2023年一次函数图象和性质基础巩固练习.doc

一次函数图象和性质〔根底〕稳固练习 一次函数的图象和性质〔根底〕稳固练习一.选择题1. 一次函数的图象如以下图，那么的取值范围是〔　 〕　　A．　　 B．　　 C．　　　 D．　　 　2．关于一次函数y=﹣2x+3，以下结论正确的选项是〔　　〕　　A．图象过点〔1，﹣1〕　 B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大　 　 D．当x＞时，y＜0 3.一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么的取值范围是〔　　 〕　　A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 4．〔2023•齐齐哈尔〕点P〔x，y〕在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为〔4，0〕．设△OPA的面积为S，那么以以下图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是〔　　〕　　A．B．C．D． 5．直线和直线相交于点(2，)，那么、的值分别为〔　 〕．A．2，3　　　 B．3，2　　　 C．，2　　　 D．，3 6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，那么不挂物体时，弹簧长度为〔　 〕．A．7　　　　 B．8　　　　 C．9　　　　　　D．10 二.填空题7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么______0． 8.〔2023•贵阳〕点M〔1，a〕和点N〔2，b〕是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，那么a与b的大小关系是________． 9. 一次函数的图象与直线平行, 那么＝______. 10. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是______． 11. 一次函数y=kx+b〔k≠0〕图象过点〔0，2〕，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，那么此一次函数的解析式为______． 12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，那么＝________. 三.解答题13. 直线y=kx+3经过点A〔﹣4，0〕，且与y轴交于点B，点O为坐标原点．〔1〕求k的值；　　〔2〕求点O直线AB的距离；　　〔3〕过点C〔0，1〕的直线把△AOB的面积分成相等的两局部，求这条直线的函数关系式． 14. 与成正比例，且当＝1时，＝5〔1〕求与之间的函数关系式；　　〔2〕假设图象与轴交于A点，与交于B点，求△AOB的面积.　 15. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内〔含20人〕，每人25元；超过20人，超过局部每人10元．〔1〕写出应收门票费〔元〕与游览人数〔人〕之间的函数关系式；　　〔2〕利用〔1〕中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？ 【答案与解析】　　 一.填空题1. 【答案】A；　　　 【解析】由题意知．2. 【答案】D；　　　 【解析】解：A、当x=1时，y=1．所以图象不过〔1，﹣1〕，故错误；　　　　　　　 B、∵﹣2＜0，3＞0，　　　　　 ∴图象过一、二、四象限，故错误；　　　　　　　 C、∵﹣2＜0，　　　　　 ∴y随x的增大而减小，故错误；　　　　　　　 D、画出草图．　　　　　 ∵当x＞时，图象在x轴下方，　　　　　 ∴y＜0，故正确．　　　　　 应选D．3. 【答案】C；　　　 【解析】由题意知，且＞0，解得4.【答案】C；　　　 【解析】∵点P〔x，y〕在第一象限内，且x+y=6，∴y=6﹣x〔0＜x＜6，0＜y＜6〕．　 ∵点A的坐标为〔4，0〕，∴S=×4×〔6﹣x〕=12﹣2x〔0＜x＜6〕．5. 【答案】B；　　　 【解析】点(2，)在直线上，故＝2点(2，2)在直线上，故，解得＝3．6. 【答案】D；　　　 【解析】5＋＝12.5，20＋＝20，解得＝0.5，＝10.二.填空题7. 【答案】＞　 【解析】画出草图如以下图，由图象知随的增大而增大，可知＞0；　　　　　　　 图象与轴的交点在轴上方，知＞0，故＞0．　　　　　　8.【答案】a＞b；　　　 【解析】　 ∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，　 ∴该函数中y随着x的增大而减小，　 ∵1＜2，　 ∴a＞b．　 故答案为：a＞b．9. 【答案】3；　　　 【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】,　　 【解析】令＝0，解得＝1；令＝0，解得＝3.11.【答案】y=x+2或y=﹣x+2．　 【解析】解：∵一次函数y=kx+b〔k≠0〕图象过点〔0，2〕，　　∴b=2，　　设一次函数与x轴的交点是〔a，0〕，　　那么×2×|a|=2，　　解得：a=2或﹣2．　　把〔2，0〕代入y=kx+2，解得：k=﹣1，那么函数的解析式是y=﹣x+2；　　　　把〔﹣2，0〕代入y=kx+2，得k=1，那么函数的解析式是y=x+2．　　故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．12.【答案】；　　　 【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为〔0，〕,所以，解得＝±4.三.解答题13. 【解析】解：〔1〕依题意得：﹣4k+3=0，　　　　 解得k=；　　 　 〔2〕由〔1〕得y=x+3，　　　　 当x=0时，y=3，即点B的坐标为〔0，3〕．　　　　 如图，过点O作OP⊥AB于P，那么线段OP的长即为点O直线AB的距离．　　　　 ∵S△AOB=AB•OP=OA•OB，　　　　 ∴OP===；　　　　　　　　　　　　　　　　 　 〔3〕设所求过点C〔0，1〕的直线解析式为y=mx+1．　　　　 S△AOB=OA•OB=×4×3=6． 　 分两种情况讨论：　　　　　　 ①当直线y=mx+1与OA相交时，设交点为D，那么　　　　 S△COD=OC•OD=×1×OD=3，　　　　 解得OD=6．　　　　 ∵OD＞OA，　　　　 ∴OD=6不合题意舍去；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②当直线y=mx+1与AB相交时，设交点为E，那么　　　　 S△BCE=BC•|xE|=×2×|xE|=3，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解得|xE|=3，　　　　 那么xE=﹣3，　　　　 当x=﹣3时，y=x+3=，　　　　 即E点坐标为〔﹣3，〕．　　　　 将E〔﹣3，〕代入y=mx+1，得﹣3m+1=，　　　　 解得m=．　　　　 故这条直线的函数关系式为y=x+1．14.【解析】解：〔1〕∵与成正比例，　　　　 ∴ 　　　　 当＝1时，＝5　　　　 解得＝2　　　　 ∴ 　 〔2〕A()，B(0，3)　　　　＝.15.【解析】解：〔1〕由题意，得 　　　　　　化简得：　　　　〔2〕把＝54代入＝10＋300，＝10×54＋300＝840〔元〕.　　　　 所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.