2023年高考数学卷第三部分试题汇编圆锥曲线立体几何部分doc高中数学.docx

数学（圆锥曲线, 立体几何局部） 2023高考真题 圆锥曲线 1.（2023浙江文）椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．假设，那么椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 9.(2023年广东卷文)以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .育网 12.(2023年广东卷文)（本小题总分值14分）椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为 12.圆:的圆心为点. (1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G请说明理由. 13.（2023浙江文）（此题总分值15分）抛物线：上一点到其焦点的距离为． （I）求与的值； （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．假设是的切线，求的最小值． 立体几何局部 1. (广东6)给定以下四个命题： ①假设一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A①和② B②和③ C③和④ D②和④ 7. (浙江文4)设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的选项是（ ） A．假设，那么 B．假设，那么 C．假设，那么 D．假设，那么 9. (江苏12)设和为不重合的两个平面，给出以下命题：学科网 （1）假设内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，那么平行于； （2）假设外一条直线与内的一条直线平行，那么和平行； （3）设和相交于直线，假设内有一条直线垂直于，那么和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 ▲ （写出所有真命题的序号）. 13. (福建20) （本小题总分值12分） 如图，平行四边形中，，将 沿折起到的位置，使平面平面 （I）求证： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）求三棱锥的侧面积。 17.（山东18）（（本小题总分值12分） 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC； （2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C. E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 18．(浙江1920230423 ) 20230423 （此题总分值14分）如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值． 答案 圆锥曲线 1.答案：D9.【答案】1世纪小编 12.【解析】（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c; 那么 , 解得 , 所求椭圆G的方程为：. 21世纪小编 (2 )点的坐标为（-k,2） （3）假设，由可知点（6，0）在圆外，假设，由可知点（-6，0）在圆外 不管K为何值圆都不能包围椭圆G. 13. 解析（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义 点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得 抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得 （Ⅱ）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。 那么，当 那么。 联立方程，整理得： 即：，解得或 ，而，直线NQ斜率为 21世纪小编 ，联立方程整理得：，即：，解得：，或x=k-t ， 而抛物线在点N处切线斜率： MN是抛物线的切线，， 整理得 ，解得（舍去），或， 立体几何局部 1. 【答案】D7. 答案：C． 9. 解析：考查立体几何中的直线、平面的垂直与平行判定的相关定理。真命题的序号是(1)(2) 13.（I）证明：在中， 又平面平面 平面平面平面 平面 平面 （Ⅱ）解：由（I）知从而 在中， 又平面平面 平面平面，平面 而平面 综上，三棱锥E-ABD的侧面积， 17. 证明:（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD， 所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D， 又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D， E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 所以CF1//EE1，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE// 平面FCC. （2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4, BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，,△ACF为等腰三角形，且所以AC⊥BC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C, 所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC, 所以平面D1AC⊥平面BB1C1C. 18．(Ⅰ）证明：连接， 在中，分别是的中点，所以， 又，所以，又平面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD（Ⅱ）在中，，所以 而DC平面ABC，，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE 由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ， 所以