2023年山东聊城阳谷0910九年级上期业水平检测试卷.docx

2023-2023学年度聊城阳谷第一学期九年级期中学业水平测试 数学问卷 一、选择题〔每题3分。共30分〕 1．以下根式中，最简二次根式的个数是〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是〔 〕 A． B． C． D． 3．以下计算错误的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．假设方程x2-4x+m=0的一个根是，那么另一个根是〔 〕 A．+4 B．-4 C．4- D．-4- 5．用配方法解一元二次方程x2-6x-7=0，那么方程可变形为〔 〕 A．〔x-6〕2=43 B．〔x+6〕2=43 C．〔x-3〕2=16 D．〔x+3〕2=16 6．以下四组线段中，能构成比例线段的是〔 〕 A．1cm，2cm，3cm，4cm B．4cm，5cm，6cm，7cm C．1cm，m，2m，4cm D．2cm，2cm，cm，12cm 7．以下命题正确的选项是〔 〕 A．有一个角相等的两个等腰三角形相似 B．面积相等的两个等腰三角形相似 C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似 D．所有的菱形都相似 8．中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为〔 〕 A．180cm B．175cm C．170cm D．160cm 9．如图，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，假设以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，那么AQ的长为〔 〕 A．3 B．3或 C．3或 D． 10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，那么P到AB的距离是〔 〕 A．m B．m C．m D．m 二、填空题〔每题3分，共24分〕 11．写出一个二次根式，使这个二次根式化成最简二次根式后，与的被开方数相同，这个二次根式可以是________。〔写出满足条件的一个即可〕 12．假设+〔y+3〕2=0，那么=________ 13．在方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕中，假设有一根为x=-1，那么a-b+c=________ 14．关于x的方程〔k+1〕x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_______。 15．假设5x-7y=0那么=________；假设那么=________ 16．设=a,=b，请用含有a、b的式子表示=________ 17．如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，那么原矩形长与宽的比为________ 18．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，那么四边形的EFGH周长等于________cm，四边形EFGH的面积等于．________ 三、解答题〔共66分〕 19．化简〔每题4分，共12分〕 〔1〕 〔2〕 〔3〕 20．解方程〔每题5分，共20分〕 〔1〕3x2-6x=-3 〔2〕4〔x-2〕2-〔3x-1〕2=0 〔3〕x〔3x-2〕-6x2=0 〔4〕〔x+2〕〔x-5〕=1 21．〔6分〕假设x，y是实数，且。求的值。 22．〔6分〕如图，请在以下网格中画出以B点为位似中心把△OBC放大2倍后的△O1B1C1 23．〔6分〕如图，假设∠AED=∠B．求证：AD·AB=AE·AC。 24．〔8分〕某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率． 25．〔8分〕如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A沿AB边向8点以2cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm／s的速度移动，如果P、Q同时出发，出发后几秒，△PBQ与原三角形相似 2023-2023学年度聊城阳谷第一学期九年级期中学业水平测试 数学问卷参考答案 一、〔每题3分，共30分〕 1．A；2．D；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．B；10．C； 二、填空题：〔每题3分，共24分〕 11． 〔答案不唯一〕 12． 13．0 14．k>-2且≠-1 15． 16．3ab 17． 18．8 8 三、解答题〔共66分〕 19．化简〔每题4分，共12分〕 〔1〕-14 〔2〕〔3〕-11 20．解方程〔每题5分，共20分〕 〔1〕x1=x2=1 〔2〕 x1=1 , x2=-3 〔3〕 x1=0 , x2=-〔4〕 x1= x2= 21．〔6分〕解：由题意得：x-1≥0，1-x≥0∴x=1 把x=1代和得y=………………………………………〔3分〕 所以…………………〔6分〕 22．〔6分〕图略〔只要正确即可〕 23．〔6分〕证明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A ∴△AED∽△ABC …………………………………………〔3分〕 ∴AD/AC=AE/AB……………………………〔5分〕 ∴AD·AB=AE·AC………………………………………………〔6分〕 24．〔8分〕解：设南瓜亩产量的增长率为x，依题意得： 10〔1+2x〕×2023〔1+x〕=60000…………………………〔4分〕 解得：x1=0．5 x2=-2〔不符合题意，舍去〕……………〔7分〕 答：南瓜亩产量的增长率为50％………………………………〔8分〕 25．〔8分〕解：设出发后x秒，△PBQ与原三角形相似， 依题意： 〔1〕当△PBQ∽△ASC， PB/AB=BQ/BC ∴解得x=2………………………〔4分〕 〔2〕当△QBP∽△ABC，QB/AB=BP/BC ∴ 解得x= 答：出发后2秒或秒，△PBQ与原三角形相似。……………〔8分〕