2023年度上学期长春市南关区九年级数学期末调研试卷含答案初中数学.docx

2023学年度上学期 长春市南关区九年级期末调研题〔数学〕 2009-1-6 一、选择题〔每题3分，共24分〕 1．使二次根式有意义的x的取值范围是 (A) x≥2． (B) x≤2． (C)x＞2． (D)x＜2． 2．以下计算错误的选项是 (A)． (B) ． (C) ． (D)． 3．，为锐角，那么的值为 〔A〕． 〔B〕． 〔C〕． 〔D〕． 4．从某班学生中随机选取一名学生是男生的概率为，那么该班男生与女生的人数比是 〔A〕． 〔B〕． 〔C〕． 〔D〕． 5．抛物线的顶点坐标是 (A) 〔，3〕． (B) 〔2，〕． (C) 〔，〕． (D) 〔2，3〕． 6．二次函数 (k＜0 ) 的图象大致为 〔A〕． 〔B〕． 〔C〕． 〔D〕． 7．如图是二次函数的图象，图象上有两点分别为、，那么方程的一个解只可能是　 〔A〕2.18． 〔B〕2.68． 〔第7题〕 〔第8题〕 〔C〕． 〔D〕2.45． 8．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是 〔A〕△NBD． 〔B〕△MBD． 〔C〕△EBD． 〔D〕△FBD． 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9．计算： ． 10．方程的解为 ． 11．在比例尺为1：50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2cm，那么两地的实际距离 是 m． 12．梯形的上底长为6 cm，下底长为12 cm，那么它的中位线长为 cm． 13．如图，点G是△ABC的重心，且△ABC的面积为9 cm2，那么△ABG的面积为 　 cm2． 〔第13题〕 〔第14题〕 14．如以下图的转盘被分成面积相等的8块，每块上分别标有数字．晓明转动转盘，当转盘停止时指针指向2的概率是 ． 三、解答题〔每题5分，共20分〕 15．计算：． 解： 16．解方程：． 解： 17．如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB， 求证：△ADE∽△EFC． 证明： 18．将5个分别标有数字1、2、3、4、5的小球装在一个不透明的口袋中，他们除标号不同外其他都相同．搅拌均匀后闭上眼睛从中同时摸出两个小球．用列表法或画数状图法，求摸出的两个小球上数字之积为偶数的概率． 解： 四、解答题〔每题6分，共12分〕 19．如图，在△ABC中， DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面积是△ABC面积的， 求DE的长． 解： 20．如图，请设计三种不同方法，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似． 五、解答题〔每题6分，共12分〕 21．如图，为了测量学校操场的旗杆高度AB，在离旗杆9米的D处，用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端的仰角为44°，求旗杆的高度．(精确到0.1米，sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97)　 解： 22．如图，二次函数的图象经过A、B 两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值． 解： 六、解答题〔每题7分，共14分〕 23．水果店花1000元购进了一批橘子，按50%的利润定价，由于受“蛆橘风波〞影响，无人购置．决定打折出售，但仍无人购置，风波稍平息后又一次打折才售完．经结算，这批橘子共亏损265元．假设两次打折相同，每次打了几折？ 解： 24．如图，直线经过和两点，它与抛物线在第二象限内相交于点P，且△AOP的面积为1，求的值． 解： 七、解答题〔每题10分，共20分〕 25．如图，小明把一张长为20cm，宽为10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子．设剪去的正方形边长为x (cm)，折成的长方体盒子的侧面积为y (cm2)，底面积为S (cm2)． 〔1〕求S与x之间的函数关系式，并求S= 44 (cm2) 时x的值；〔结果可保存根式〕 〔2〕求y与x之间的函数关系式；在x的变化过程中，y会不会有最大值？x取何值时取得最大值，最大值是多少？ 解： 26．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，点F是CD延长线上一点，且DF=2cm．点P、Q分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向终点B运动，当一点运动到终点B时，另一点也停止运动．FP、FQ分别交AD于E、M两点，连结PQ、AC，设运动时间为t (s) ． 〔1〕用含有t的代数式表示DM的长； 〔2〕设△FCQ的面积为y (cm2)，求y与t之间的函数关系式； 〔3〕线段FQ能否经过线段AC的中点，假设能，请求出此时t的值，假设不能，请说明理由； 〔4〕设△FPQ的面积为S (cm2)，求S与t之间的函数关系式，并答复，在t的取值范围内，S是如何随t的变化而变化的． 解： 九年级期末调研题〔数学〕参考答案 一、1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 二、9．2 10． 11．1000 12．9 13．3 14． 三、15． 16． 17．证出一组对应角相等得2分，结论得1分． 18．〔只画对树状图得2分〕 四、19．由△ADE与△ABC面积比为1：4〔2分〕DE∥BC，△ADE∽△ABC．〔4分〕DE：BC=1：2，DE=8〔6分〕 20．如图，〔几个图仅供参考，画对一图得2分〕 五、21．AE≈8.7m．〔4分〕AB≈9.9m〔6分〕 22．正确列出方程组〔2分〕，b=2，c=3〔3分〕 〔4分〕 对称轴x=1〔5分〕最大值为4〔6分〕 六、23．，，〔舍〕 〔设、解、检验、答各1分，列3分，共7 分〕 24．求出P点的纵坐标为1 〔2分〕求出l的解析式为y=x+2〔4分〕 代入得P点坐标为〔6分〕a= 1 〔7分〕 七、25．解：(1)=，〔3分〕，，，〔舍〕〔5分〕(2)，〔8分〕，当=3.75时，y有最大值=112.5〔10分〕 26．解: (1)〔2分〕 (2) S△FCQ=5t　〔4分〕 (3) DM= BQ ，，t=5〔6分〕(4) S梯形FCBP=〔7分〕 S△BPQ〔8分〕 S= S梯形FCBP S△FCQS△BPQ〔9分〕 S随t的增大而减小．即：从t=0，S=30变化到 t=6，S=6〔10分〕 〔本参考答案以外的正确答案按步骤给分〕