2023年高中数学学习集合应注意的几个问题学法指导.docx

学习集合应注意的几个问题 集合是高一数学中的重要概念，它是研究函数的工具，也是高考命题的热点。同学们要想学好集合，必须在掌握概念的根底上，还应注意以下几点。 一、灵活运用集合中元素的性质 例1. 集合，，且A=B，求实数a，b的值。 解：由A=B，得 由集合相等的定义，得 解这两个方程组得 当，时，显然不合题意 当a=1，b=1时， 根据集合中元素的互异性，不合题意 当，b=0时，两个集合分别为与 根据集合中元素的无序性，这两个集合相等，符合题意 ∴为所求 例2. 集合，假设A=B，求x，y的值。 解：由A=B可知需分情况讨论。 假设注意到lgxy有意义，必须 又 只有 即 此时A=B 即 于是有以下两种情况： ① ② 当时，A=B={0，1，1}与集合中的元素互异性相矛盾，舍去。 ∴x=y=即为所求。 二、掌握判定集合关系的方法 例3. 集合，判定集合A，B间的关系。 解： 由，得 由此可知集合A中的分子为奇数，集合B中的分子为整数。 ∴ 例4. 集合，求集合A、B间的关系。 解： ∴ 因集合中的元素与符号表示无关，所以 例5. 集合P、Q、M满足，求集合P，M间的关系。 解：由 由 所以根据传递性得 三、注意空集的存在 例6. ，且， 实数p的取值范围。 分析：，知，且注意这一特殊情况 解：由 解得