2023年江苏省各市中考数学试题（12套）江苏南通初中数学.docx

2023年南通市初中毕业、升学考试 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本本卷须知 1．本试卷共6页，总分值为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． 1． －4的倒数是 A．4 B．－4 C． D．－ 2． 9的算术平方根是 A．3 B．－3 C．81 D．－81 3． 用科学记数法表示0.000031，结果是 A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×10－4 D．31×10－6 4． 假设在实数范围内有意义，那么的取值范围是 A． B． C． D． 〔第5题〕 · O A B C 5． 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，那么AC的长是 A．1 B． C． D．2 6． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现 其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件 7． 关于x的方程的解为正实数，那么m的取值范围是 A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 B A C D 〔第8题〕 8． 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，那么对角线 AC的长是 A．20 B．15 C．10 D．5 〔第9题〕 A B C D O 9． 如图，□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对 称中心O旋转180°，那么点D所转过的路径长为 A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 10．在平面直角坐标系xOy中，点P〔2，2〕，点Q在y轴上， △PQO是等腰三角形，那么满足条件的点Q共有 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11．如果正比例函数的图象经过点〔1，－2〕，那么k 的值等于 ▲ ． 12．假设△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2，那么△ABC与△DEF的周长比为 ▲ ． 13．分解因式：＝ ▲ ． E D B D′ A 〔第16题〕 F C C′ 14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，那么向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ． 15．在平面直角坐标系中，线段MN的两个端点的坐标分别是 M〔－4，－1〕、N〔0，1〕，将线段MN平移后得到线段M ′N ′ 〔点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置〕，假设点M ′的坐标为 〔－2，2〕，那么点N ′的坐标为 ▲ ． 16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折 纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位 A 〔第17题〕 B D M N C · · 置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，那么∠AED ′等于 ▲ 度． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关 于对角线AC对称，假设DM=1，那么tan∠ADN= ▲ ． 18．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根， 2x1(x22+5x2－3)+a =2，那么a= ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．〔本小题总分值10分〕 计算：〔1〕； 〔2〕． 20．〔本小题总分值8分〕 O B A D C · P 〔第20题〕 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点， CD＝6 cm，求直径AB的长． 21．〔本小题总分值9分〕 A B O x y 〔第21题〕 2 1 2 3 －3 －1 －2 1 3 －3 －1 －2 如图，直线与双曲线相交于A〔2，1〕、B两点． 〔1〕求m及k的值； 〔2〕不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； 〔3〕直线经过点B吗？请说明理由． 22．〔本小题总分值8分〕 某地区随机抽取假设干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩〔x分〕进行了统计，具体统计结果见下表： 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90＜x≤100 80＜x≤90 70＜x≤80 60＜x≤70 x≤60 人数 1200 1461 642 480 217 〔1〕填空： ①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生； ②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上； ③假设用扇形统计图表示统计结果，那么分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ ； 〔2〕该地区确定地理会考成绩60分以上〔含60分〕的为合格，要求合格率不低于97%．现本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否到达要求？ 23．〔本小题总分值9分〕 北 北 A B C 60° 45° 〔第23题〕 光明中学九年级〔1〕班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距离．〔〕 24．〔本小题总分值8分〕 〔1〕将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？ 〔2〕自编一道应用题，要求如下： ①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据． ②只要编题，不必解答． 25．〔本小题总分值8分〕 如图，：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从以下三个条件中选择一个适宜的条件，添加到条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． A B D E F C 〔第25题〕 供选择的三个条件〔请从其中选择一个〕： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 26．〔本小题总分值10分〕 小沈准备给小陈打 ，由于保管不善， 本上的小陈 号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的 号码为139x370y580〔 号码由11个数字组成〕，小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． 〔1〕求x+y的值； 〔2〕求小沈一次拨对小陈 号码的概率． 27．〔本小题总分值12分〕 如图，在矩形ABCD中，AB=m〔m是大于0的常数〕，BC=8，E为线段BC上的动点〔不与B、C重合〕．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y． A B C D E F 〔第27题〕 〔1〕求y关于x的函数关系式； 〔2〕假设m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ 〔3〕假设，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ 28．〔本小题总分值14分〕 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A〔－4，3〕、B〔2，0〕两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C〔0，－2〕的直线l与 x轴平行，O为坐标原点． 〔1〕求直线AB和这条抛物线的解析式； 〔2〕以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由； 〔3〕设直线AB上的点D的横坐标为－1，P〔m，n〕是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当 △PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积． －1 y x O 〔第28题〕 1 2 3 4 －2 －4 －3 3 －1 －2 －3 －4 4 1 2