2023年福建省各市中考数学试题（10套）福建厦门初中数学.docx

厦门市2023年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题 一、 选择题〔本答题有7题，每题3分，共21分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的〕 1. 以下几个数中，属于无理数的是 A. B. 2 C. 0 D. 2. 计算的结果是 A. B. C. D. [来源:Z。xx。k.Com] 3. 以下四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩〔单位：分〕分别是：65，80，70，90，95，100，70。这组数据的中位数是 A. 90 B. 85 C. 80 D. 70 5. 不等式组 的解集是[来源:学科网] A. B. C. D. 6. 两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，那么这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 7. 如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动〔点与不重合〕。设的运动路程为，那么以以下图像中宝石△的面积关于的函数关系 图1 二、 填空题〔本大题有10小题，每题4分，共40分〕 8. 2的相反数是_________. 9. 点是线段的中点，，那么_________. 10. 截至今年6月1日，上海世博会累计入园人数超过8000000.将8000000用科学记数法表示为____________ 11. 如图2，在中，是的中位线，假设=2，那么_________. 12一只口袋中装有一个红球和2个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，假设小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率为_________. 13. ⊙的半径为5，圆心到弦的距离为3，那么_________. 14. 反比例函数，其图像所在的每个象限内随着的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：__________________. 15. 关于的方程的一个根为，那么= _________. 16. 如图3，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，假设第⑨个等腰直角三角形的斜边长为厘米，那么第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________厘米. 17. 如图4，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为,折痕交边交于点.假设，，那么__________;假设，那么=_________(用含有、的代数式表示) 三、 解答题〔此题有9题，共89分〕 18. 〔此题总分值18分〕 〔1〕计算：； 〔2〕计算：； 〔3〕解分式方程：[来源:Z.xx.k.Com] 19. 〔此题总分值8分〕 如图5，某飞机于空中处探测到目标,此时飞行高度米，从飞机上看地面控制点的俯角°〔、在同一水平线上〕，求目标到控制点的距离〔精确到1米〕. 〔参考数据°=0.34，°=0.94，°=0.36.〕[来源:学|科|网] 20.〔此题总分值8分〕 小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网〞上查询到他所居住城市2023年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表： 请你根据以上信息解答下面问题： （1） 这次抽样中“空气质量不低于良〞的频率为__________; （2） 根据这次抽样的结果，请你估计2023年全年〔共365天〕空气质量为优的天数是多少？ 21〔此题总分值8分〕 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过局部按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算。另外，每立方米加收污水处理费1元。假设某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量。 22. (此题总分值8分) 如图6，是等边三角形，点、分别在线段、上，∠°，. (1) 求证：四边形是平行四边形 (2) 假设,求证. 23. (此题总分值8分) 在平面直角坐标系中，点是坐标原点.等腰梯形，||，点，，等腰梯形的高是1，且点、都在第一象限。 （1） 请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形； （2） 直线与线段交于点，点在直线上，当时，求的取值范围. 24. 〔此题总分值10分〕 设的面积是,的面积为(),当，且时，那么 称与有一定的“全等度〞如图7，梯形,||°，∠°，连结. 〔1〕假设,求证：与有一定的“全等度〞； 〔2〕你认为：与有一定的“全等度〞正确吗？假设正确说明理由；假设不正确，请举出一个反例说明 25. 〔此题总分值10分〕[来源:Z,xx,k.Com] 如图8，矩形的边、分别与⊙相切于点、,. 〔1〕求的长； 〔2〕假设,直线分别交射线、于点、，°，将直线沿射线方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与⊙的位置关系， 并说明理由 26. 〔此题总分值11分〕 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点 。连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得到线段，且点是抛物线的顶点 〔1〕假设，抛物线经过点〔2，2〕，当时，求的取值范围； 〔2〕点〔1，0〕，假设抛物线与轴交于点，直线与抛物线有且只有一个交点，请判断的形状，并说明理由