2023年广东省考预测数学试题及答案二.docx

机密★启用前 2023年广东省初中毕业生学业考试 数学预测卷（二） 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1．以下运算中正确的选项是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2． 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左-视图是（ ） Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 3．以下事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，，以下结论中正确的选项是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．且，那么的取值范围为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7． 某款 连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为，那么下面列出的方程 [来源:学科网] 中正确的选项是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与 相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．条 Ｃ．条 Ｄ．条 9． 如图，⊙I是的内切圆，，，为三个切点，假设，那么的 度数为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10． 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 当输入数据是8时，输出的数是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、 填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 11．分解因式： ． 12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ． 13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ． 输入 输出 14．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ． 15．观察以下顺序排列的等式： ，…．试猜想第个等式（为 正整数）： ． 的两根之和是 . 三、解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）[来源:学&科&网] 17．如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后翻开，折痕为，顶点的落点为．你认 为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由． A D C B E F A D C B A D C B 18. 如图，把一个木制正方体的外表涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正 方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体： （1）三面涂有颜色的概率； （2）两面涂有颜色的概率； （3）各个面都没有颜色的概率． 19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形， 即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换， 将重合到上. 四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分） 20．为表达党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医 疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表： 医疗费 报销比例（％） 500元以下（含500元） 20 500元（不含）至2 000元局部 30 2 000元（不含）至5 000元局部 35 5 000元（不含）至10 000元局部 40 10 000元以上局部 45 [例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）] （1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式； （3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？ 21． 为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电方案．如果实际每天比方案多用2度电，那么本学期的用电 量将会超过2 990度；如果实际每天比方案节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2 600度．假设本学期的 在校时间按130天计算，那么学校原方案每天用电量应控制在什么范围内？ 22． 如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦与小半圆相切，且．问：能求出阴影局部的 面积吗？假设能，求出此面积；假设不能，试说明理由． 五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分） 23．一架长5 m的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3 m．如果梯子的顶端沿墙下滑1 m，梯子的 底端在水平方向沿一条直线也将滑动1 m吗？用所学知识，论证你的结论． 24． 某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不 公司 计算器单价 （单位：元） 型：60 型：40 型：25 型：50 型：20 同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器． （1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的 概率是多少？ （3）现知某中学购置甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如下列图），恰好用了 1 000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购置的型号计算器 有多少个？ 25．如图，在⊙M中，劣弧AB所对的圆心角为，圆的半径为2 cm，并建立如下列图的直角坐标系． （1）求圆心的坐标； （2）求经过三点的抛物线的解析式； （3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积； 数学预测卷（二）参考答案 一、选择题（本大题10小题，每题3分，30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D C B C A B 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分） 11． 12．（答案合理即可） 13．1 14． 15． 16．0.5 三、解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分） 17．解：四边形是正方形． E F A D C B 四边形是矩形， ． 由于与折叠后重合， ． 四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）． ，折叠后重合， ． 四边形是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）． 18．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个， 所以（三面涂有颜色）（或）； （2）因为两面涂有颜色的小正方体有个， 所以（两面涂有颜色）（或）； （3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个， 所以（各个面都没有涂颜色）（或）． 19. 解：（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转. 四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分） 20．解：（1）报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35% = 620（元），所以刘老汉可以报销 620元． （2）由题意，得y = 500×20%+（2 000-500）×30%+（5 000-2 000）×35%+（10 000-5 000）×40%+（-10 000) ×-900. 所求函数关系式为y-900（＞10 000）. -900. 解得=12 645（元）． 所以刘老汉这次住院花去医疗费12 645元． 21. 解：设学校原方案每天用电量为度，依题意得 解得． 即学校原方案每天的用电量应控制在21～22度（不包括21度）范围内． 22. 解法1： 能（或能求出阴影局部的面积）．设大圆与小圆的半径分别为， 作辅助线如右图所示，可得. ． 解法2：能（或能求出阴影局部的面积）． 设大圆与小圆的半径分别为， 平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如以下列图）． 作于，那么，． . ． 五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分） 23．是． 证明1：在中，(m)．(m)． 在中，(m)． ，即梯子底端也滑动了1 m． 证明2：在中，(m)．(m)． 可证． (m)． ．即梯子底端也滑动了1米． 甲品牌 24．解：（1）树状图表示如下： 乙品牌 乙 甲 列表表示如下： 有6种可能结果： （2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是． （3）由（2）可知，中选用方案时，设购置型号，型号计算器分别为个， 根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去； 中选用方案时，设购置型号,型号计算器分别为个， 根据题意，得 解得 所以该中学购置了5个型号计算器． [说明：设购置型号计算器台，（或）型号计算器为（40-）个，用一元一次方程解答也可] 25．解：（1）如图，连结． 那么， ，. ，∴M（0,1）. （2）由三点的特殊性与对称性知, 经过三点的抛物线的解析式为 ． ，， ∴C（0,-1），B（，0）．．．