2023年度临沂市费县第二学期九年级水平测试模拟训练初中数学.docx

2023学年度临沂市费县第二学期九年级水平测试模拟训练 数学试卷 〔时间：120分钟 总分值l20分〕 一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题给出的四个选项中。只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．－3的相反数的倒数是〔 〕 A．3 B．－3 C． D． 2．长城总长约6700010米，用科学记数法表示〔保存两个有效数字〕〔 〕 A．6．7×106米 B．6．7×10米 C．6．7×107米 D．6．7×10米 3．以下各式运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．如图，以Rt△ABC为直角边AC所在直线为轴，将△ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是〔 〕 A． B． C． D． 5．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是〔 〕 A． B． C． D． 6．假设运算程序为：输出的数比该数的平方小2，那么输入后，输出的结果应为〔 〕 A．9 B．10 C．11 D．12 7．如图，BD是三角形ABC外接圆直径，连接CD，假设DC=12，BD=13，那么cosA的值是〔 〕 A． B． C． D． 8．以以下图形中，有且只有两条对称轴的是〔 〕 A．正六边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．圆 9．如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为〔 〕 A．150° B．135° C．120° D．100° 10．不等式组的解集在数轴上表示为〔 〕 A． B． C． D． 11．以下事件是必然事件的是〔 〕 A．翻开电视机，它正在播放动画片 B．播下一颗种子，种子一定会发芽 C．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖 D．400人中，一定有两人生日相同 12．、b、c分别是三角形的三边，那么方程的根的情况是〔 〕 A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 13．二次函数的图像如以下图，那么点Q在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。以以下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为，正三角形与正方形的重叠局部面积为，那么与的函数图象大致为〔 〕 二、填空题〔本大题共5个小题；每题3分，共15分〕把答案写在题中横线上。 15．分解因式：______________． 16．分式方程的解是_______________． 17．如图，△ABC中，点D在AB上，请填上一个你认为适合的条件____________，使得△ACD∽△ABC． 18．把26个英语字母按“ABBBCCCCCDDDDDDD…〞的顺序有规律的排列，字母“F〞出现的次数是__________。 19．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法 剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … 正三角形个数 4 7 10 13 … 那么=_________〔用含的代数式表示〕． 三、解答题〔本大题共7个小题：共63分〕 20．〔6分〕“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难〞。在汶川特大地震发生后，某市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾〞活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图〔注：每组含最小值，不含最大值〕。请你根据图中的信息，解答以下问题： 〔1〕从图1中可以看出捐款金额在15—20元的人数有多少人 〔2〕补全条形统计图，并计算扇形统计图，b的值； 〔3〕全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元． 21．〔8分〕如以下图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． 〔1〕假设∠AOD=52°，求∠DEB的度数； 〔2〕假设OC=3，OA=5，求AB的长． 22．〔此题总分值8分〕2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8．0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1．2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人 23．〔此题总分值8分〕 临沂市城市规划期间，欲撤除沂河岸边的一根电线杆AB〔如图〕，距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30 °，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在撤除电线杆AB时，为确保平安，是否将此人行道封上〔在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域〕 24．〔10分〕我市某县组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的花岗岩共100吨到外地销售，按方案10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种花岗岩，根据下表提供的信息。解答以下问题： 花岗岩品种 A B C 每辆汽车运载量〔吨〕 12 10 8 每吨花岗岩获利〔万元〕 3 3 4 4 2 2 〔1〕设装运A种花岗岩的车辆数为，装运B种花岗岩的车辆数为，求与之间的函数关系式； 〔2〕如果装运每种花岗岩的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案； 〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案并求出最大利润的值． 25．〔本小题总分值10分〕如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP。 〔1〕求证：△AEB≌△CPB；〔2〕求证：PB⊥BE ； 〔3〕假设PA：PB：l：2，∠APB=135°。求cos∠PAE的值。 26．〔本小题总分值13分〕如图，点P在轴上，⊙P交轴于A、B两点，连结BP并延长交⊙P于点C，过点C的直线交轴于点D，且⊙P的半径为，AB=4。 〔1〕求点B，P，C的坐标； 〔2〕求证：CD是⊙P的切线； 〔3〕假设二次函数的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数小于一次函数值的取值范围．