2023届中考复习数学总复习专题知识要点全国通用人教版.pdf

第一章数与式第一章数与式1.1实数知识清单对应学生用书起始页码2页考点清单6.二次根式的相关概念(1)形如/a(a0)的式子叫做二次根式考点一实数的相关概念(2)被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式，这1.实数的分类样的二次根式是最简二次根式(3)几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数正实数正有理数正整数正分数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式正无理数(4)二次根式的性质：（a)2=a(a0）；a2=lal.实数零负整数考点二实数的运算负实数负有理数负分数1.运算律和运算顺序负无理数(1)有理数的运算律在实数中仍然适用，如加法交换律，乘2.实数大小的比较法交换律，加法结合律，乘法结合律，乘法分配律，等等(1)在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大(2)混合运算时，要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减：左边的点表示的数小有括号的，先算括号里面的.同一级运算，要从左到右依次运算(2)正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；2.二次根式的运算两个负数，绝对值大的较小(1)二次根式的加减法运算，先把每个二次根式化为最简二(3)作差法比较两个实数的大小次根式，然后把同类二次根式合并设a、b是任意两个实数，若a-b0,则ab;若a-b=0,则a=b;若a-b0,则a0)点与实数一一对应4.相反数、倒数、绝对值考点三科学记数法与近似数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数.互为相反数的1.表示数据时，有时很难取得准确值，或者不必使用准确值两个数，和等于0.时，我们可以用近似数来表示(2)乘积是1的两个数互为倒数，2.科学记数法：把一个数表示成a10的形式，其中1lal(3)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的10,n为整数绝对值la=fa(a0)，知识拓展-a(a0,a1，b0)表示a,b之间的一种运算a=1(a0).(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任现有如下的运算法则：loga=n,logM=log_N(a0,a1，N何次幂都是正数；0的任意正整数次幂都是0.0,N1，M0).(3)如果一个数的平方等于正数a,则这个数就叫做a的平方根，记作a.正数有两个互为相反数的平方根，0的平方例如log2=3,log5=则log100=_根是0，负数没有平方根.正数a的正的平方根叫做算术平方根，解析10g101000=log101 000log1010330的算术平方根是0.log10100log101022(4)如果一个数的立方等于数a,则这个数就叫做a的立方答案根.每个实数只有一个立方根3225年中考3年模拟中考数学题型方法扈它对应学生用书起始页码3页一、用数轴上的点表示数解析原式=数轴是数形结合的基础，能把数与直线上的点生动形象地联系起来有了数轴，任何一个实数都可以用数轴上的一个确定=-2+6-(1-23+3)的点来表示=23例1(2019吉林长春，1,3分)如图，数轴上表示-2的点A三、实数的混合运算到原点的距离是结合特殊锐角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指30数幂、二次根式的性质等基础知识，运用实数的运算律，进行实A.-2B.2数混合运算运算过程中，注意数字的符号和运算顺序C.例3(2019山西，16(1)，5分)计算：27+解析表示-2的点到原点的距离是2.故选B.答案B3tan609+(T-2)针对训练1(2019内蒙古包头，2,3分)实数a、b在数轴上解析原式=33+4-33+1(4分)的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(=5.(5分)针对训练3(2018云南.15.6分)计算：18-2cos45+A.abB.a-b13-(T-1)C.-abD.-ab答案C解析原式=3w2-2x2+31(4分)解析由数轴可知-3a-2,1b2,.2-a3,-2-bb.故选C=2w2+2(6分)二、二次根式的运算四、用科学记数法表示实数科学记数法就是把一个数写成a10的形式，其中11al0)进行化简：如果被开方数中有因数（或因式）能开方开于原数中整数部分的位数减去1.如1315=1.315103.a得尽，那么可以利用a=1a=a(a0)，将这些因数（或因2.当要表示的数的绝对值小于1时，n为负整数，其值等于原数中从左起第一个非零数字前面所有零（包括小数点前的零）l-a(a0)式)开方，从而将二次根式化简的个数的相反数，如0.00203=2.03103.例4(2019四川成都，3,3分)2019年4月10日，人类首例2(2018重庆A卷，7,4分)估计(2V50-V24),61张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示的值应在A.1和2之间B.2和3之间A.550010B.5510C.3和4之间D.4和5之间C.5.510D.5.51011解析(250-V4)石=2306246/1解析5500万=55000000=5.510.故选C.答案C=25-2,而25=45=20，20在4和5之间，所以25-针对训练4(2019黑龙江齐齐哈尔，11,3分)预计到20252在2和3之间.故选B.年我国高铁运营里程将达到38000千米.将数据38000用科学答案B记数法表示为针对训练2(2019内蒙古呼和浩特，17(1)，5分)计算答案3.810-解析38000=3.810第一章数与式51.3分式知识清单对应学生用书起始页码11页考点清单3.分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面考点一分式的有关概念与基本性质的；最后的结果能约分的要约分，化为最简1.整式A除以整式B,可以表示成的形式，如果除式B中考点三分式的化简求值分式通过化简后，代入适当的值解决问题.注意代人的值要含有字母，那么(B0)称为分式使分式的分母不为0.2.当分母等于0时，分式无意义；当分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0.易错易混3.分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的化简求值题型中，自选代值多会设“陷阱”，因此代值分式的值不变时千万不可任性.总的来说有以下两类：(1)当分式运算中不含除法运算时，自选字母的值要使原分考点二分式的运算式的分母不为0：1.分式的加、减运算(2)当分式运算中含有除法运算时，自选字母的值不仅要使(1)通分的关键是确定几个分式的最简公分母原分式的分母不为0，还要使除式不为0.最简公分母的判断方法：系数取各个分母的系数的最小例先化简，再求值(a-1-),并从-1,0,1,2四公倍数：因式取分母中含有的所有因式，注意：相同的因式留一个，每个因式的指数取最高指数个数中选一个合适的数代人求值(2)同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减解析原式aa2-12a-1a+1a+1a+1(3)异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后加减aa2-2aa+1a+12.分式的乘、除运算(1)约分的关键是确定分子、分母的公因式aa+1a+1a(a-2)公因式的判断方法：系数取分子、分母的系数的最大公1约数：因式取分子、分母都含有的因式（即分子、分母中相同的a-2因式)，注意：相同因式的指数取最低指数a+10且a0且a-20，(2)分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为a-1且a0且a2，积的分母a=1,(3)分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘当a=1时，原式=1-2=-1.