2023年江苏省连云港新海高级11高一数学上学期期中考试苏教版国际班.docx

江苏省新海高级中学2023-2023学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷（国际班） 一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答卷纸上） 1．设集合．那么等于 ． 2．映射的对应法那么：，那么中的元素7在中的与之对应的元素是 ． 3．函数与的图象有公共点A，假设A点的横坐标为2，那么 ． 4．，那么 ． 5．幂函数在上为减函数，那么实数 ． 6．，那么a,b,c的大小关系是 ． 7．二次函数的图象经过点，那么其解析式为 ． 8．函数的最大值是 ． 9．设函数假设，那么实数的值为 ． 10．设关于x的方程的两个根为，那么实数m的取值范围是 ． 11．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下： f f f f f f 根据此数据，可得方程的一个近似解为 ．（精确到0.01） 12．将进货单价为8元的商品按10元1个销售时，每天可卖出100个，假设这种商品的销售价每个上涨1元，那么日销售量就减少10个，为了获取最大利润，此商品的售价应定为每个 涨 元？ 13．幂函数的图象过点，那么 ． 14．假设方程的解在区间内，，那么的值为 ． 二、解答题：（本大题共6个小题，总分值90分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．请按照题目顺序在第二卷个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．） 15．（此题总分值15分） 不用计算器计算：． 16．（此题总分值15分） 集合． 求(1)；（2）求；（3）假设，求a的取值范围． 17．（此题总分值14分） 函数的图像经过点（2，),其中. （1）求的值； （2）求函数的值域． 18．（此题总分值15分） 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总本钱为（万元），其中固定本钱为2.8万元，并且每生产1百台的生产本钱为2万元（总本钱=固定本钱+生产本钱）．销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成以下问题： (1)写出利润函数的解析式（利润=销售收入—总本钱） (2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 19．（此题总分值15） 函数 （1）求证：函数是奇函数； （2）假设，求的值． 20．（此题总分值16） 函数 （1）假设=0，求证为偶函数； （2）最小值为3,求的值． 江苏省新海高级中学2023-2023学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案 （1）；（2）2；（3）（4）（5）m=-1；（6）a>b> （7）；（8）13；（9）a=-1；（10）（11）1.56（12）4 （13）(14)2 17．（1）可求得，……………………………6分 （2）因为，所以，…………………8分 …………………10分 当即时，，…………………12分 当即时，…………………14分 18．（1）由题意得G(x)=2.8+2x．…………………………………………………………4分 ∴=R(x)-G(x)=．………………………7分 （2）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．…………………分 当0≤x≤5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6， 当x=4时，有最大值为3.6（万元）． ……………………………………………分 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．………………………………15分 19．（1）．．．．．．．．．．．．，为奇函数．．．．．8分 （2）g(x)为奇函数． ．．．．15分 20．解：（1）时，，所以， ，所以为偶函数．………7分 （2）……………………………14分 因为，所以，……………………………16分