2023年七年级数学下册第八章二元一次方程组检测卷1新人教版.doc

第八章二元一次方程组测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．二元一次方程x－2y＝3有无数多个解，以下四组值中不是该方程的解的是(　　) A. B. C. D. 2．以下方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 3．用代入法解方程组下面的变形正确的选项是(　　) A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1 4．是方程组的解，那么a－b的值是(　　) A．－1 B．2 C．3 D．4 5．以的解为坐标的点(x，y)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，以下方程 (第6题) 组正确的选项是(　　) A. B. C. D. 7．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，那么k的解是(　　) A．－3 B．3 C．6 D．－6 8．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　) A. B．－ C. D．－ 9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，那么甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(　　) A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150 10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒假设干个，恰好使库存的纸板用完，那么m＋n的值可能是(　　) A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018 (第10题) 二、填空题(每题3分，共30分) 11．把方程5x－2y＋12＝0写成用含x的代数式表示y的形式为________． 12．(n－1)x|n|－2ym－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，那么nm＝________. 13．方程组的解为________． 14．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，那么∠A＝________，∠C＝________. 15．是二元一次方程组的解，那么m＋3n的立方根为________． 16．定义运算“x〞，规定xxy＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1x2＝5，2x1＝6，那么2x3＝________． 17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔〞的高度为23 cm，小红所搭的“小树〞的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，那么x＝________，y＝________． (第17题) 　　　　　　(第20题) 18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！〞驴子原来所驮货物为________袋． 19．假设x，y是方程组的解，且x，y，a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________． 20．如图①所示，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影局部剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，那么图②中Ⅱ局部的面积是________． 三、解答题(21题12分，25题10分，26题14分，其余每题8分，共60分) 21．解方程组： (1) (2) (3) (4) 22．关于x，y的方程组的解为求m，n的值． 23．对于x，y定义一种新运算“Ø〞，xØy＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．3Ø5＝15，4Ø7＝18，求1Ø1的值． 24．某村粮食专业队去年方案生产水稻和小麦共150 t，实际完成了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？ 25．小明和小刚同时解方程组 (第25题) 根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值． 26．中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的根本分，游戏规那么如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌〞游戏时，随手用表格记录了两个时段的显示： 第一时段 第二时段 完成列数 2 5 分数 634 898 操作次数 66 102 (1)通过列方程组，求x，y的值； (2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1 182，问他一共操作了多少次？ 答案 一、1.B　2.D　3.A　4.D 5．A　点拨：方程组的解为x，y均为正数，所以点(x，y)在第一象限． 6．B 7．B　点拨：解方程组得把x＝2，y＝－3代入y－kx＋9＝0，得－3－2k＋9＝0，解得k＝3.应选B. 8．B 9．A　点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺． 由题意得解得应选A. 10．A 二、11.y＝x＋6　12.－1 13.　14.80°；60°　15.2 16．10　点拨：根据题中的新定义化简等式得解得那么2x3＝4a＋3b＝4＋6＝10. 17．4；5　点拨：根据题意得解得 18．5　点拨：设驴子原来所驮货物为x袋，骡子原来所驮货物为y袋，那么依题意有解得 19．①　点拨：解方程组可得又x，y，a均为正整数且a≤6，所以a＝6.故x＝17，y＝18. ②6　点拨：当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数． 20．100　点拨：根据题意得出解得故Ⅱ局部的面积是5×20＝100. 三、21.解：(1) 由①，得x＝3＋2y.③ 将③代入②，得9＋6y＋y＝2， 即y＝－1. 将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1. 所以原方程组的解为 (2) ②－①，得x＝3，解得x＝. 将x＝代入①得－＝6， 解得y＝－9. 所以原方程组的解为 (3) ②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③ ①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y. 将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1. 所以原方程组的解为 (4) ②－①，得3x＋3y＝0，④ ③－①，得24x＋6y＝60，⑤ ④⑤组成方程组得 解得 将代入①，得z＝－. 所以原方程组的解为 22．解：将代入方程组得解得 23．解：由题意，得解得 ∴1Ø1＝15×1＋(－6)×1＝9. 24．解：设方案生产水稻x t，小麦y t，依题意，得 解得 那么实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)， 实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)． 所以该专业队去年实际生产水稻115 t、小麦55 t. 25．解：把代入方程组的第1个方程中得解得 再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2)＝6， 所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2. 26．解：(1)依题意得解得 (2)设他一共操作了a次，那么10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318. 答：他一共操作了318次．