时费力，只要轻轻滑动鼠标，每一帧画面的定格，搜索易如反掌，既灵活方便，又快捷省时。 网络化的开展使得计算机在今天已走进千家万户，而非线性编辑系统可充分利用网络方便的传输数码视频，实现资源共享，还可利用网络上的计算机协同创作。非线性编辑技术的出现和应用，让我们这些普通的群众也可随心所欲的走近原本神秘的电影，电视视频创作，闲暇之余可以表达自己的情怀、审视社会、挥洒想象，在更为广阔的互联网世界中分享自己抑或是他人的喜怒哀乐。 在本学期的非线编课上，我们很幸运的学习了怎样使用premierepro软件，课堂上，老师倾囊相授的为我们详细讲解使用的各种细节，注意要点，又躬身践行的反复示范。课后在完成上课时老师有针对的留下的练习后，我们的使用技术在不知不觉中有了长足的进步和令人惊喜的进展。在期末的作业实践中，大家都满意的发现，原来在一学期的学习后自己对于非线编系统软件的认识及使用竟有了这么多的收获。不仅可以自己修改dv短片，还可以独立的制作mv视频，大家彼此交换着各自的硕果，一时更是感慨万千。 “往事像落日照耀的河面，我拣闪光的留在心中。〞一个学期的课程结束之时，我们总会有或多或少的得失，在迈向成长的路上，这些永远都是珍贵的财富，回首来时的漫漫时间长流，如果可以用软件来编排，我想在学校汲取知识的养分，与老师同学共浴知识的海洋一定不失为一份令人感动的作品。 展望前面未知的旅途，我们总有一天会因自己今天所学到的技能而感到骄傲，会因那份未知的可能体会到小小的成就，会因老师今天无私的付出而为自己拓宽道路，会感谢昨日所得成为今日的基石。 第四篇：理论学习心得“践行新思想·拥抱新时代〞 经过三次的理论加实践的学习，我更加深入地了解到党的十九大精神，历史方位新判断：中国特色社会主义进入新时代经过中国特色社会主义高歌猛进近四十年，加之之前近三十年社会主义探索的良好根底，我国经济实力、科技实力、国防实力、综合国力进入世界前列，国际地位实现前所未有的提升，党的面貌、国家的面貌、人民的面貌、军队的面貌、中华民族的面貌发生了前所未有的变化。所有这些全方位、开创性的辉煌成就，深层次、根本性的历史变革，引领中国特色社会主义进入了新时代。 这一新时代内涵丰富。 从“伟大事业〞的角度，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续